Începutul carierei (1995-2000)
La patru luni de la debutul său la profesioniști, Hunter a ajuns în turul al doilea al Campionatului Regatului Unit din 1995, învingându-l cu 9-4 pe Alan McManus, numărul șase mondial. La Openul Țării Galilor din 1996 a ajuns în semifinale, învingându-l în optimi pe campionul mondial Stephen Hendry. În același an, a ajuns în sferturile de finală ale Campionatului Regatului Unit, unde i-a învins pe Willie Thorne cu 9-0, James Wattana cu 9-5 și Terry Murphy cu 9-7, înainte de a pierde cu 5-9 în fața lui Hendry, care a câștigat evenimentul. Hunter a jucat la Mastersul din 1997, unde a pierdut cu 1-5 în fața lui Mark Williams în prima rundă.
Hunter a câștigat primul său turneu de clasament la Openul Țării Galilor din 1998. El i-a învins pe Paul Wykes cu 5-3, Neal Foulds cu 5-2, Steve Davis cu 5-3, Nigel Bond cu 5-4, Alan McManus cu 5-3 și Peter Ebdon cu 6-1, înaintea lui John Higgins cu 9-5 în finală. În timpul finalei, Hunter a fost condus cu 2-4, dar a câștigat șapte frame-uri din următoarele opt pentru a câștiga meciul. După acest eveniment, a ajuns în semifinalele Campionatului Regatului Unit din 1998. La sfârșitul anului, a fost numit "tânărul jucător al anului" de către Snooker Writers Association.
Hunter s-a calificat pentru prima dată la Campionatul Mondial de Snooker în 1999, unde a pierdut cu 8-10 în primul tur în fața câștigătorului Stephen Hendry. A încheiat sezonul pe locul 12 în clasamentul mondial 1999-2000, ceea ce a dus la calificarea automată în fazele finale ale turneelor de clasament pentru prima dată.
În sezonul următor, a ajuns în sferturile de finală la șase evenimente. În 2001, a fost finalist la Openul Țării Galilor, semifinalist la Openul Britanic și la Openul Scoției, și sfertfinalist la Grand Prix și la Openul Chinei.
Campion la Masters (2001-2004)
La Masters 2001, Hunter l-a învins pe Matthew Stevens cu 6-5 în primul tur, pe Peter Ebdon cu 6-3 în sferturile de finală și pe Stephen Hendry cu 6-4 în semifinale. În finală, Hunter l-a întâlnit pe Fergal O'Brien. Acesta a fost condus cu 3-7, dar a câștigat șapte din următoarele nouă frame-uri și s-a impus cu 10-9. După victorie , Hunter a comentat că el și prietena sa au făcut sex între sesiuni când pierdea cu 2-6 și că acest lucru l-a determinat să joace mai bine.
La ediția din anul următor, a câștigat de asemenea. L-a învins pe Stephen Lee cu 6-3 în primul tur, pe Peter Ebdon cu 6-5 în sferturile de finală și pe Alan McManus cu 6-5 în semifinale, unde l-a întâlnit pe Mark Williams în finală. Hunter a pierdut toate primele cinci frame-uri, dar a câștigat meciul cu 10-9. Hunter a fost doar al treilea jucător care a păstrat titlul de maestru, alături de Cliff Thorburn și Stephen Hendry. Hunter a câștigat și al doilea său turneu de clasament, câștigând Openul Țării Galilor din 2002, învingându-l în finală pe Ken Doherty cu 9-2, dar a fost învins de Quinten Hann cu 9-10 în primul tur al Campionatului Mondial din 2002. Ulterior, în 2002, Hunter a câștigat al treilea eveniment de clasament, Openul Britanic, învingându-l în finală pe Ian McCulloch cu 9-4. În calitate de campion Masters în exercițiu, Hunter a ajuns în semifinalele ediției din 2003, dar a pierdut cu 3-6 în fața lui Mark Williams.
La Campionatul Mondial de Snooker din 2003, i-a învins pe Allister Carter cu 10-5, Matthew Stevens cu 13-6 și Peter Ebdon cu 13-12 pentru a ajunge în semifinale. În cea mai bună semifinală de 33 de frame-uri, Hunter a stabilit un avantaj de 15-9 în fața lui Ken Doherty, însă nu a reușit să câștige decât unul din următoarele nouă frame-uri și a pierdut meciul cu 16-17. Meciul a fost difuzat ulterior ca un "Crucible classic" la BBC în timpul datelor inițiale pentru Campionatul Mondial de Snooker din 2020, când evenimentul a fost amânat. În ciuda înfrângerii, a obținut pentru prima dată în cariera sa un loc între primii opt în clasamentul mondial din 2003-2004, după ce în cele două sezoane anterioare fusese clasat pe locul nouă.
În 2003-2004, Hunter a câștigat Mastersul din 2004 pentru a treia oară în patru ani. Hunter a fost în urma lui Ronnie O'Sullivan în timpul meciului, 1-6, 2-7, 6-8 și 7-9, înainte de a câștiga ultimele trei frame-uri și de a se impune. El a făcut cinci break-uri de un secol în acest meci. Hunter a ajuns și în finala Players Championship, dar a pierdut cu 7-9 în fața lui Jimmy White. La evenimentul Premier League Snooker din 2004, el a făcut cel mai mare break din carieră, un 146, într-o înfrângere cu 3-5 în fața lui Marco Fu. A ajuns în turul al doilea al Campionatului Mondial de Snooker din 2004, unde a pierdut cu 12-13 în fața lui Matthew Stevens, deși a condus atât la 10-6, cât și la 12-10.
Hunter a început sezonul 2004-2005, ajungând în semifinalele Grand Prix, unde a pierdut cu 3-6 în fața lui Ronnie O'Sullivan. A ajuns apoi în sferturile de finală ale Openului Chinei din 2005, la doar câteva zile după ce a aflat că suferă de cancer. Cea mai bună clasare a carierei sale a fost numărul patru în lume în sezonul 2004-2005, care a coborât pe locul cinci în sezonul următor.
Ultimii ani și boala (2005-2006)
La 6 aprilie 2005, Hunter a anunțat că suferă de cancer. Hunter a revenit la snooker pentru începutul sezonului 2005-2006, dar a pierdut în fața lui Rory McLeod în prima rundă a Grand Prix-ului. Următorul meci al lui Hunter în acest sezon a fost la Campionatul Regatului Unit împotriva lui Jamie Burnett, în care Hunter a fost condus cu 6-8, dar a câștigat meciul cu 9-8. În ciuda acestui rezultat, Hunter a pierdut în runda următoare cu 2-9 împotriva viitorului campion Ding Junhui. A pierdut în prima rundă a Campionatului Mondial din 2006 cu 5-10 în fața lui Neil Robertson, ultimul său meci din istorie.
A coborât de pe locul 5 pe locul 34 în clasamentul din 2006/2007. Hunter a recunoscut că se simțea mai rău decât în anul precedent și a confirmat că a avut dureri continue. La 27 iulie 2006, WPBSA a confirmat că, în urma unui vot al membrilor, regulamentul va fi modificat pentru a-i permite lui Hunter să nu participe la întregul sezon 2006-2007, clasamentul său mondial fiind înghețat pe locul 34. El intenționa să își dedice anul pentru a se trata de cancer.