Collins s-a născut în Exmouth, Devon. Mama sa a fost profesoară. Tatăl ei a fost director de școală. A fost crescută ca romano-catolică în Wallasey, lângă Liverpool. Unchiul ei străbunic a fost poetul irlandez Jeremiah Joseph Callanan.
Collins a studiat la Sacred Heart High School. A studiat la Central School of Speech and Drama din Londra. A lucrat ca profesoară până în 1962. Apoi și-a făcut debutul pe scenă la Windsor în A Gazelle in Park Lane. În 1965, și-a făcut debutul în West End în Passion Flower Hotel. În timpul rulării piesei, a făcut primul ei film, Secrets of a Windmill Girl. Acesta a fost lansat în 1966.
Collins a jucat rolul Samanthei Briggs în serialul Doctor Who din 1967, The Faceless Ones. Ea a refuzat o ofertă de a juca un rol ca nou companion pentru Doctor.
Printre alte credite TV timpurii se numără și prima telenovelă medicală din Marea Britanie Emergency - Ward 10 (1960). În 1969, a jucat în episodul pilot și în prima serie a serialului The Liver Birds.
Collins a devenit cunoscută mai întâi pentru rolul menajerei Sarah din serialul dramatic Upstairs, Downstairs, difuzat de ITV în anii 1970. Personajul a jucat în primele două serii. În cea de-a doua serie a apărut alături de soțul ei actor, John Alderton. În 1979, au jucat într-un spin-off, Thomas & Sarah. Au jucat, de asemenea, în sitcomul No, Honestly. Aceasta a fost scrisă de Terence Brady și Charlotte Bingham. Între 1975 și 1978, au lucrat împreună într-o serie de adaptări de povestiri scurte numită Wodehouse Playhouse Playhouse. În 1983, au narat serialul britanic animat pentru copii Little Miss.
În aprilie 1972, a fost subiect al emisiunii de televiziune This Is Your Life, fiind surprinsă de Eamonn Andrews.
În 1973, în rolul ei din Upstairs, Downstairs, Collins a înregistrat un single pentru Decca intitulat What Are We Going to Do with Uncle Arthur? Acesta a fost interpretat de personajul ei de mai multe ori în timpul serialului. Fața "B" a fost With Every Every Passing Day (o versiune vocală a temei serialului).