Viața timpurie
S-a născut în Hendon, Middlesex, Anglia. A studiat la Woodstock School și la Woodhouse County Secondary School din Londra. La începutul celui de-al Doilea Război Mondial a fost evacuat în Devon și și-a terminat studiile la Dartington Hall School. A refuzat să lupte în război, așa că a fost trimis la închisoare. Cu toate acestea, a fost eliberat în scurt timp pentru că s-a oferit voluntar să fie brancardier pentru Crucea Roșie.
În 1948, a urmat cursuri de actorie la Academia Regală de Artă Dramatică, dar nu a devenit niciodată actor profesionist. A fost mai interesat de animație. A creat personajul unui porc din carton care cânta la vioară. Cei de la BBC nu au fost interesați de ideea sa. Șapte ani mai târziu, s-a alăturat companiei ITV din Londra Associated-Rediffusion ca director de scenă. A lucrat la programe pentru copii și a realizat recuzită.
Programe de televiziune
Postgate s-a gândit că ar putea face programe mai bune decât cele la care lucra, așa că a creat Alexander the Mouse, o poveste despre un șoarece care s-a născut pentru a fi rege. Postgate a întâlnit un artist pe nume Peter Firmin. Acesta se pricepea să deseneze personaje de animație. Cei doi bărbați au început să lucreze împreună și, timp de 30 de ani, au creat celebrele lor seriale de televiziune, conducându-și propria companie numită Smallfilms. Personajele din poveștile lor erau mișcate cu ajutorul unor magneți sub o masă. Au creat Saga lui Noggin the Nog (1959-1965). Aceasta se baza pe vechile legende nordice. Apoi a apărut The Seal of Neptune (1960), o poveste despre cai care trăiau sub mare. Au creat The Pogles, care era despre o vrăjitoare, dar după prima difuzare s-a considerat că este prea înfricoșătoare pentru copii. Apoi a venit The Clangers (1969-1974, care a fost prima lor producție color. Cea mai faimoasă creație a lor a fost Bagpuss, povestea unei pisici de jucărie făcută din cârpe care stătea în vitrina unui magazin.
În 1987, Universitatea Kent din Canterbury i-a acordat o diplomă onorifică lui Postgate. Postgate a spus că, de fapt, Bagpuss ar trebui să fie Bagpuss cel care să primească această diplomă. Ulterior, l-a arătat pe Bagpuss purtând o ținută academică
Viața personală
Postgate s-a căsătorit cu Prudence Myers în 1957, devenind tatăl vitreg al celor trei copii ai acesteia Cuplul a avut doi băieți gemeni în 1959 și un alt fiu în 1964. Prudence a murit în 1982. Naomi Linnell i-a fost parteneră în ultimii ani de viață.
A scris o autobiografie, intitulată Seeing Things, care a fost publicată în 2000. În cartea sa, a analizat programele pe care le-a realizat. A explicat de ce au fost atât de populare spunând: "Sunt simple și sunt bine fundamentate într-un loc sigur. Sunt pline de distracție și, ca o masă bună, sunt bogate și satisfăcătoare".
