Împărțire (matematică) | opusul înmulțirii

Cu înmulțire

Dacă c {\displaystyle c} ori b {\displaystyle b} este egal cu a {\displaystyle a} , scris ca:

c ⋅ b = a {\displaystyle c\cdot b=a}

unde b {\displaystyle b} nu este zero, atunci a {\displaystyle a} împărțit la b {\displaystyle b} este egal cu c {\displaystyle c} , scris ca:

a b = c {\displaystyle {\frac {a}{b}}}=c}

De exemplu,

6 3 = 2 {\displaystyle {\frac {6}{3}}}=2}

de la

2 ⋅ 3 = 6 {\displaystyle 2\cdot 3=6} .

În expresia de mai sus, a {\displaystyle a} se numește dividend, b {\displaystyle b} divizor, iar c {\displaystyle c} coeficient.

Diviziunea cu zero, ca în

x 0 {\displaystyle {\frac {x}{0}}}}

nu este definit.

Notație

Diviziunea este cel mai adesea reprezentată prin plasarea dividendului deasupra divizorului, cu o linie orizontală, numită și vinculum, între ele. De exemplu, a {\displaystyle a} împărțit la b {\displaystyle b} se scrie astfel

a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}}}}

Acest lucru poate fi citit ca "a împărțit la b" sau "a peste b". O modalitate de a exprima diviziunea pe o singură linie este de a scrie dividendul, apoi o bară oblică, apoi divizorul, astfel:

a / b {\displaystyle a/b}

Aceasta este modalitatea obișnuită de a specifica diviziunea în majoritatea limbajelor de programare pentru calculatoare, deoarece poate fi scrisă cu ușurință ca o simplă secvență de caractere.

O variantă tipografică care se află la jumătatea distanței dintre aceste două forme folosește o bară oblică, dar ridică dividendul și coboară divizorul:

^a⁄_b

Oricare dintre aceste forme poate fi utilizată pentru a afișa o fracție. O fracție este o expresie de împărțire în care atât dividendul, cât și divizorul sunt numere întregi (în acest caz, cele două numere sunt denumite de obicei numitor și numitor). O fracție este o modalitate acceptată de a scrie numere. Nu este întotdeauna de așteptat ca rezultatul împărțirii să fie scris în zecimale.

În unele culturi care nu sunt vorbitoare de limba engleză, "a împărțit la b" se scrie ca a : b {\displaystyle a:b} . Cu toate acestea, în țările vorbitoare de limbă engleză, cele două puncte se limitează la exprimarea conceptului conex de raport (unde a : b {\displaystyle a:b} se citește "a este față de b").

Pagini conexe

• Divizor, alt sens ca număr care împarte uniform o sumă
• Împărțire la doi
• Divizia lungă
• Aritmetică modulară
• Restul