Legea Boyle-Mariotte

Legea lui Boyle (numită și legea lui Mariotte și legea Boyle-Mariotte) este o lege despre gazele ideale.

Legea poate fi enunțată după cum urmează:

Pentru o cantitate fixă de gaz ideal, menținută la o temperatură fixă, P (presiune) și V (volum) sunt invers proporționale.

Cu alte cuvinte, volumul unei mase constante de gaz ideal la o temperatură constantă este invers proporțional cu presiunea aplicată asupra acestuia.

În simboluri, legea este:

P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} $P\propto {\frac {1}{V}}$

P V = k {\displaystyle PV=k} $PV=k$

unde P este presiunea gazului, V este volumul gazului, iar k este o constantă.

Pentru o anumită masă de gaz la o temperatură constantă, produsul dintre presiune și volum este o constantă. Pe măsură ce volumul scade, presiunea crește proporțional și invers. De exemplu, când presiunea se înjumătățește, volumul se dublează.

Să presupunem că aveți un rezervor care conține un anumit volum de gaz la o anumită presiune. Atunci când reduceți volumul rezervorului, același număr de particule de gaz este acum conținut într-un spațiu mai mic. Prin urmare, numărul de coliziuni crește. Prin urmare, presiunea este mai mare.

Imaginați-vă că aveți un gaz la o anumită presiune (_P1) și un anumit volum (_V1). Dacă modificați presiunea la o nouă valoare (_P2), volumul se modifică la o nouă valoare (_V2). Putem folosi legea lui Boyle pentru a descrie ambele seturi de condiții:

P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} $P_{1}V_{1}=k$

P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} $P_{2}V_{2}=k$

Constanta, k, este aceeași în ambele cazuri, astfel încât putem spune următoarele:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

Exemplu: Presiunea unui gaz este de 3 atm, iar volumul este de 5 litri. Dacă presiunea este redusă la 2 atm, care este volumul?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

V 2 = P 1 V 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} $V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}$

V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}}} $V_{2}={\frac {3*5}{2}}$

V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}} $V_{2}={\frac {15}{2}}$

V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} $V_{2}=7.5$

∴ Volumul va fi de 7,5 litri.

Legea a fost găsită de Robert Boyle în 1662, iar apoi, în mod independent, de Edme Mariotte în 1679.

O animație care arată relația dintre presiune și volum.Cantitatea și temperatura gazului sunt constante.

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce este legea lui Boyle?

R: Legea lui Boyle (numită și legea lui Mariotte și legea Boyle-Mariotte) este o lege despre gazele ideale care afirmă că, pentru o cantitate fixă de gaz ideal menținut la o temperatură constantă, presiunea (P) și volumul (V) sunt invers proporționale.

Î: Cum putem exprima matematic legea lui Boyle?

R: Putem exprima matematic Legea lui Boyle sub forma P ∝ 1/V sau PV = k, unde P este presiunea gazului, V este volumul gazului, iar k este o constantă.

Î: Cine a descoperit această lege?

R: Legea a fost descoperită de Robert Boyle în 1662 și, ulterior, în mod independent, de Edme Mariotte în 1679.

Î: Ce înseamnă când spunem că P și V sunt invers proporționale?

R: Aceasta înseamnă că, pe măsură ce unul crește, celălalt scade proporțional - astfel, dacă micșorați volumul unui rezervor care conține o anumită cantitate de gaz la o anumită presiune, atunci, din cauza coliziunilor crescute între particule rezultate din faptul că sunt conținute într-un spațiu mai mic, presiunea va crește.

Î: Cum folosim legea lui Boyle pentru a calcula modificările de presiune sau de volum?

R: Putem folosi Legea lui Boyle pentru a calcula schimbările de presiune sau de volum folosind două ecuații - P1V1=k și P2V2=k - unde k rămâne constant, în timp ce P1/V1 sau P2/V2 se schimbă în funcție de ceea ce încercați să calculați.

Î: Putem aplica această lege și în cazul gazelor reale?

R: Nu - aceasta se aplică numai la gazele ideale, deoarece acestea nu au forțe intermoleculare între ele.