Premisa majoră: Toți oamenii sunt muritori.
Premisa minoră: toți grecii sunt bărbați.
Concluzie: Toți grecii sunt muritori.
Fiecare dintre cei trei termeni distincți reprezintă o categorie. În exemplul de mai sus, "oameni", "muritori" și "greci". "Muritori" este termenul major; "greci", termenul minor. Premisele au, de asemenea, un termen comun între ele, care este cunoscut sub numele de termen mediu; în acest exemplu, "om". Ambele premise sunt universale, la fel ca și concluzia.
Premisa principală: Toți muritorii mor.
Premisa minoră: Unii oameni sunt muritori.
Concluzie: Unii oameni mor.
Aici, termenul major este "muri", termenul minor este "oameni", iar termenul de mijloc este "muritori". Premisa majoră este universală; premisa minoră și concluzia sunt particulare. Aristotel a studiat diferite silogisme și a identificat silogismele valide ca fiind silogisme cu concluzia adevărată dacă ambele premise sunt adevărate. Exemplele de mai sus sunt silogisme valide.
Un sorites este o formă de argumentare în care o serie de silogisme incomplete este aranjată astfel încât predicatul fiecărei premise formează subiectul următoarei până când subiectul primei premise este unit cu predicatul ultimei premise în concluzie. De exemplu, dacă se argumentează că un anumit număr de boabe de nisip nu formează o grămadă și că nici un grăunte în plus nu o face, atunci a concluziona că nicio cantitate suplimentară de nisip nu va forma o grămadă înseamnă a construi un argument sorites.
