Teorema Egregium a lui Gauss (în latină "Teorema remarcabilă") este un rezultat major al geometriei diferențiale demonstrat de Carl Friedrich Gauss. Teorema se referă la curbura suprafețelor. Teorema afirmă că curbura poate fi determinată doar prin măsurarea unghiurilor, a distanțelor și a ratelor acestora pe o suprafață. Nu este nevoie să se vorbească despre modul particular în care suprafața este încorporată în spațiul euclidian tridimensional înconjurător. Cu alte cuvinte, curbura gaussiană a unei suprafețe nu se schimbă dacă se îndoaie suprafața fără a o întinde.
Gauss a prezentat teorema în felul următor (tradusă din latină):
Din acest motiv, formula din articolul precedent conduce de la sine la remarcabila Teoremă. Dacă o suprafață curbă este dezvoltată pe orice altă suprafață, indiferent care ar fi aceasta, măsura curburii în fiecare punct rămâne neschimbată.
Teorema este "remarcabilă" deoarece definiția inițială a curburii gaussiene utilizează direct poziția suprafeței în spațiu. Astfel, este destul de surprinzător faptul că rezultatul nu depinde de încorporarea acesteia, în ciuda tuturor deformațiilor de îndoire și răsucire suferite.
