Accelerația pe care o capătă un obiect din cauza forței gravitaționale se numește accelerația datorată gravitației. Unitatea sa SI este m/s2 . Accelerația datorată gravitației este vectorială, ceea ce înseamnă că are atât o mărime, cât și o direcție. Accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului este reprezentată de litera g. Aceasta are o valoare standard definită ca fiind de 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2 ). Cu toate acestea, accelerația reală a unui corp în cădere liberă variază în funcție de locație.
Accelerația datorată gravitației
De ce obiectele mai grele nu cad mai repede decât cele mai ușoare
Isaac Newton a calculat că forța rezultantă este egală cu masa înmulțită cu accelerația sau, în simboluri, F = m a {\displaystyle F=ma}
. Aceasta poate fi rearanjată pentru a obține a = F m {\displaystyle a={\frac {F}{m}}}\}}. 
. Cu cât masa obiectului în cădere este mai mare, cu atât mai mare este forța de atracție gravitațională care îl atrage spre Pământ. În ecuația de mai sus, aceasta este F {\displaystyle F}
. Cu toate acestea, numărul de ori în care forța devine mai mare sau mai mică este egal cu numărul de ori în care masa devine mai mare sau mai mică, raportul rămânând constant. În orice situație, F m {\displaystyle {\frac {F}{m}}}\ }
se anulează până la accelerația uniformă de aproximativ 9,8 m/s2 . Aceasta înseamnă că, indiferent de masa lor, toate obiectele în cădere liberă accelerează cu aceeași viteză.
Luați în considerare următoarele exemple:
a = 49 N 5 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {49\,\mathrm {N} }{5\,\,\mathrm {kg} }}}\ =9.8\,\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} } 
a = 147 N 15 k g = 9,8 N / k g = 9,8 m / s 2 {\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\\,\mathrm {kg} }}}\ =9.8\,\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} } 
Accelerația de suprafață
În funcție de locație, un obiect de la suprafața Pământului cade cu o accelerație cuprinsă între 9,76 și 9,83 m/s2 (32,0 și 32,3 ft/s2 ).
Pământul nu este exact sferic. Este asemănător unei sfere "strivite", cu raza de la ecuator ușor mai mare decât raza de la poli. Acest lucru are ca efect creșterea ușoară a accelerației gravitaționale la poli (deoarece suntem aproape de centrul Pământului și forța gravitațională depinde de distanță) și scăderea ușoară a acesteia la ecuator. De asemenea, din cauza accelerației centripete, accelerația datorată gravitației este ușor mai mică la ecuator decât la poli. Modificările în densitatea rocilor de sub pământ sau prezența munților în apropiere pot afecta ușor accelerația gravitațională.
Altitudine
Accelerația unui obiect se modifică în funcție de altitudine. Variația accelerației gravitaționale în funcție de distanța față de centrul Pământului urmează o lege invers pătrată. Aceasta înseamnă că accelerația gravitațională este invers proporțională cu pătratul distanței față de centrul Pământului. Pe măsură ce distanța se dublează, accelerația gravitațională scade cu un factor de 4. Pe măsură ce distanța se triplează, accelerația gravitațională scade cu un factor de 9, și așa mai departe.
accelerația gravitațională ∝ 1 distanța 2 {\displaystyle {\mbox{accelerația gravitațională}}}\ \propto \ {\frac {1}{{\mbox{distanța}}^{2}}}}}\}}}}\ } 
accelerația gravitațională × distanța 2 = k {\displaystyle {\mbox{accelerația gravitațională}}\ \times {{\mbox{distanța}}^{2}}}\ ={k}}. 
La suprafața Pământului, accelerația datorată gravitației este de aproximativ 9,8 m/s2 (32 ft/s2 ). Distanța medie până la centrul Pământului este de 6.371 km (3.959 mi).
k = 9.8 × 6371 2 {\displaystyle {k}={\mbox{9.8}}\ \times {{\mbox{6371}}^{2}}}} 
Folosind constanta k {\displaystyle k} 
, putem calcula accelerația gravitațională la o anumită altitudine.
accelerația gravitațională = k distanța 2 {\displaystyle {\mbox{accelerația gravitațională}}\ ={\frac {k}{{{\mbox{distanța}}^{2}}}}\}}}\ } 
Exemplu: Aflați accelerația datorată gravitației la 1.000 km (620 mi) deasupra suprafeței Pământului.
6371 + 1000 = 7371 {\displaystyle 6371+1000=7371} 
∴ Distanța față de centrul Pământului este de 7.371 km (4.580 mi).
accelerația gravitațională = 9.8 × 6371 2 7371 2 ≈ 7.3 {\displaystyle {\mbox{accelerația gravitațională}}\ ={\frac {{mbox{9.8}}\ \ ori {{mbox{6371}}^{2}}}{{{mbox{7371}}^{2}}}}}\aprox 7.3}} 
∴ Accelerația datorată gravitației la 1.000 km (620 mi) deasupra suprafeței Pământului este de 7,3 m/s2 (24 ft/s2 ).
Accelerația gravitațională la linia Kármán, limita dintre atmosfera Pământului și spațiul cosmic, situată la o altitudine de 100 km, este cu doar aproximativ 3% mai mică decât la nivelul mării.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este accelerația datorată gravitației?
R: Accelerația datorată gravitației este accelerația dobândită de un obiect din cauza forței gravitaționale.
Î: Care este unitatea SI a accelerației datorate gravitației?
R: Unitatea SI a accelerației datorate gravitației este m/s2.
Î: Este accelerația datorată gravitației un scalar sau un vector?
R: Accelerația datorată gravitației este vectorială, deoarece are atât o mărime, cât și o direcție.
Î: Care este simbolul utilizat pentru a reprezenta accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului?
R: Simbolul utilizat pentru a reprezenta accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului este g.
Î: Care este valoarea standard a accelerației datorate gravitației la suprafața Pământului?
R: Valoarea standard a accelerației datorate gravitației la suprafața Pământului este 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
Î: Accelerația reală a unui corp în cădere liberă variază în funcție de locație?
R: Da, accelerația reală a unui corp în cădere liberă variază în funcție de locație.
Î: Care este definiția accelerației datorate gravitației?
R: Accelerația datorată gravitației este accelerația obținută de un obiect datorită forței gravitaționale și este reprezentată prin litera g cu o valoare standard de 9,80665 m/s2 la suprafața Pământului, în timp ce accelerația reală poate varia în funcție de locație.