Nomografie
O nomogramă sau o diagramă de aliniere sau abaque, este un grafic de calcul. Este o diagramă bidimensională care oferă un calcul al unei funcții matematice.
Domeniul nomografiei a fost inventat în 1884 de inginerul francez Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). Acesta a fost folosit timp de mulți ani pentru a oferi inginerilor calcule grafice rapide ale formulelor complicate. Nomogramele utilizează un sistem de coordonate paralele inventat de d'Ocagne, în locul coordonatelor carteziene standard.
O nomogramă constă într-un set de n scale, câte una pentru fiecare variabilă dintr-o ecuație. Cunoscând valorile a n-1 variabile, se poate afla valoarea variabilei necunoscute sau, prin fixarea valorilor unor variabile, se poate studia relația dintre cele nefixate.
Rezultatul se obține prin așezarea unei rigle peste valorile cunoscute de pe scări și prin citirea valorii necunoscute din punctul în care aceasta traversează scara pentru acea variabilă. Linia virtuală sau trasată creată de rigla de măsurat se numește linie de indexare sau izoplet.
O nomogramă tipică pe scară paralelă. Acest exemplu calculează valoarea lui T atunci când S = 7,30 și R = 1,17 sunt înlocuite în ecuație. Izoplitul traversează scara pentru T la puțin sub 4,65.
Componentele unei nomograme la scară paralelă
Nomograma de distribuție Chi pătrat
Utilizați
Nomogramele au fost utilizate pe scară largă timp de aproximativ 75 de ani. Acestea au permis calcule rapide și precise înainte de apariția calculatoarelor de buzunar. Rezultatele unei nomograme se obțin rapid și fiabil prin trasarea uneia sau mai multor linii. Utilizatorul nu trebuie să știe să rezolve ecuații algebrice, să caute date în tabele, să folosească o riglă de calcul sau să înlocuiască numere în ecuații pentru a obține rezultate. Utilizatorul nici măcar nu trebuie să cunoască ecuația de bază pe care o reprezintă nomograma.
Nomogramele au cunoștințe de domeniu în proiectarea lor. De exemplu, pentru a crea nomograme mai mari pentru o mai mare acuratețe, nomograful include, de obicei, numai intervale de scală care sunt rezonabile și de interes pentru problemă. Multe nomograme includ și alte marcaje utile, cum ar fi etichete de referință și regiuni colorate. Toate acestea oferă indicii utile de orientare pentru utilizator.
La fel ca o riglă de calcul, o nomogramă este un dispozitiv grafic de calcul analogic. La fel ca și rigla de calcul, acuratețea sa este limitată de precizia cu care pot fi trasate, reproduse, vizualizate și aliniate marcajele fizice.O riglă de calcul este un calculator de uz general, dar o nomogramă este concepută pentru a efectua un calcul specific. Nomogramele pot fi totuși utilizate pentru a verifica un răspuns dintr-un alt calcul mai exact, dar posibil eronat.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este o nomogramă?
R: O nomogramă este un grafic utilizat pentru calcule, care oferă un calcul al unei funcții matematice.
Î: Cine a inventat domeniul nomografiei?
R: Domeniul nomografiei a fost inventat de Philbert Maurice d'Ocagne, un inginer francez, în 1884.
Î: Care era scopul nomogramei?
R: Nomogramele au fost utilizate timp de mulți ani pentru a oferi inginerilor calcule grafice rapide ale formulelor complicate.
Î: Din câte scări este compusă o nomogramă?
R: O nomogramă constă într-un set de n scale, câte una pentru fiecare variabilă dintr-o ecuație.
Î: Cum poate fi găsită valoarea unei variabile necunoscute cu ajutorul unei nomograme?
R: Cunoscând valorile a n-1 variabile, valoarea variabilei necunoscute poate fi găsită prin așezarea unei rigle peste valorile cunoscute de pe scări și prin citirea valorii necunoscute din punctul în care aceasta traversează scara pentru acea variabilă.
Î: Cum se numește linia virtuală sau trasată creată de rigla de măsurat?
R: Linia virtuală sau desenată creată de rigla de măsurat se numește linie index sau izopletă.
Î: Ce tip de sistem de coordonate se utilizează în nomograme?
R: Nomogramele utilizează un sistem de coordonate paralele inventat de d'Ocagne, mai degrabă decât coordonatele carteziene standard.
