Spațiu-timp Minkowski | o mulțime cu patru dimensiuni, creată de Hermann Minkowski

Definiție(e)

Matematică

Spațiu-timpul poate fi considerat ca un sistem de coordonate cvadridimensional în care axele sunt date de

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,y,z)}

Ele pot fi, de asemenea, notate prin

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Unde x 1 {\displaystyle x_{1}} reprezintă c t {\displaystyle ct} . Motivul pentru care timpul se măsoară în unități de viteză a luminii înmulțite cu coordonatele de timp este acela că unitățile de măsură pentru timp sunt aceleași cu cele pentru spațiu. Spațiu-timpul are diferențialul pentru lungimea arcului dat de

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}+dz^{2}}.

Aceasta implică faptul că spațiu-timpul are un tensor metric dat de

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0&0\\0&1&0&0&0\0&0&0&1&0&0\0\0&0&0&0&1\end{bmatrix}}}}

Așa cum am mai spus, spațiu-timpul este plat peste tot; într-o anumită măsură, poate fi considerat ca un plan.

Simplu

Spațiu-timpul poate fi considerat ca fiind "arena" în care se desfășoară toate evenimentele din univers. Tot ce este necesar pentru a specifica un punct în spațiu-timp este un anumit timp și o orientare spațială tipică. Este greu (practic imposibil) de vizualizat patru dimensiuni, dar se poate face o oarecare analogie, folosind metoda de mai jos.

 

Diagrame spațiu-timp

Hermann Minkowski a introdus o anumită metodă de reprezentare grafică a sistemelor de coordonate în spațiu-timpul Minkowski. După cum se vede în dreapta, diferite sisteme de coordonate nu vor fi de acord cu privire la orientarea spațială și/sau poziția în timp a unui obiect. După cum se poate observa din diagramă, există o singură axă spațială (axa x) și o singură axă a timpului (axa ct). Dacă este necesar, se poate introduce o dimensiune spațială suplimentară, (axa y); din păcate, aceasta este limita numărului de dimensiuni: graficarea în patru dimensiuni este imposibilă. Regula de reprezentare grafică în spațiu-timpul Minkowski este următoarea:

1) Unghiul dintre axa x și axa x' este dat de t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}} unde v este viteza obiectului

2) Viteza luminii prin spațiu-timp face întotdeauna un unghi de 45 de grade cu oricare dintre axe.

 
În teoria relativității, ambii observatori atribuie evenimentul de la A la momente diferite.  

Spațiu-timp în relativitatea generală

În teoria generală a relativității, Einstein a folosit ecuația

G m v = 8 π G T m v {\displaystyle \mathbb {G} _{mv}=8\pi {\mathcal {G}}\mathbb {T} _{mv}}

Pentru a permite curbarea reală a spațiu-timpului; efectele rezultate sunt cele ale gravitației.

 

Pagini conexe

• Spațiu-timp
• Relativitatea specială
• Relativitatea generală