Interval (matematică)

În matematică, un interval este un grup de numere care include toate numerele cuprinse între început și sfârșit. Numerele care sunt mai mari decât numărul de început și mai mici decât numărul de sfârșit se află în interiorul intervalului, iar numerele care sunt mai mici decât numărul de început sau mai mari decât numărul de sfârșit nu se află în interval. Numărul de început și numărul de sfârșit pot fi sau nu în interiorul intervalului. Un exemplu de interval poate fi de la 3,3 la 15. Aici, numere precum 4, 8, 9,5, 14 și chiar 14,999 se află în interiorul acestui interval. Numere precum -4, 2, 3,2, 3,2, 20 și 15,000001 nu se află în interiorul acestui interval.

Pentru a scrie un interval, scrieți fie o paranteză pătrată ( [ ), fie o paranteză ( ( ( ), numărul de început, o virgulă ( , ), numărul de sfârșit și fie o paranteză pătrată de închidere ( ] ), fie o paranteză de închidere ( ) ). Exemple de intervale sunt (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Diferite tipuri de intervale

Intervalele pot fi separate prin modul în care acționează la capetele lor. Intervalele pot fi închise, deschise sau mixte.

Intervale închise

Un interval închis include, de asemenea, începutul și sfârșitul și, în general, are forma [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} $[a,b]$ . Un interval închis care are 3 ca început și 5,4 ca sfârșit ar include 3, 5,4 și fiecare număr cuprins între 3 și 5,4. Pentru a scrie un interval închis, utilizați paranteze pătrate ( [ și ] ). Un exemplu de interval închis este [136, 450].

Intervale deschise

Un interval care este deschis nu include începutul sau sfârșitul și, în general, are forma ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} $(a,b)$ . Un interval deschis care are 3 ca început și 5 ca sfârșit ar include fiecare număr între 3 și 5, dar nu ar include 3 sau 5. Pentru a scrie un interval deschis, folosiți paranteze ( ( și ) ). Un exemplu de interval deschis este (2, 5).

Intervale mixte

Un interval mixt este deschis la un capăt și închis la celălalt capăt și, în general, are forma [ a , b ) {\displaystyle [a,b)} $[a,b)$ (interval deschis spre dreapta) sau ( a , b ] {\displaystyle (a,b]} $(a,b]$ (interval deschis spre stânga). Aceasta înseamnă că intervalul poate include începutul, dar nu și sfârșitul sau poate include sfârșitul, dar nu și începutul. De exemplu, intervalul [9, 23) ar include 9, dar nu ar include 23.

Pagini conexe

Aritmetică afină
Aritmetică de interval

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce este un interval în matematică?

R: Un interval în matematică este un grup de numere care include toate numerele cuprinse între început și sfârșit.

Î: Cum se determină ce numere se află în interiorul unui interval?

R: Numerele care sunt mai mari decât numărul de început și mai mici decât numărul de sfârșit se află în interiorul intervalului, iar numerele care sunt mai mici decât numărul de început sau mai mari decât numărul de sfârșit nu se află în interval.

Î: Atât numărul de început, cât și cel de sfârșit trebuie să fie incluse într-un interval?

R: Numărul de început și numărul de sfârșit pot fi sau nu în interiorul intervalului.

Î: Cum se scrie un interval?

R: Pentru a scrie un interval, scrieți fie o paranteză pătrată ( [ ), fie o paranteză ( ( ), apoi includeți numărul de început, urmat de o virgulă ( , ), apoi includeți numărul de sfârșit, urmat fie de o paranteză pătrată de închidere ( ] ), fie de o paranteză de închidere ( ).

Î: Puteți da exemple de intervale?

R: Exemple de intervale sunt (4, 9,6), [-100, 100], [-30, -4).

Î: Sunt permise numerele negative în cadrul unui interval?

R: Da, numerele negative pot fi incluse în cadrul unui interval.