Caspar Wessel (8 iunie 1745 - 25 martie 1818) a fost un matematician danezo-norvegian.
S-a născut în Jonsrud, Vestby, Akershus, Norvegia. În 1763, după ce a terminat școala secundară, a plecat în Danemarca pentru a-și continua studiile (deoarece Norvegia nu avea nicio universitate în 1763). În 1778 a obținut gradul de candidatus juris. În 1794 a fost angajat ca topograf; în 1798, inspector regal de topografie.
Întrucât topografia este legată de matematică, el a studiat ulterior importanța geometrică a numerelor complexe. Cea mai importantă lucrare a sa, Om directionens analytiske betegning (Despre reprezentarea analitică a direcției), a fost publicată în 1799 de Academia Regală Daneză de Științe și Litere. Deoarece era în limba daneză, nu a fost remarcată de multă lume. Mai târziu, lucrarea lui Jean-Robert Argand și Carl Friedrich Gauss a arătat aceleași rezultate.
Una dintre cele mai importante, dar ratate idei prezentate în cartea lui Wessel Om directionens analytiske betegning a fost cea a vectorilor. Principalul lucru pe care Wessel dorea să îl arate în lucrare nu era acesta, dar a considerat că ar fi fost nevoie de conceptul de numere, cu lungime și direcție. Gândurile lui Wessel cu privire la adunare au fost: "Două linii drepte se adună dacă le unim în așa fel încât a doua linie să înceapă acolo unde se termină prima și apoi să treacă o linie dreaptă de la primul până la ultimul punct al liniilor unite. Această dreaptă este suma liniilor unite". În prezent, aceeași idee este utilizată la adunarea vectorilor.
Lucrarea sa a fost tipărită într-o traducere franceză în 1899. Ea a fost publicată în limba engleză în 1999 sub titlul "On the analytic representation of direction" (ed. J. Lützen et al.).
Johan Herman Wessel, fratele lui Wessel, a fost un personaj celebru în cărțile danezo-norvegiene.