Spațiu-timp Minkowski | o mulțime cu patru dimensiuni, creată de Hermann Minkowski

În relativitatea specială, spațiu-timpul Minkowski este o mulțime cvadridimensională, creată de Hermann Minkowski. Acesta are patru dimensiuni: trei dimensiuni spațiale (x, y, z) și o dimensiune temporală. Spațiu-timpul Minkowski are o semnătură metrică de (-+++) și descrie o suprafață plană atunci când nu există masă. Convenția din acest articol este de a numi spațiu-timp Minkowski pur și simplu spațiu-timp.

Cu toate acestea, spațiu-timpul Minkowski se aplică numai în relativitatea specială. Relativitatea generală a folosit noțiunea de spațiu-timp curbat pentru a descrie efectele gravitației și ale mișcării accelerate.


  Exemplu de con de lumină.  Zoom
Exemplu de con de lumină.  

Definiție(e)

Matematică

Spațiu-timpul poate fi considerat ca un sistem de coordonate cvadridimensional în care axele sunt date de

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,y,z)} {\displaystyle (ct,x,y,z)}

Ele pot fi, de asemenea, notate prin

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})} {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Unde x 1 {\displaystyle x_{1}}{\displaystyle x_{1}} reprezintă c t {\displaystyle ct}{\displaystyle ct} . Motivul pentru care timpul se măsoară în unități de viteză a luminii înmulțite cu coordonatele de timp este acela că unitățile de măsură pentru timp sunt aceleași cu cele pentru spațiu. Spațiu-timpul are diferențialul pentru lungimea arcului dat de

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}+dz^{2}}. {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}

Aceasta implică faptul că spațiu-timpul are un tensor metric dat de

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0&0\\0&1&0&0&0\0&0&0&1&0&0\0\0&0&0&0&1\end{bmatrix}}}} {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}

Așa cum am mai spus, spațiu-timpul este plat peste tot; într-o anumită măsură, poate fi considerat ca un plan.

Simplu

Spațiu-timpul poate fi considerat ca fiind "arena" în care se desfășoară toate evenimentele din univers. Tot ce este necesar pentru a specifica un punct în spațiu-timp este un anumit timp și o orientare spațială tipică. Este greu (practic imposibil) de vizualizat patru dimensiuni, dar se poate face o oarecare analogie, folosind metoda de mai jos.



 

Diagrame spațiu-timp

Hermann Minkowski a introdus o anumită metodă de reprezentare grafică a sistemelor de coordonate în spațiu-timpul Minkowski. După cum se vede în dreapta, diferite sisteme de coordonate nu vor fi de acord cu privire la orientarea spațială și/sau poziția în timp a unui obiect. După cum se poate observa din diagramă, există o singură axă spațială (axa x) și o singură axă a timpului (axa ct). Dacă este necesar, se poate introduce o dimensiune spațială suplimentară, (axa y); din păcate, aceasta este limita numărului de dimensiuni: graficarea în patru dimensiuni este imposibilă. Regula de reprezentare grafică în spațiu-timpul Minkowski este următoarea:

1) Unghiul dintre axa x și axa x' este dat de t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}}{\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}} unde v este viteza obiectului

2) Viteza luminii prin spațiu-timp face întotdeauna un unghi de 45 de grade cu oricare dintre axe.



 În teoria relativității, ambii observatori atribuie evenimentul de la A la momente diferite.  Zoom
În teoria relativității, ambii observatori atribuie evenimentul de la A la momente diferite.  

Spațiu-timp în relativitatea generală

În teoria generală a relativității, Einstein a folosit ecuația

G m v = 8 π G T m v {\displaystyle \mathbb {G} _{mv}=8\pi {\mathcal {G}}\mathbb {T} _{mv}} {\displaystyle \mathbb {G} _{mv}=8\pi {\mathcal {G}}\mathbb {T} _{mv}}

Pentru a permite curbarea reală a spațiu-timpului; efectele rezultate sunt cele ale gravitației.



 

Pagini conexe

Controlul autorității: Biblioteci naționale Edit this at Wikidata

  • Franța (date)
  • Germania
  • Statele Unite ale Americii
  • Letonia
  • Republica Cehă


 

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce este spațiu-timpul Minkowski?


R: Spațiu-timpul Minkowski este o mulțime cvadridimensională creată de Hermann Minkowski. Acesta are trei dimensiuni spațiale (x, y, z) și o dimensiune temporală.

Î: Care este semnătura metrică a spațiu-timpului Minkowski?


R: Semnătura metrică a spațiu-timpului Minkowski este (-+++).

Î: Cum descrie spațiu-timpul Minkowski o suprafață plană?


R: Atunci când nu există masă, spațiu-timpul Minkowski descrie o suprafață plană.

Î: Se aplică spațiu-timpul Minkowski relativității generale?


R: Nu, spațiul-timp Minkowski se aplică numai în relativitatea specială. Relativitatea generală utilizează noțiunea de spațiu-timp curbat pentru a descrie efectele gravitației și ale mișcării accelerate.

Î: Câte dimensiuni are spațiu-timpul Minkowski?


R: Spațiul-timp Minkowsi are patru dimensiuni - trei dimensiuni ale spațiului (x, y, z) și o dimensiune a timpului.

Î: Cine a creat conceptul de spațiu-timp Minkowsi?


R: Hermann Minkowksi a creat conceptul de spațiu-timp MInkowski.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3