Elipsă
O elipsă este o formă care seamănă cu un oval sau cu un cerc aplatizat.
În geometrie, o elipsă este o curbă plană care rezultă din intersecția unui con cu un plan într-un mod care produce o curbă închisă.
Cercurile sunt cazuri speciale de elipse, obținute atunci când planul de tăiere este perpendicular pe axa conului. O elipsă este, de asemenea, locul tuturor punctelor din plan ale căror distanțe față de două puncte fixe se adună la aceeași constantă.
Un cerc are un singur centru, numit focar, dar o elipsă are două focare.
O elipsă reprezintă pur și simplu toate punctele de pe un grafic în care suma distanțelor de la 2 puncte este aceeași. De exemplu, o elipsă poate fi realizată prin introducerea a două ace în carton și a unui cerc de sfoară în jurul celor două, apoi prin introducerea unui creion în buclă și prin tragerea cât mai mult posibil fără a rupe sfoara în toate direcțiile. Orbitele planetelor sunt elipse, cu soarele la un focar și nimic la celălalt.
Ecuația unei elipse este : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}}{b^{2}}}=1}
unde centrul elipsei este (h,k). 2A este lungimea de la fiecare capăt al laturii mai lungi și mai subțiri. 2b este lungimea de la cele 2 capete ale laturii scurte. A²-B²=C² pentru că c este lungimea dintre focar și centru.
O elipsă obținută ca intersecție a unui con cu un plan.
O elipsă și proprietățile sale.
Focarele (crucile mov) se află la intersecția dintre axa principală (roșu) și un cerc (cyan) cu raza egală cu axa semigrea (albastru), centrat pe un capăt al axei minore (gri).
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este o elipsă?
R: O elipsă este o formă care seamănă cu un oval sau cu un cerc aplatizat. În geometrie, este o curbă plană care rezultă din intersecția unui con cu un plan într-un mod care produce o curbă închisă.
Î: Cum se creează o elipsă?
R: O elipsă poate fi realizată prin introducerea a două ace în carton, apoi prin înfășurarea unei bucle de sfoară în jurul celor două ace și prin introducerea unui creion în buclă și tragerea cât mai mult posibil fără a rupe sfoara în toate direcțiile.
Î: Ce sunt cercurile cazuri speciale ale?
R: Cercurile sunt cazuri speciale de elipse, create atunci când planul de tăiere este perpendicular pe axa conului.
Î: Câte focare are o elipsă?
R: O elipsă are două focare.
Î: Ce ecuație descrie o elipsă?
R: Ecuația unei elipse este (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 unde h și k reprezintă centrul elipsei și 2a reprezintă lungimea de la fiecare capăt al laturii mai lungi și mai subțiri, în timp ce 2b reprezintă lungimea dintre fiecare capăt al laturii mai scurte. C reprezintă lungimea dintre focar și centru, astfel încât A²-B²=C².
Î: Unde vedem exemple de orbite eliptice?
R: Orbitele eliptice pot fi observate în cazul planetelor, cu soarele lor într-unul din focare.
