Elementele | set mare de cărți de matematică despre geometrie

Autor: Leandro Alegsa

28-12-2022

Elementele lui Euclid (uneori: Elementele, în greacă: Στοιχεῖα Stoicheia) este un set mare de cărți de matematică despre geometrie, scrise de matematicianul grec antic cunoscut sub numele de Euclid (c.325 î.Hr. - 265 î.Hr.) în Alexandria (Egipt) în jurul anului 300 î.Hr. Setul are 13 volume, sau secțiuni, și a fost tipărit adesea ca 13 cărți fizice (numerotate I-XIII), mai degrabă decât ca o singură carte mare. A fost tradus în limba latină, cu titlul "Euclidis Elementorum". Este cel mai faimos text matematic din antichitate.

Euclid a adunat laolaltă tot ceea ce se știa despre geometrie în vremea sa. Elementele sale reprezintă principala sursă a geometriei antice. Manualele școlare bazate pe Euclid au fost folosite până în zilele noastre. În carte, el pornește de la un mic set de axiome (adică un grup de lucruri pe care toată lumea le consideră adevărate). Euclid arată apoi proprietățile obiectelor geometrice și ale numerelor întregi, pe baza acestor axiome.

Elementele includ, de asemenea, lucrări despre perspectivă, secțiuni conice, geometrie sferică și, eventual, suprafețe pătratice. În afară de geometrie, lucrarea include și teoria numerelor. Euclid a venit cu ideea celor mai mari divizori comuni. Aceștia se regăsesc în Elementele sale. Cel mai mare divizor comun a două numere este cel mai mare număr care se poate împărți în mod egal în ambele numere.

Sistemul geometric descris în Elemente a fost mult timp cunoscut pur și simplu ca "geometrie" și a fost considerat a fi singura geometrie posibilă. În prezent, acest sistem este denumit geometrie euclidiană, pentru a-l distinge de alte așa-numite geometrii non-euclidiene, descoperite de matematicieni în secolul al XIX-lea.

Pagina de titlu a primei versiuni englezești a Elementelor lui Euclid, realizată de Sir Henry Billingsley în 1570.

Au fost adăugate volumele XIV și XV

Ocazional, în antichitate, unele scrieri erau atribuite unor autori celebri, dar nu erau scrise de ei. Așa se face că uneori au fost incluse în colecție cărțile apocrife XIV și XV din Elemente. Cartea spurcată XIV a fost probabil scrisă de Hypsicles pe baza unui tratat al lui Apollonius din Perga. Cartea continuă compararea de către Euclid a solidelor regulate înscrise în sfere. Principalul rezultat este că raportul dintre suprafețele dodecaedrului și icosaedrului înscrise în aceeași sferă este același cu raportul dintre volumele lor.

Cartea a XV-a falsă a fost probabil scrisă, cel puțin în parte, de Isidore din Milet. Această carte abordează subiecte precum numărarea numărului de muchii și de unghiuri solide din solidele regulate și aflarea măsurii unghiurilor diedre ale fețelor care se întâlnesc la o muchie.

Ediții

Anii 1460, Regiomontanus (incomplet)
1533, editio princeps de Simon Grynäus
1557, de Jean Magnien și Pierre de Montdoré, recenzată de Stephanus Gracilis (doar propoziții, fără probe complete, include originalul grecesc și traducerea latină)
1572, Commandinus
1574, Christoph Clavius

Traduceri

1505, Bartolomeo Zamberti (latină)
1543, Venturino Ruffinelli (italiană)
1555, Johann Scheubel (german)
1557, Jean Magnien și Pierre de Montdoré, revăzută de Stephanus Gracilis (din greacă în latină)
1562, Jacob Kündig (german)
1564, Pierre Forcadel de Béziers (franceză)
1570, Henry Billingsley (engleză)
1576, Rodrigo de Zamorano (spaniol)
1594, Typografia Medicea (ediție a traducerii arabe a lui Nasir al-Din al-Tusi)
1607, Matteo Ricci, Xu Guangqi (chineză)
1660, Isaac Barrow (engleză)
1720s Jagannatha Samrat (sanscrită, bazată pe traducerea arabă a lui Nasir al-Din al-Tusi)
1738, Ivan Satarov (în rusă din franceză)
1780, Baruch Ben-Yaakov Mshkelab (ebraică)
1807, Józef Czech (în poloneză, pe baza edițiilor în greacă, latină și engleză)

În curs de tipărire

Elementele lui Euclid - Toate cele treisprezece cărți într-un singur volum, pe baza traducerii lui Heath, Green Lion Press, ISBN 978-1-888009-18-7.

Elementele: Books I-XIII-Complete and Unabridged (2006), traducere de Sir Thomas Heath, Barnes & Noble, ISBN 978-0-7607-6312-4.

Iezuitul italian Matteo Ricci (stânga) și matematicianul chinez Xu Guangqi (dreapta) au publicat ediția chineză a Elementelor lui Euclid (幾何原本) în 1607.

Întrebări și răspunsuri

Î: Cine a scris Elementele lui Euclid?

R: Euclid (c.325 î.Hr. - 265 î.Hr.), un matematician grec antic, a scris Elementele lui Euclid.

Î: Când a fost scris?

R: A fost scris în Alexandria, Egipt, în jurul anului 300 î.Hr.

Î: Care este titlul traducerii latine a Elementelor lui Euclid?

R: Traducerea latină a Elementelor lui Euclid se intitulează "Euclidis Elementorum".

Î: Ce subiecte sunt abordate în carte?

R: Printre subiectele abordate în carte se numără geometria, perspectiva, secțiunile conice, geometria sferică, suprafețele cuadrice și teoria numerelor.

Î: Ce face Euclid cu un set mic de axiome?

R: Cu un set mic de axiome, Euclid arată proprietățile obiectelor geometrice și ale numerelor întregi.

Î: Ce este cel mai mare divizor comun?

R: Cel mai mare divizor comun (GCD) este cel mai mare număr care se poate împărți în mod egal între două numere date.

Î: Cum este denumit sistemul geometric de astăzi în comparație cu ceea ce era cunoscut sub numele de "geometrie" în antichitate?

R: Sistemul geometric actual este denumit geometrie euclidiană pentru a-l deosebi de alte geometrii neeuclidiene, descoperite de matematicieni în secolul al XIX-lea.