În informatică, un alfabet este un set finit și nevid. Elementele unui alfabet se numesc litere sau simboluri ale alfabetului.
Un exemplu de alfabet este { - , ⋅ } {\displaystyle \{-,\cdot \}} care poate fi folosit pentru codul Morse sau {begin, if, else, for, while} care pot fi cuvintele cheie ale unui limbaj de programare.
Setul numerelor naturale nu este un alfabet, deoarece nu este finit.
Alfabetul cel mai utilizat în informatică este {0,1}. Se numește alfabet binar deoarece conține două simboluri. Un alfabet poate fi utilizat pentru a forma un șir de caractere (sau un cuvânt). Acesta este o secvență finită de litere din alfabet. De exemplu, un șir de lungime 5 pe {0,1} este 01101.
Șirul gol este șirul care nu conține nicio literă (este adesea scris ca λ {\displaystyle \lambda } ). Șirul gol este un șir pe orice alfabet.
Dacă avem un alfabet numit Σ {\displaystyle \Sigma } . Atunci scriem setul tuturor șirurilor care pot fi făcute din Σ {\displaystyle \Sigma }
ca Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}.
. Acesta se numește steaua Kleene (sau închiderea Kleene) a lui Σ {\displaystyle \Sigma }
. Este denumită astfel după numele matematicianului Stephen Cole Kleene.
Steaua Kleene a alfabetului binar este { λ , 0 , 1 , 1 , 00 , 00 , 01 , 10 , 11 , 11 , 000 , 001 , . . . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,00,01,10,11,000,001,...\}}} . Cele trei puncte după 001 arată că nu putem scrie steaua Kleene a unui alfabet în întregime, deoarece este un set infinit.
Alfabetul este important deoarece este utilizat în studiul limbajelor formale, al automatelor finite și al unor întrebări foarte dificile în informatică despre ceea ce poate fi calculat și ceea ce nu poate fi calculat.