Ulterior, Peck a apărut la TADA! Youth Theater și a jucat stand-up comedy la Carolines on Broadway pentru fundația Audrey Hepburn. La vârsta de 13 ani, i s-a oferit un rol în emisiunea The Amanda Show de pe Nickelodeon și, la sugestia mamei sale, a acceptat rolul și s-a mutat la Los Angeles pentru a-și continua cariera de actor.
Peck și-a făcut debutul în film în Snow Day (2000) și a apărut în mod regulat în The Amanda Show până la sfârșitul ediției din 2002. De asemenea, a jucat alături de Alex D. Linz și Zena Grey în filmul de teatru, Max Keeble's Big Move, care a fost lansat la 5 octombrie 2001. În 2001, a jucat ca invitat într-un episod al serialului dramatic ER de pe NBC, intitulat "Thy Will Be Done". În această perioadă, Peck a apărut în mai multe filme independente, printre care Spun și Mean Creek din 2004, pentru care a fost lăudat de critici. El a fost distribuit în rolul lui Josh Nichols, opus lui Drake Bell, Drake Parker, într-un alt sitcom Nickelodeon, Drake & Josh, care a început să fie difuzat în 2004 și i-a adus lui Peck recunoaștere în rândul publicului tânăr. Personajul lui Peck, Josh Nichols, era inteligent, amuzant și organizat, dar era mereu chinuit, alături de Drake, de Megan Parker (Miranda Cosgrove), sora mai mică a lui Drake. Ambele personaje cântă într-un remake al cântecului "Soul Man" de Sam și Dave. În 2006, Bell și Peck au jucat în propriul lor film de televiziune intitulat Drake & Josh Go Hollywood, iar în 2007, au jucat într-o continuare intitulată Drake & Josh: Really Big Shrimp. Josh a fost nominalizat pentru Actorul de televiziune preferat la premiile Nickelodeon Kids' Choice Awards din 2008 pentru munca sa în Drake & Josh. Peck și-a făcut, de asemenea, debutul ca regizor în episodul Drake & Josh, "Battle of Panthatar". De asemenea, a regizat videoclipul colegului său de rol Drake Bell pentru melodia tematică a serialului Drake & Josh, "Found a Way". De asemenea, a apărut în finalul serialului What's New, Scooby-Doo? , un episod din serialul Codename: Kids Next Door intitulat "Operation: C.A.K.E.E.D.-F.I.V.E.", și filmul direct-to-video New Line Cinema Havoc. Peck a revenit la personajul lui Josh Nichols în 2008 pentru filmul de televiziune Merry Christmas, Drake & Josh.
În 2006, Peck a apărut în filmul independent Special, care a avut premiera la Festivalul de Film Sundance, și a dat voce lui Eddie, unul dintre cei doi frați oposum, în continuarea filmului de animație Ice Age: The Meltdown, care a fost lansat pe 31 martie a aceluiași an. Peck a interpretat rolul unui bătăuș de liceu în filmul Drillbit Taylor, din 2008, și a jucat în filmele The Wackness (lansat în iulie 2008), American Primitive, Safety Glass, și și-a reluat rolul lui Eddie în Ice Age: Dawn of the Dinosaurs (Zorii dinozaurilor).
În 2011, Peck a avut un rol cameo în serialul de succes Victorious de pe Nickelodeon, în calitate de membru al publicului pentru o piesă scrisă de Jade. În 2012, Peck a jucat în remake-ul filmului Red Dawn și și-a reluat din nou rolul lui Eddie, în Ice Age: Continental Drift. În 2013, a început să dea voce lui Casey Jones în serialul Teenage Mutant Ninja Turtles de la Nickelodeon.
În 2014, Peck a apărut în rolul lui Danny Norwood în episodul pilot al serialului The Rebels, unul dintre cele cinci episoade pilot de test pentru adulți ale Amazon Studios, lansat pe Amazon Video la începutul anului 2014.
În 2015, Peck a fost distribuit în rolul principal din serialul de comedie Grandfathered. El a jucat alături de John Stamos. Grandfathered a avut premiera pe 29 septembrie și a obținut recenzii în general favorabile de la Rotten Tomatoes și Metacritic. Atât Peck, cât și Stamos sunt nominalizați pentru un premiu People's Choice Award 2016 la categoria "Actorul preferat într-un nou serial TV".
În 2016, Peck a fost distribuit în rolul lui Ross în serialul Pitch de la FOX. El a apărut în 2 episoade în rolul unui analist de statistică. Serialul a fost anulat după 10 episoade.
