Divizia de doi
În matematică, împărțirea la doi este atunci când un număr este împărțit la doi. Unele culturi, cum ar fi vechii egipteni, considerau că aceasta este o operație diferită de diviziune. Unii matematicieni de până în secolul al XVI-lea (1500-1599) au crezut și ei acest lucru. Astăzi, împărțirea la doi este tratată în mod special în programarea modernă a calculatoarelor.
Împărțirea la doi se mai numește și înjumătățire, mediere și dimidiere.
Binare
Într-un sistem binar de numere, există doar două cifre: 0 și 1. Toate celelalte numere sunt reprezentate cu aceste două cifre. De exemplu, "unu" este 1, "doi" este 10, "trei" este 11, "patru" este 100, și așa mai departe. De cele mai multe ori, oamenii folosesc un sistem numeric cu zece cifre (numerele de la 0 la 9.) Acesta se numește sistem numeric zecimal.
Divizarea cu doi în binar este foarte ușoară. Aceasta se face prin scăderea ultimei cifre din dreapta numărului. Acest lucru se numește "operație de schimbare de bit". De exemplu, dacă am efectua o operație de deplasare a biților pe numărul binar 100, am obține 10. Deoarece binarul 100 este 4 în zecimal, iar binarul 10 este 2 în zecimal, acest lucru are sens.
Un alt exemplu este efectuarea unei operații de schimbare de bit pe 1101. Acest lucru ne-ar lăsa cu 110, dar am scăpat un 1 de la sfârșit, nu un zero. Acest lucru are sens și pentru că 1101 în binar este 13 în zecimal. Dacă împărțim 13 la 2, obținem 6 cu un rest de 1 (ne rămâne 1.)
Calculatoare
Calculatoarele utilizează sistemul numeric binar pentru a stoca informații. Informația este împărțită în bucăți mici numite biți. Fiecare bit este fie un 0, fie un 1. Din acest motiv, cel mai rapid și mai simplu mod în care un computer poate efectua o împărțire este prin operațiuni de schimbare de bit - împărțirea la doi. Înlocuirea diviziunii obișnuite cu decalarea de biți este o modalitate de optimizare a programelor. (Optimizarea programelor este încercarea de a face un program mai rapid și mai eficient).
În programarea calculatoarelor, simbolul >> este folosit uneori pentru a indica o operație de schimbare de bit. În Java, putem cere calculatorului să rezolve problema 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
scriind 19 >> 2. Acest lucru este același lucru cu a scrie 19/2. Ambele versiuni ne vor da răspunsul 9. Există o problemă atunci când se încearcă să se rezolve o problemă precum - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. În Java, dacă scriem -3/2, calculatorul ne va spune că răspunsul este -1. Dar dacă încercăm să scriem -3 >> 2, calculatorul ne va spune că răspunsul este -2. Acest lucru se va întâmpla de fiecare dată când încercăm să facem o operație de schimbare de bit cu un număr negativ. Motivul pentru acest lucru este complicat și are legătură cu modul în care numerele binare negative sunt salvate de către computer.
Chiar dacă este cel mai rapid pentru calculatoare să efectueze diviziuni folosind operații de schimbare de bit, majoritatea codurilor de calculator nu procedează astfel. Acest lucru se datorează faptului că programatorii doresc ca programele lor să fie portabile și ușor de citit. Portabil înseamnă că un program poate fi rulat pe mai multe tipuri diferite de calculatoare și sisteme de operare. Lizibil înseamnă că codul sursă este ușor de citit și de înțeles. De cele mai multe ori, compilatorul (un program care modifică codul sursă în 0 și 1 pe care calculatorul le poate înțelege) va schimba automat diviziunea în schimburi de biți.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este împărțirea la doi în matematică?
R: Diviziunea la doi în matematică este procesul de împărțire a unui anumit număr în două părți egale.
Î: Credeau egiptenii antici că împărțirea la doi era aceeași cu împărțirea obișnuită?
R: Nu, egiptenii antici credeau că împărțirea la doi era o operație diferită de împărțirea obișnuită.
Î: Au crezut unii matematicieni de până în secolul al XVI-lea că împărțirea la doi era diferită de împărțirea obișnuită?
R: Da, unii matematicieni de până în secolul al XVI-lea credeau că împărțirea la doi era o operație diferită de împărțirea obișnuită.
Î: Cum este tratată împărțirea la doi în programarea modernă a calculatoarelor?
R: Diviziunea cu doi este tratată în mod special în programarea modernă a calculatoarelor.
Î: Sub ce alte denumiri mai este cunoscută împărțirea la doi?
R: Diviziunea cu doi este cunoscută și sub numele de înjumătățire, mediere și dimidiere.
Î: Se poate efectua împărțirea la doi la orice număr?
R: Da, împărțirea la doi poate fi efectuată asupra oricărui număr, indiferent dacă este un număr par sau impar.
Î: De ce este importantă împărțirea la doi?
R: Diviziunea prin doi este importantă în matematică deoarece este o operație aritmetică de bază care este utilizată în multe domenii diferite, cum ar fi programarea calculatoarelor, ingineria și arhitectura.
