Geometrie

Geometria plană poate fi utilizată pentru a măsura aria și perimetrul unei forme plane. Geometria solidă poate măsura, de asemenea, volumul și suprafața unei forme solide.

Geometria poate fi folosită pentru a calcula dimensiunea și forma multor lucruri. De exemplu, geometria îi poate ajuta pe oameni să găsească:

• suprafața unei case, pentru a putea cumpăra cantitatea potrivită de vopsea.
• volumul unei cutii, pentru a vedea dacă aceasta este suficient de mare pentru a conține un litru de alimente
• suprafața unei ferme, astfel încât aceasta să poată fi împărțită în părți egale
• distanța în jurul marginii unui iaz, pentru a ști cât de mult gard să cumpere.

Geometria este una dintre cele mai vechi ramuri ale matematicii. Geometria a început ca artă a topografiei terenurilor, astfel încât acestea să poată fi împărțite în mod echitabil între oameni. Cuvântul "geometrie" provine dintr-un cuvânt grecesc care înseamnă "a măsura pământul". De aici a crescut și a devenit una dintre cele mai importante părți ale matematicii. Matematicianul grec Euclid a scris prima carte despre geometrie, o carte numită "Elemente".

Geometria plană și solidă, așa cum a fost descrisă de Euclid în manualul său Elemente, se numește "geometrie euclidiană". Timp de secole, aceasta a fost numită pur și simplu "geometrie". În secolul al XIX-lea, matematicienii au creat mai multe tipuri noi de geometrie care au schimbat regulile geometriei euclidiene. Acestea și tipurile anterioare au fost numite "neeuclidiene" (care nu au fost create de Euclid). De exemplu, geometria hiperbolică și geometria eliptică provin din modificarea postulatului paralel al lui Euclid.

Geometria neeuclidiană este mai complicată decât geometria euclidiană, dar are multe utilizări. Geometria sferică, de exemplu, este utilizată în astronomie și în cartografie.

Geometria pornește de la câteva idei simple care sunt considerate adevărate, numite axiome. Cum ar fi:

• Un punct este reprezentat pe hârtie prin atingerea lui cu un creion sau un pix, fără a face nicio mișcare laterală. Știm unde se află punctul, dar acesta nu are dimensiune.
• O linie dreaptă este cea mai scurtă distanță între două puncte. De exemplu, Sophie trage o bucată de sfoară de la un punct la un alt punct. O linie dreaptă între cele două puncte va urma traseul șnurului întins.
• Un plan este o suprafață plană care nu se oprește în nicio direcție. De exemplu, imaginați-vă un perete care se întinde în toate direcțiile la infinit.

• Topologie