Născut în Chicago, Illinois, Mummery s-a mutat la o vârstă fragedă în Brandon, Manitoba. A jucat pentru prima dată hochei la nivel de seniori pentru Brandon YMCA în 1907-2008. S-a mutat la Fort William, Ontario, pentru a juca un sezon cu Fort William Forts în liga Northern Ontario League. S-a întors în prerii jucând pentru Brandon și Moose Jaw în ligile profesioniste minore. În 1912, s-a alăturat echipei Quebec Bulldogs, pe atunci în National Hockey Association (NHA). În sezonul său de debutant, Bulldogs, campionii în exercițiu, au câștigat campionatul NHA și Cupa Stanley. A jucat la Bulldogs până în 1916, când s-a alăturat celor de la Montreal Canadiens pentru un sezon. Canadienii au câștigat titlul NHA, dar au pierdut în fața celor de la Seattle Metropolitans în campionatul Cupei Stanley.
Înainte de începerea sezonului 1917-18, NHA a fost suspendată, iar proprietarii au format National Hockey League (NHL). Echipa din Quebec nu a aliniat o echipă în acel an și a fost împrumutat la clubul Toronto Blueshirts, condus în prezent de Toronto Arena Company. Clubul avea să câștige Cupa Stanley într-o serie cu Vancouver. După acest sezon, compania Arena a înființat Toronto Arena Hockey Club, iar Mummery a semnat pentru sezonul 1918-19. Din nefericire, sezonul a fost un dezastru, clubul având rezultate slabe, o prezență slabă și s-a desființat, încheind prematur sezonul.
În 1919-20, s-a format o echipă din Quebec în NHL, iar NHL a repartizat la această echipă foști jucători ai echipei Bulldogs din NHA. Mummery a fost unul dintre acești jucători. Când echipa din Quebec a fost mutată la Hamilton, el a fost transferat înainte de sezon la Canadiens, unde a jucat în sezonul 1920-21. A fost transferat la Hamilton pentru sezonul 1921-22 și a fost transferat de la Hamilton la Saskatoon din West Coast Hockey League în 1922. A jucat patru meciuri pentru Saskatoon în 1922-23 și s-a retras.
