Fie 0 și 1 cele două valori primitive de bază ale algebrei booleene. Fie AB o operație binară a algebrei booleene. Fie ca (X) să reprezinte complementul boolean al lui X. Atunci, calculul indicațiilor este pur și simplu aritmetica booleană redusă la cele două ecuații 11=1 și (1)=0. Acestea sunt singurele "axiome" din LoF.
Algebra primară este în principal o notație mai simplă pentru algebra booleană, cu o singură excepție. În algebra booleană, () nu este definit. () este complementarea "goală" (complementarea lui "nimic"). Pe de altă parte, în algebra primară, () este definit și reprezintă una dintre valorile 0 sau 1. (()) reprezintă cealaltă valoare primitivă și este același lucru cu pagina goală.
Fie A și B două expresii oarecare ale algebrei primare. Algebra primară este alcătuită din ecuații de forma A=B, iar aceste ecuații sunt tratate în același mod ca și ecuațiile algebrei numerice predate în toate școlile. Metodele standard de logică folosesc rareori ecuații. LoF susține că este mai ușor să faci logică elementară cu algebra primară. În special, dacă A este o tautologie în logică, atunci una dintre variantele A=() sau A=(())) este valabilă în algebra primară.
Legile formei demonstrează următorul fapt despre algebra primară:
- Nu se poate demonstra atât A=B, cât și A/=B. Prin urmare, algebra primară este lipsită de contradicții (este coerentă);
- Se poate dovedi întotdeauna că oricare dintre A=B și A/=B este adevărată. (Algebra primară este completă.)
Prin urmare, algebra primară este o piesă de matematică bine educată. Ea poate fi utilă chiar dacă filosofia și știința cognitivă a LoF sunt greșite sau neinteresante.
