Constantă de echilibru | mărime matematică

Pentru un echilibru chimic general

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

constanta de echilibru poate fi definită prin

K = { S } σ { T } τ . . . . { A } α { B } β . . . {\displaystyle K={\frac {{{{S\}}^{\sigma }{{{{T\}}^{\tau }...}{{{{A\}}^{{\alpha }{{{B\}}^{\beta }...}}}}}

unde {A} este activitatea speciei chimice A etc. (activitatea este o mărime adimensională). Este convențional să se treacă activitățile produselor la numărător și cele ale reactanților la numitor.

Pentru echilibrele în soluție, activitatea este produsul dintre concentrație și coeficientul de activitate. Majoritatea chimiștilor determină constantele de echilibru într-o soluție cu o tărie ionică ridicată. În soluțiile cu concentrație mare, coeficientul coeficienților de activitate se modifică foarte puțin. Astfel, constanta de echilibru este definită ca un coeficient de concentrație:

K c = [ S ] σ [ T ] τ . . . . [ A ] α [ B ] β . . . . {\displaystyle K_{c}={\frac {{{[S]}^{\sigma }{{[T]}^{\tau }...}{{[A]}^{\alpha }{[B]}^{\beta }...}}}}

Cu toate acestea, valoarea lui K_c va depinde de puterea ionică. (Parantezele pătrate semnifică concentrația de A, B și așa mai departe).

Aceasta este o idee simplă. Într-un echilibru, atomii se pot combina sau despărți, deoarece reacția poate funcționa în ambele direcții. Pentru ca reacția să funcționeze, toate părțile trebuie să fie prezente pentru a se combina. Este mai probabil ca acest lucru să se întâmple dacă reactivii au o concentrație mai mare. Așadar, concentrațiile tuturor pieselor necesare sunt înmulțite pentru a obține probabilitatea ca acestea să se afle în același loc pentru reacție. (Dacă reacția necesită două molecule ale unui anumit compus, atunci concentrația acelui compus se ridică la pătrat). În sens invers, toate concentrațiile acestor piese necesare sunt înmulțite împreună pentru a obține probabilitatea ca acestea să se afle în același loc pentru a reacționa în sens opus. Raportul dintre aceste două numere reprezintă cât de populară va fi fiecare parte a reacției atunci când se atinge echilibrul. O constantă de echilibru de 1 înseamnă că ambele părți sunt la fel de populare. Chimiștii efectuează experimente pentru a măsura constanta de echilibru a diferitelor reacții.

Există o relație între energia liberă Gibbs ( Δ G {\displaystyle \Delta G} ) și constanta de echilibru, care este,

Δ G = - R T ln K {\displaystyle \Delta G=-RT\ln K}

Aici, R {\displaystyle R} este constanta universală a gazelor, iar T {\displaystyle T} este temperatura.

Din legea gazului ideal, știm că,

P V = n R T {\displaystyle PV=nRT\,}

Sau,

n V = P R T {\displaystyle {\frac {n}{V}}={\frac {P}{RT}}}}

Deci, concentrația (ca și concentrația C = n V {\displaystyle C={\frac {n}{V}}} ), C = P R T {\displaystyle C={\frac {P}{RT}}}.

Aici, P {\displaystyle P} este presiunea, V {\displaystyle V} este volumul, n {\displaystyle n} este numărul de moli de gaz, R {\displaystyle R} este constanta universală a gazelor și T {\displaystyle T} este temperatura. Deci,

[ A B ] [ A ] [ B ] = P A B R T P A R T P A R T P B R T {\displaystyle {\frac {[AB]}{[A][B]}}={\frac {\frac {\frac {P_{AB}}}{RT}}{{\frac {P_{A}}{RT}}{\frac {P_{B}}{RT}}}}}

Sau,

K c = P A B P A P A P B × R T 1 + 1 - 1 {\displaystyle K_{c}={\frac {P_{AB}}}{{{P_{A}}{P_{B}}}}\times {RT}^{1+1-1-1}}

Aici, P X {\displaystyle P_{X}} este presiunea parțială a lui X {\displaystyle X} .

Dacă,

P A B P A P B P A P B = K p {\displaystyle {\frac {P_{AB}}{{{P_{A}}{P_{B}}}}=K_{p}}

Apoi,

K c ( R T ) - 1 - 1 + 1 = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{-1-1-1+1}=K_{p}}

Aici, K p {\displaystyle K_{p}} este constanta de echilibru în termeni de presiune parțială.

În cadrul aceluiași proces,

α A + β B . . . . ⇌ σ S + τ T . . . . {\displaystyle \alpha A+\beta B...\rightleftharpoons \sigma S+\tau T...}

Pentru reacția de mai sus,

K c ( R T ) - α - β . . . . + σ + τ . . . . = K p = p S σ p T τ . . . . p A α p B β . . . . . {\displaystyle K_{c}{{(RT)}^{-\alpha -\beta ...+\sigma +\tau ...}=K_{p}={\frac {{p_{\mathrm {S} }}^{{\sigma }{p_{\mathrm {T} }}^{{\tau }...}{{p_{\mathrm {A} }}^{{\alpha }{p_{\mathrm {B} }}}^{{\beta }...}}}

Deci, relația dintre K c {\displaystyle K_{c}} și K p {\displaystyle K_{p}} este,

K c ( R T ) Δ n = K p {\displaystyle K_{c}{(RT)}^{\Delta n}=K_{p}}

Aici, Δ n {\displaystyle \Delta n} numărul de moli de gaz de pe partea produsului minus numărul de moli de gaz de pe partea reactantului în reacția echilibrată.