Agitație termică

Autor: Leandro Alegsa

11-10-2021

Mișcarea browniană este mișcarea aleatorie a particulelor într-un lichid sau într-un gaz. Mișcarea este cauzată de atomii sau moleculele care se mișcă rapid și care lovesc particulele. Mișcarea browniană a fost descoperită în 1827 de către botanistul Robert Brown. În 1827, în timp ce privea la microscop particulele prinse în cavități din interiorul boabelor de polen aflate în apă, a observat că particulele se mișcau prin apă; dar nu a reușit să afle ce cauzează această mișcare.

Atomii și moleculele erau de mult timp teoretizate ca fiind părțile principale ale materiei. Albert Einstein a publicat o lucrare în 1905 care explica în detaliu cum mișcarea observată de Brown era rezultatul mișcării polenului de către moleculele individuale de apă. Aceasta a fost una dintre primele sale contribuții importante la știință și i-a convins pe mulți oameni de știință că atomii și moleculele există, fiind verificată experimental de Jean Perrin în 1908. Perrin a primit Premiul Nobel pentru Fizică în 1926 "pentru activitatea sa privind structura discontinuă a materiei". Direcția forței de bombardament atomic se schimbă în mod constant, iar în momente diferite particula este lovită mai mult de o parte decât de alta, ceea ce duce la natura aparent aleatorie a mișcării.

Există prea multe impacturi moleculare care formează modelul brownian, astfel încât niciun model științific nu le poate lua în considerare pe toate. De aceea, doar modelele probabilistice ale populațiilor moleculare pot fi folosite pentru a-l descrie. Două astfel de modele ale mecanicii statistice, realizate de Einstein și Smoluchowski, sunt prezentate mai jos. Un alt tip de modele, pur probabilistice, sunt modelele de procese stocastice. Există atât procese stocastice mai simple, cât și procese stocastice mai complicate care, în mod extrem ("duse la limită"), pot descrie mișcarea browniană (a se vedea mersul aleatoriu și teorema lui Donsker).

Albert Einstein și Norbert Wiener au studiat, de asemenea, mișcarea browniană, cu o mai mare precizie matematică.

Istoric

Poemul științific al romanului Lucretius "Despre natura lucrurilor" (c. 60 î.Hr.) conține o descriere a mișcării browniane a particulelor de praf în versetele 113-140 din Cartea a II-a. El folosește acest lucru pentru a-i ajuta pe oameni să știe cu siguranță de existența atomilor:

"Observați ce se întâmplă atunci când lumina soarelui este lăsată să intre într-o clădire și lumina mică a clădirii pe locurile sale umbrite. Veți vedea o cantitate de particule mici care se mișcă într-o cantitate de moduri..."

În timp ce Jan Ingenhousz a descris mișcarea ciudată a particulelor de praf de cărbune de deasupra alcoolului în 1785, descoperirea acestui fenomen este adesea atribuită botanistului Robert Brown în 1827. Brown studia la microscop boabele de polen ale plantei Clarkia pulchella suspendate în apă, când a observat particule minuscule, ejectate de boabele de polen, executând o mișcare agitată. Repetând experimentul cu particule de materie anorganică, el a reușit să excludă faptul că mișcarea era legată de viață, deși originea acesteia nu era încă cunoscută.

Prima persoană care a descris matematica din spatele mișcării browniane a fost Thorvald N. Thiele într-o lucrare despre metoda celor mai mici pătrate publicată în 1880. Aceasta a fost urmată de Louis Bachelier în 1900, în teza sa de doctorat "Teoria speculației", în care a prezentat o analiză a piețelor de acțiuni și de opțiuni. Modelul mișcării browniane al pieței bursiere este adesea utilizat, însă Benoit Mandelbrot a negat aplicabilitatea acestuia la mișcările prețurilor acțiunilor.

Albert Einstein (într-una din lucrările sale din 1905) și Marian Smoluchowski (1906) au adus soluția problemei în atenția fizicienilor și au prezentat-o ca o modalitate de a confirma indirect existența atomilor și a moleculelor. Ecuațiile lor care descriu mișcarea browniană au fost verificate de lucrările experimentale ale lui Jean Baptiste Perrin în 1908.

Din cartea lui Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, sunt prezentate trei trasee ale mișcării particulelor cu linia de 0,53 µm, așa cum sunt văzute la microscop. Pozițiile succesive la fiecare 30 de secunde sunt unite prin linii drepte (dimensiunea ochiului de plasă este de 3,2 µm).

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce este mișcarea browniană?

R: Mișcarea browniană este mișcarea aleatorie a particulelor într-un lichid sau într-un gaz, cauzată de atomi sau molecule care se mișcă rapid și care lovesc particulele.

Î: Cine a descoperit mișcarea browniană?

R: Mișcarea browniană a fost descoperită în 1827 de către botanistul Robert Brown.

Î: Cum a contribuit Albert Einstein la înțelegerea mișcării browniene?

R: În 1905, Albert Einstein a publicat o lucrare în care a explicat cum mișcarea observată de Robert Brown a fost cauzată de moleculele individuale de apă care lovesc particulele. Acest lucru a contribuit la convingerea multor oameni de știință că atomii și moleculele există.

Î: Cine a verificat experimental teoria lui Einstein?

R: Jean Perrin a verificat experimental teoria lui Einstein în 1908 și a primit Premiul Nobel pentru Fizică pentru activitatea sa privind structura materiei.

Î: Cum apare acest model aleatoriu?

R: Direcția forței din bombardamentul atomic se schimbă în mod constant, ceea ce face ca diferite părți ale particulei să fie lovite în momente diferite și provoacă modele de mișcare aparent aleatoare.

Î: Ce fel de modele sunt folosite pentru a descrie acest lucru? R: Pentru a-l descrie se folosesc modele probabilistice ale populațiilor moleculare, cum ar fi cele realizate de Einstein și Smoluchowski, precum și modele de procese stocastice.

Î: Cine altcineva a studiat mișcarea browniană cu mai multă precizie matematică? R: Norbert Wiener a studiat, de asemenea, mișcarea browniană cu o precizie matematică mai mare.