Joseph Fourier a spus că este posibil să se folosească undele sinusoidale pentru a aproxima o altă funcție. Aceasta este o serie în sens matematic. Această teorie poate fi generalizată la transformata Fourier. Analiza matematică a acestor funcții se numește analiză Fourier.
În secolul al XVIII-lea, matematicieni precum Euler, Lagrange și Bernoulli au folosit deja sinusoidele pentru a aproxima și a modela alte funcții. Când Fourier a publicat o lucrare despre căldură, în 1822, a afirmat că astfel de aproximări există pentru orice funcție de acest tip (care este continuă în interval). La început, oamenii nu l-au crezut și a fost nevoie de aproape zece ani pentru ca o dovadă (a unei părți a problemei) să apară.
În prezent, seriile Fourier sunt folosite foarte mult în prelucrarea digitală a semnalelor.
