Modelare matematică | descriere a unui sistem folosind concepte și limbaj matematic
Un model matematic este o descriere a unui sistem folosind concepte și un limbaj matematic. Procesul de construire a unui model matematic se numește modelare matematică. Modelele matematice sunt utilizate în științele naturale (cum ar fi fizica, biologia, științele pământului, meteorologia) și în disciplinele inginerești (de exemplu, informatica, inteligența artificială). De asemenea, acestea sunt utilizate în științele sociale (cum ar fi economia, psihologia, sociologia și științele politice). Fizicienii, inginerii, statisticienii, analiștii de cercetare operațională și economiștii folosesc foarte mult modelele matematice[1][2].
Modelele matematice pot lua mai multe forme. Printre tipurile de modele se numără:
- sisteme dinamice - pentru sistemele care se schimbă,
- modele statistice - pentru a găsi modele în grupuri mari de măsurători sau date,
- ecuații diferențiale - pentru a studia modul în care variabilele se modifică în timp sau
- modelele teoretice ale jocurilor - pentru a studia modul în care pot interacționa mai mulți factori de decizie independenți.
Aceste și alte tipuri de modele se pot suprapune, un anumit model implicând o varietate de structuri abstracte. Modelele matematice pot include modele logice. În multe cazuri, calitatea unui domeniu științific depinde de cât de bine concordă modelele matematice construite pe bază de teorie cu rezultatele unor experimente repetabile. Atunci când modelele matematice teoretice nu corespund măsurătorilor experimentale, oamenii de știință încearcă să corecteze modelul. Astfel de corecții deschid calea către teorii mai bune pentru a explica faptele.
Mai multe informații
Cărți
- Bender, E.A. [ 1978 ] ( 2000 ). An Introduction to Mathematical Modeling, New York : Dover. ISBN 0-486-41180-X
- Gershenfeld, N., The Nature of Mathematical Modeling, Cambridge University Press, (1998). ISBN 0521570956
- Yang, X.-S., Mathematical Modelling for Earth Sciences, Dudedin Academic, (2008). ISBN 1903765927
Aplicații specifice
- Peierls, Rudolf. Model-making in physics, Contemporary Physics, Volumul 21 (1), ianuarie 1980, 3-17
- Korotayev A., Malkov A., Khaltourina D. ( 2006 ). Introducere în macrodinamica socială: Macromodele compacte de creștere a sistemului mondial. Moscova : Editorial URSS. ISBN 5-484-00414-4
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este un model matematic?
R: Un model matematic este o descriere a unui sistem cu ajutorul conceptelor și limbajului matematic. Acesta este utilizat pentru a explica fenomene naturale, discipline inginerești, științe sociale și alte domenii de studiu.
Î: Cum se numește procesul de construire a unui model matematic?
R: Procesul de construire a unui model matematic se numește modelare matematică.
Î: Care sunt câteva tipuri de modele care pot fi utilizate?
R: Printre tipurile de modele se numără sistemele dinamice pentru sistemele care se schimbă, modelele statistice pentru a găsi tipare în grupuri mari de măsurători sau date, ecuațiile diferențiale pentru a studia modul în care variabilele se schimbă în timp și modelele teoretice ale jocurilor pentru a studia modul în care pot interacționa mai mulți factori de decizie independenți.
Î: În ce măsură depinde calitatea domeniilor științifice de acuratețea modelelor lor teoretice?
R: Calitatea unui domeniu științific depinde de cât de bine concordă modelele matematice teoretice construite pe bază de teorie cu rezultatele obținute în urma unor experimente repetabile.
Î: Ce se întâmplă atunci când modelele matematice teoretice nu se potrivesc cu măsurătorile experimentale?
R: Atunci când matematica teoretică nu se potrivește cu măsurătorile experimentale, oamenii de știință încearcă să corecteze modelul pentru a explica mai bine faptele.
Î: Pot fi incluse modele logice în modelele matematice?
R: Da, modelele logice pot fi incluse în modelele matematice.
