Legile formei
Legile formei este o carte a lui George Spencer-Brown publicată în 1969. Este vorba despre logică, matematică și filosofie. Sistemele matematice pe care Spencer-Brown le-a prezentat în carte sunt cunoscute sub numele de "calculul indicațiilor", "calculul distincției" și, adesea, doar "LOF".
Legile formei a luat naștere în urma activității autorului în domeniul ingineriei electronice. Cartea a fost publicată în mai multe ediții și traduceri și nu s-a epuizat niciodată. O carte scurtă, partea sa matematică are doar 55 de pagini.
Filosofia lui Spencer-Brown a fost influențată de Ludwig Wittgenstein, R.D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell și Alfred North Whitehead.
Recepție
Laws of Form a fost inclusă în catalogul Whole Earth în 1969 și a devenit rapid un clasic cult. Calculul indicațiilor și algebra primară pot fi privite ca un mod de a gândi o activitate fundamentală a minții, și anume, capacitatea de a distinge sau de a face distincții. Cartea susține că această abilitate reprezintă fundamentul cunoașterii și conștiinței umane. Potrivit lui Spencer-Brown, aritmetica primară și algebra primară dezvăluie noi conexiuni între logică, matematică, filosofia limbajului și filosofia minții.
Idei matematice
Fie 0 și 1 cele două valori primitive de bază ale algebrei booleene. Fie AB o operație binară a algebrei booleene. Fie ca (X) să reprezinte complementul boolean al lui X. Atunci, calculul indicațiilor este pur și simplu aritmetica booleană redusă la cele două ecuații 11=1 și (1)=0. Acestea sunt singurele "axiome" din LoF.
Algebra primară este în principal o notație mai simplă pentru algebra booleană, cu o singură excepție. În algebra booleană, () nu este definit. () este complementarea "goală" (complementarea lui "nimic"). Pe de altă parte, în algebra primară, () este definit și reprezintă una dintre valorile 0 sau 1. (()) reprezintă cealaltă valoare primitivă și este același lucru cu pagina goală.
Fie A și B două expresii oarecare ale algebrei primare. Algebra primară este alcătuită din ecuații de forma A=B, iar aceste ecuații sunt tratate în același mod ca și ecuațiile algebrei numerice predate în toate școlile. Metodele standard de logică folosesc rareori ecuații. LoF susține că este mai ușor să faci logică elementară cu algebra primară. În special, dacă A este o tautologie în logică, atunci una dintre variantele A=() sau A=(())) este valabilă în algebra primară.
Legile formei demonstrează următorul fapt despre algebra primară:
- Nu se poate demonstra atât A=B, cât și A/=B. Prin urmare, algebra primară este lipsită de contradicții (este coerentă);
- Se poate dovedi întotdeauna că oricare dintre A=B și A/=B este adevărată. (Algebra primară este completă.)
Prin urmare, algebra primară este o piesă de matematică bine educată. Ea poate fi utilă chiar dacă filosofia și știința cognitivă a LoF sunt greșite sau neinteresante.
Referință
- Spencer-Brown, George, 1997 (1969). Legile formei. E. P. Dutton.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este Legile formei?
R: Laws of Form este o carte despre logică, matematică și filozofie scrisă de George Spencer-Brown și publicată în 1969.
Î: Care sunt sistemele matematice prezentate în carte?
R: Sistemele matematice prezentate în carte sunt cunoscute sub numele de "calculul indicațiilor", "calculul distincției" și, adesea, doar "LOF".
Î: Cum au apărut legile formei?
R: Legile formei a luat naștere din activitatea autorului în domeniul ingineriei electronice.
Î: S-a epuizat vreodată Laws of Form?
R: Nu, Laws of Form nu a ieșit niciodată de sub tipar.
Î: Cât de lungă a fost partea matematică a cărții?
R: Partea matematică a cărții are doar 55 de pagini.
Î: Cine au fost unii dintre filosofii care au influențat filosofia lui Spencer-Brown?
R: Unii dintre filosofii care au influențat filosofia lui Spencer-Brown au fost Ludwig Wittgenstein, R.D. Laing, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell și Alfred North Whitehead.
Î: În câte ediții și traduceri a fost publicată cartea Laws of Form?
R: Laws of Form a fost publicată în mai multe ediții și traduceri.
