Împărțire (matematică) | opusul înmulțirii

În matematică, cuvântul "împărțire" înseamnă operația care este opusă înmulțirii. Simbolurile pentru împărțire sunt bara oblică ( {\displaystyle /} ) și linia de fracție, ca în:

{\displaystyle 6/3} sau {\displaystyle {\frac {6}{3}}}

unde fiecare dintre cele trei expresii înseamnă "6 împărțit la 3", iar răspunsul este 2. Primul număr este dividendul (6), iar al doilea număr este divizorul (3). Rezultatul (sau răspunsul) unei împărțiri este cutientul, unde orice cantitate rămasă sub formă de numere întregi se numește "rest". De exemplu, {\displaystyle 14/4} dă cutientul 3 cu restul 2, toate exprimate ca număr mixt {\displaystyle 3{\frac {1}{2}}} sau 3,5).

Numerele implicate în împărțire pot fi foarte mari, cum ar fi cazul a două sute: {\displaystyle 200/5=40}, sau cu 7 miliarde: {\displaystyle 7,000,000,000/1000=7,000,000} (unde cutientul este egal cu 7 milioane).




 

Zoom

{\displaystyle 20/4=5}

 

Cu înmulțire

Dacă {\displaystyle c} ori {\displaystyle b} este egal cu a , scris ca:

{\displaystyle c\cdot b=a}

unde {\displaystyle b} nu este zero, atunci a împărțit la {\displaystyle b} este egal cu {\displaystyle c} , scris ca:

{\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}

De exemplu,

{\displaystyle {\frac {6}{3}}=2}

de la

{\displaystyle 2\cdot 3=6} .

În expresia de mai sus, a se numește dividend, {\displaystyle b} divizor, iar {\displaystyle c} coeficient.

Diviziunea cu zero, ca în

{\displaystyle {\frac {x}{0}}}

nu este definit.


 

Notație

Diviziunea este cel mai adesea reprezentată prin plasarea dividendului deasupra divizorului, cu o linie orizontală, numită și vinculum, între ele. De exemplu, a împărțit la {\displaystyle b} se scrie astfel

{\displaystyle {\frac {a}{b}}}

Acest lucru poate fi citit ca "a împărțit la b" sau "a peste b". O modalitate de a exprima diviziunea pe o singură linie este de a scrie dividendul, apoi o bară oblică, apoi divizorul, astfel:

{\displaystyle a/b}

Aceasta este modalitatea obișnuită de a specifica diviziunea în majoritatea limbajelor de programare pentru calculatoare, deoarece poate fi scrisă cu ușurință ca o simplă secvență de caractere.

O variantă tipografică care se află la jumătatea distanței dintre aceste două forme folosește o bară oblică, dar ridică dividendul și coboară divizorul:

ab

Oricare dintre aceste forme poate fi utilizată pentru a afișa o fracție. O fracție este o expresie de împărțire în care atât dividendul, cât și divizorul sunt numere întregi (în acest caz, cele două numere sunt denumite de obicei numitor și numitor). O fracție este o modalitate acceptată de a scrie numere. Nu este întotdeauna de așteptat ca rezultatul împărțirii să fie scris în zecimale.

În unele culturi care nu sunt vorbitoare de limba engleză, "a împărțit la b" se scrie ca {\displaystyle a:b} . Cu toate acestea, în țările vorbitoare de limbă engleză, cele două puncte se limitează la exprimarea conceptului conex de raport (unde {\displaystyle a:b} se citește "a este față de b").


 

Pagini conexe



 

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce înseamnă cuvântul "diviziune" în matematică?


R: În matematică, diviziunea este o operație care este opusul înmulțirii.

Î: Care sunt simbolurile pentru împărțire?


R: Simbolurile pentru împărțire sunt bara oblică ( / ) și linia fracției.

Î: Ce este un dividend într-o problemă de împărțire?


R: Primul număr dintr-o problemă de împărțire se numește dividend.

Î: Ce este un divizor într-o problemă de împărțire?


R: Al doilea număr dintr-o problemă de împărțire se numește divizor.

Î: Cum se numește rezultatul unei probleme de împărțire?


R: Rezultatul unei probleme de împărțire se numește coeficient, iar orice cantitate rămasă sub formă de numere întregi se numește "rest".

Î: Se pot folosi numere mari la împărțire?


R: Da, la împărțire se pot folosi numere foarte mari, cum ar fi două sute sau șapte miliarde.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3