AlegsaOnline.com

Scări lungi și scurte

Autor: Leandro Alegsa

20-06-2021

Scara lungă și scara scurtă sunt două dintre cele câteva sisteme de denumire a numerelor mari pentru puterile întregi de zece care folosesc aceleași cuvinte cu semnificații diferite. Scara lungă se bazează pe puteri de un milion (1 000 000), în timp ce scara scurtă se bazează pe puteri de o mie (1 000).

Pentru numerele întregi mai mici de o mie de milioane (< 109), cele două scări sunt identice. De la o mie de milioane în sus (≥ ^{109), cele} două scări diferă tot mai mult, folosind aceleași cuvinte pentru numere diferite, ceea ce poate cauza neînțelegeri.

Cuprins

· 1 Scală scurtă

· 2 Scară lungă

· 3 Utilizarea

· 4 Referințe

Scală scurtă

Fiecare cuvânt scurt "-milioane" mai mare decât "milion" este de o mie de ori mai mare decât termenul anterior. Astfel, un termen scurt:
"miliard" (¹⁰⁹⁾ înseamnă o mie de milioane,
"trilion" (^{1012) înseamnă} o mie de miliarde,
"cvadrilion" (¹⁰¹⁵⁾ înseamnă o mie de trilioane și așa mai departe. Astfel, un scurt n-milioane este egal cu ^{103n + 3}.

Scară lungă

Fiecare următor cuvânt lung "-milioane" mai mare decât "milion" este de un milion de ori mai mare decât termenul anterior. Așadar, termenul lung:
"billion" (¹⁰¹²⁾ înseamnă un milion de milioane,
"trillion" (^{1018) înseamnă} un milion de miliarde,
"quadrillion" (¹⁰²⁴⁾ înseamnă un milion de trilioane și așa mai departe. Astfel, un long n-milioane este egal cu ¹⁰⁶ⁿ.

Utilizați

Țările în care se utilizează în prezent scara lungă includ majoritatea țărilor din Europa continentală și majoritatea țărilor francofone, hispanofone (cu excepția hispanofonilor născuți într-o cultură anglofonă, de exemplu Puerto Rico, din cauza influenței Statelor Unite anglofone) și a țărilor vorbitoare de limbă portugheză, cu excepția Braziliei.

Scala scurtă este utilizată în prezent în majoritatea țărilor vorbitoare de limbă engleză și arabă, în Brazilia, în fosta Uniune Sovietică și în alte câteva țări.

Numele numerelor sunt redate în limba țării, dar sunt similare peste tot datorită etimologiei comune. Unele limbi, în special în Asia de Est și Asia de Sud, au sisteme de denumire a numerelor mari care sunt diferite atât de scara lungă, cât și de scara scurtă, cum ar fi, de exemplu, sistemul indian de numerație.

În cea mai mare parte a secolelor al XIX-lea și al XX-lea, Regatul Unit a folosit în mare parte scara lungă, în timp ce Statele Unite au folosit scara scurtă, astfel încât cele două sisteme au fost adesea denumite în limba engleză British și American. După mai multe decenii de creștere a utilizării britanice informale a scării scurte, în 1974, guvernul Regatului Unit a adoptat-o, iar aceasta este utilizată în toate scopurile oficiale. Cu foarte puține excepții,^{[ce înseamnă acest lucru? ],} utilizarea britanică și cea americană sunt acum identice.

Prima utilizare înregistrată a cuvintelor "scară scurtă" (franceză: échelle courte) și "scară lungă" (franceză: échelle longue) a fost făcută de către matematicianul francez Geneviève Guitel în 1975.

Pentru a diminua confuzia cauzată de utilizarea termenilor scurți și lungi în orice limbă, SI recomandă utilizarea prefixului metric, care păstrează același înțeles indiferent de țară și de limbă. Balanța lungă și cea scurtă rămân în uz pentru numărarea banilor.

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce sunt scările lungi și scurte?

R: Scara lungă și scara scurtă sunt două dintre numeroasele sisteme de denumire a zecimilor de numere întregi, care utilizează aceleași cuvinte cu semnificații diferite. Scara lungă se bazează pe puterea unui milion (1 000 000), în timp ce scara scurtă se bazează pe puterea unei mii (1 000).

Î: În ce fel diferă ele?

R: Pentru numere întregi mai mici de o mie de milioane (< 109), cele două scări sunt identice. De la 1.000 de milioane în sus (≥ 109), cele două scale diferă și mai mult, deoarece aceleași cuvinte sunt folosite pentru numere diferite, ceea ce poate duce la neînțelegeri.

Î: Ce poate cauza confuzie între cele două scale?

R: Folosirea acelorași cuvinte pentru numere diferite atunci când se face referire la numere mari de 1 000 de milioane (≥ 109) sau mai mult poate cauza confuzie între cele două scale.

Î: Care este un exemplu al acestei confuzii?

R: Un exemplu ar fi dacă cineva ar spune "miliard" atunci când se referă la un număr mai mare sau egal cu o mie de milioane (≥ 109). În funcție de scara lungă sau scurtă, aceasta poate însemna 1 miliard sau 1 trilion.

Î. Care este puterea de 10 a unui număr întreg?

R: Puterea lui 10 este orice număr înmulțit cu el însuși de un număr de ori; de exemplu, 10^2 = 100 și 10^3 = 1000.

Î: Ce legătură are acest lucru cu convențiile de denumire a numerelor mari? R: Sistemele de denumire a numerelor mari utilizează puteri întregi de 10 ca parte a unui sistem de indicare și înțelegere a numerelor foarte mari.