Mecanica matricială este prima modalitate pe care fizicienii au găsit-o pentru a exprima fizica cuantică în formă matematică. Werner Heisenberg a dezvoltat inițial această formă de exprimare a legilor fizicii doar ca o ecuație pe care să o poată folosi pentru a prezice intensitățile fotonilor din diferitele benzi ale spectrului hidrogenului.
Profesorul și colegul lui Heisenberg, Max Born, a văzut că ecuația sa era, în esență, un plan de creare și multiplicare a matricelor. Forma matricială a fizicii cuantice este încă utilizată, deoarece este utilă și convenabilă în anumite scopuri. Alte modalități matematice, în special ecuația lui Erwin Schrödinger care utilizează o funcție de undă, sunt echivalente din punct de vedere matematic, dar sunt mai ușor de utilizat în alte scopuri.
Unul dintre primele succese ale acestei teorii a fost anunțat la scurt timp după aceea și se numește în prezent principiul incertitudinii lui Heisenberg.