Seria Fourier
Joseph Fourier a spus că este posibil să se folosească undele sinusoidale pentru a aproxima o altă funcție. Aceasta este o serie în sens matematic. Această teorie poate fi generalizată la transformata Fourier. Analiza matematică a acestor funcții se numește analiză Fourier.
În secolul al XVIII-lea, matematicieni precum Euler, Lagrange și Bernoulli au folosit deja sinusoidele pentru a aproxima și a modela alte funcții. Când Fourier a publicat o lucrare despre căldură, în 1822, a afirmat că astfel de aproximări există pentru orice funcție de acest tip (care este continuă în interval). La început, oamenii nu l-au crezut și a fost nevoie de aproape zece ani pentru ca o dovadă (a unei părți a problemei) să apară.
În prezent, seriile Fourier sunt folosite foarte mult în prelucrarea digitală a semnalelor.
Aproximarea diferitelor funcții "pătrate" folosind serii Fourier
Întrebări și răspunsuri
Î: Cine a fost Joseph Fourier?
R: Joseph Fourier a fost un matematician francez care a propus că undele sinusoidale pot fi folosite pentru a aproxima o altă funcție.
Î: Ce este o serie Fourier?
R: O serie Fourier este o serie care utilizează unde sinusoidale pentru a aproxima o altă funcție.
Î: Ce este transformată Fourier?
R: Transformata Fourier este o generalizare a teoriei care utilizează undele sinusoidale pentru a aproxima o altă funcție.
Î: Ce este analiza Fourier?
R: Analiza Fourier este o analiză matematică a funcțiilor care utilizează undele sinusoidale pentru a aproxima o altă funcție.
Î: Cine a folosit sinusoidele pentru a aproxima și modela alte funcții în secolul al XVIII-lea?
R: Matematicieni precum Euler, Lagrange și Bernoulli au folosit sinusoidele pentru a aproxima și modela alte funcții în secolul al XVIII-lea.
Î: Ce a propus Fourier în lucrarea sa despre căldură din 1822?
R: În lucrarea sa despre căldură din 1822, Fourier a propus că astfel de aproximări folosind sinusoide există pentru orice funcție continuă într-un interval dat.
Î: Care este utilizarea seriilor Fourier în prelucrarea digitală a semnalelor?
R: Seriile Fourier sunt utilizate foarte mult în prelucrarea digitală a semnalelor pentru a aproxima și analiza semnale.
