Paradoxul lui Simpson
Paradoxul lui Simpson este un paradox din statistică. Este numit după Edward H. Simpson, un statistician britanic care l-a descris pentru prima dată în 1951. Statisticianul Karl Pearson a descris un efect foarte asemănător în 1899.- Descrierea lui Udny Yule datează din 1903. Uneori, este numit efectul Yule-Simpson. Atunci când se analizează scorurile statistice ale grupurilor, aceste scoruri se pot schimba, în funcție de faptul că grupurile sunt analizate unul câte unul sau dacă sunt combinate într-un grup mai mare. Acest caz apare adesea în științele sociale și în statisticile medicale. Acesta poate deruta oamenii, dacă datele de frecvență sunt utilizate pentru a explica o relație cauzală. Alte denumiri pentru acest paradox includ paradoxul inversării și paradoxul amalgamării.
Exemplu: Tratamentul pietrelor la rinichi
Acesta este un exemplu real dintr-un studiu medical care a comparat ratele de succes a două tratamente pentru pietrele la rinichi.
Tabelul prezintă ratele de succes și numărul de tratamente pentru tratamentele care implică atât calculi renali mici, cât și mari, unde Tratamentul A include toate procedurile deschise, iar Tratamentul B este nefrolitotomia percutanată:
| Tratamentul A | Tratamentul B | |||
| succes | eșec | succes | eșec | |
| Pietre mici | Grupa 1 | Grupa 2 | ||
| numărul de pacienți | 81 | 6 | 234 | 36 |
| 93% | 7% | 87% | 13% | |
| Pietre mari | Grupa 3 | Grupa 4 | ||
| numărul de pacienți | 192 | 71 | 55 | 25 |
| 73% | 27% | 69% | 31% | |
| Atât | Grupa 1+3 | Grupa 2+4 | ||
| numărul de pacienți | 273 | 77 | 289 | 61 |
| 78% | 22% | 83% | 17% | |
Concluzia paradoxală este că tratamentul A este mai eficient atunci când este utilizat pe pietre mici, dar și atunci când este utilizat pe pietre mari, însă tratamentul B este mai eficient atunci când se iau în considerare ambele dimensiuni în același timp. În acest exemplu, nu se știa că mărimea calculului renal a influențat rezultatul. Acest lucru se numește variabilă ascunsă (sau variabilă ascunsă) în statistică.
Care tratament este considerat mai bun este determinat de o inegalitate între două rapoarte (succese/total). Inversarea inegalității dintre rapoarte, care creează paradoxul lui Simpson, are loc deoarece două efecte apar împreună:
- Dimensiunile grupurilor, care sunt combinate atunci când variabila de pândă este ignorată, sunt foarte diferite. Medicii au tendința de a acorda un tratament mai bun (A) cazurilor grave (pietre mari) și un tratament inferior (B) cazurilor mai ușoare (pietre mici). Prin urmare, totalurile sunt dominate de grupurile trei și doi, și nu de cele două grupuri mult mai mici, unul și patru.
- Variabila "lurking" are un efect important asupra ratelor, adică rata de succes este influențată mai mult de gravitatea cazului decât de alegerea tratamentului. Prin urmare, grupul de pacienți cu calculi mari care utilizează tratamentul A (grupul trei) are rezultate mai slabe decât grupul cu calculi mici, chiar dacă acesta din urmă a utilizat tratamentul inferior B (grupul doi).
