NHA
La 17 februarie 1910, Chicoutimi Hockey Club a jucat un meci informal împotriva Montreal Canadiens, o echipă profesionistă din National Hockey Association. Deși au jucat împotriva unei echipe mai slabe, canadienii nu au marcat niciun gol, pierzând meciul. Acest lucru l-a determinat pe Joseph Cattarinich, portarul celor de la Canadiens, să își convingă echipa să îi ofere o probă lui Georges Vézina, care era portarul celor de la Chicoutimi. Vézina a refuzat inițial oferta, rămânând în Chicoutimi până la revenirea ulterioară a celor de la Canadiens, în luna decembrie a aceluiași an. De data aceasta, l-au convins pe Georges, împreună cu fratele său Pierre, să vină la Montreal. Cei doi frați Vézina au sosit pe 22 decembrie 1910. În timp ce Pierre nu a reușit să facă parte din echipă, Georges i-a impresionat pe canadieni, în special prin folosirea crosei sale pentru a bloca lovituri. Vézina a semnat un contract de 800 de dolari canadieni pe sezon și a debutat ca jucător profesionist la 31 decembrie 1910, împotriva celor de la Ottawa Senators. Avea să joace toate cele șaisprezece meciuri pentru Canadiens în sezonul 1910-11, terminând cu opt victorii și opt înfrângeri, acordând în același timp cele mai puține goluri din campionat.
În sezonul următor, Vézina a avut din nou cele mai puține goluri încasate din campionat și a câștigat opt meciuri, alături de zece înfrângeri. Vézina a înregistrat prima sa eliminare din carieră în timpul sezonului 1912-13, învingând Ottawa cu 6-0 pe 18 ianuarie 1913, obținând una dintre cele nouă victorii ale sale din acel sezon. Canadienii au terminat pe primul loc în NHA pentru prima dată în 1913-14, la egalitate cu Toronto Blueshirts. Încă o dată, Vézina a condus liga cu cele mai puține goluri primite, înregistrând în același timp treisprezece victorii și șapte înfrângeri. Conform regulilor NHA, echipa de pe primul loc ar fi jucat în finala Cupei Stanley, dar din cauza egalității pe primul loc, Canadiens a trebuit să joace o serie de două meciuri, cu un total de goluri, împotriva lui Toronto. Vézina i-a eliminat pe Blueshirts în primul meci, o victorie cu 2-0 pentru Montreal, dar a primit șase goluri în cel de-al doilea meci, permițându-le celor de la Blueshirts să joace pentru Cupa Stanley, pe care au câștigat-o.
După ce a pierdut paisprezece meciuri și a terminat pe ultimul loc în NHA în 1914-15, Vézina și Canadiens au câștigat șaisprezece meciuri în sezonul 1915-16, iar echipa a terminat pe primul loc în ligă. În calitate de lideri ai ligii, Canadiens au fost aleși să joace în finala Cupei Stanley din 1916, unde au jucat împotriva celor de la Portland Rosebuds, campioni ai rivalilor de la Pacific Coast Hockey Association. Canadienii i-au învins pe Rosebuds cu trei meciuri la două în seria cel mai bun din cinci meciuri, câștigând Cupa Stanley pentru prima dată în istoria echipei. Al doilea fiu al lui Vézina s-a născut în noaptea celui de-al cincilea meci, ceea ce, împreună cu o primă de 238 de dolari pe care fiecare membru al echipei Canadiens a primit-o pentru campionat, l-a determinat pe acesta să considere seria ca fiind cea mai bună parte a carierei sale. În sezonul următor, Vézina a fost din nou liderul NHA cu cele mai puține goluri primite, fiind pentru a patra oară în șapte ani când reușea acest lucru, ajutându-i pe Canadiens să ajungă din nou în finala Cupei Stanley, unde au pierdut în fața celor de la Seattle Metropolitans.
NHL
NHA a fost înlocuită de National Hockey League (NHL) în noiembrie 1917, Vézina și Canadiens alăturându-se noii ligi. La 18 februarie 1918, a devenit primul portar din istoria NHL care a înregistrat un meci fără goluri, învingându-i pe Torontos cu 9-0. La 28 decembrie 1918, a devenit primul portar care a primit o pasă de gol, la un gol marcat de Newsy Lalonde, care luase pucul după o paradă a lui Vézina. A terminat sezonul cu 12 victorii, permițând cele mai puține goluri contra. Vézina a stabilit, de asemenea, un record, care a fost împărțit cu Clint Benedict de la Ottawa Senators, pentru cele mai puține eliminări necesare pentru a conduce liga la această categorie, cu una.
În 1918-19 Vézina a câștigat zece meciuri și a ajutat echipa Canadiens să învingă Ottawa Senators în playoff-ul NHL pentru a putea juca pentru Cupa Stanley împotriva campioanei PCHA, Seattle Metropolitans. Desfășurată la Seattle, cele două echipe erau la egalitate în cea mai bună serie din cinci meciuri când aceasta a fost anulată din cauza epidemiei de gripă spaniolă, fiind prima dată când Cupa Stanley nu a fost acordată. În cele zece meciuri din playoff dinaintea anulării, Vézina câștigase șase meciuri, pierduse trei și egalase unul, cu un meci eliminat. Vézina a înregistrat recorduri aproape identice în următoarele două sezoane, cu treisprezece victorii și unsprezece înfrângeri și o medie a golurilor primite de peste patru atât în 1919-20, cât și în 1920-21. În sezonul următor a câștigat douăsprezece meciuri, în condițiile în care Canadiens au ratat din nou calificarea în Cupa Stanley.
După ce a câștigat treisprezece meciuri în 1922-23, Vézina a condus echipa Canadiens în playoff-ul NHL, unde a pierdut o serie de două meciuri, cu un total de goluri, în fața celor de la Ottawa Senators, care aveau să câștige Cupa Stanley. În sezonul următor, Vézina a redevenit liderul ligii la cele mai puține goluri primite. Media sa de 1,97 goluri pe meci a fost prima dată când un portar a avut o medie de mai puțin de două goluri primite pe meci. Cu un alt sezon de 13 victorii în 1923-24, Canadiens au ajuns în playoff-ul NHL, unde au întâlnit din nou Ottawa Senators. De această dată, Canadiens au câștigat seria, apoi au învins Vancouver Maroons din PCHA înainte de a ajunge în finala Cupei Stanley pentru prima dată în ultimii cinci ani. Jucând împotriva celor de la Calgary Tigers din Western Canada Hockey League, Vézina și Canadiens au câștigat cea mai bună serie de trei meciuri cu două la zero, Vézina înregistrând un shutout în cel de-al doilea meci. Campionatul a fost primul pentru Canadiens ca membru al NHL și al doilea ca club. După un sezon cu 17 victorii în 1924-25, în care Vézina a înregistrat o medie de 1,81 goluri contra, fiind din nou liderul ligii, Canadiens a ajuns în finala Cupei Stanley. Canadienii s-au calificat doar după ce Hamilton Tigers, campionii sezonului regulat, au fost suspendați pentru că au refuzat să joace în playoff dacă nu primeau mai mult. În fața celor de la Victoria Cougars, Canadiens au pierdut seria cu trei meciuri la unu.
La întoarcerea la Montreal pentru cantonamentul pentru sezonul 1925-26, Vézina era vizibil bolnav, deși nu a spus nimic despre asta. Până la primul meci al echipei Canadiens, pe 28 noiembrie, împotriva celor de la Pittsburgh Pirates, pierduse 35 de kilograme într-un interval de șase săptămâni și avea febră de 102 grade Celsius. Chiar și așa, a intrat pe gheață și a încheiat prima repriză fără să permită vreun gol. Vézina a început să vomite sânge în pauză, înainte de a reveni pentru începutul celei de-a doua perioade. Apoi s-a prăbușit în zona porții și a părăsit meciul, fostul portar al echipei olimpice americane Alphonse Lacroix luându-i locul.
A doua zi după meci, Vézina a fost diagnosticat cu tuberculoză și i s-a recomandat să se întoarcă acasă. El a făcut o ultimă vizită în vestiarul lui Canadiens pe 3 decembrie pentru a-și lua un ultim rămas bun de la coechipierii săi. Dandurand avea să-l descrie mai târziu pe Vézina ca stând în colțul său din vestiar cu "lacrimi care îi curgeau pe obraji". Se uita la vechile sale plăcuțe și patine pe care Eddie Dufour [antrenorul lui Canadiens] le aranjase în colțul lui Georges. Apoi, a cerut o mică favoare - puloverul pe care îl purtase în ultima serie mondială". Vézina s-a întors în orașul său natal, Chicoutimi, împreună cu soția sa Marie, unde a murit în zorii zilei de 27 martie 1926, la l'Hôtel-Dieu. Deși a jucat doar o singură perioadă pentru Canadiens pe parcursul întregului sezon, echipa i-a plătit întregul salariu de 6.000 de dolari, ceea ce arată cât de important fusese Vézina pentru echipă.