AlegsaOnline.com

Bază de numerație

Autor: Leandro Alegsa

07-11-2021

În matematică, baza sau radixul reprezintă numărul de cifre diferite sau combinații de cifre și litere pe care un sistem de numărare le folosește pentru a reprezenta numerele. De exemplu, cea mai frecventă bază utilizată în prezent este sistemul zecimal. Deoarece "dec" înseamnă 10, acesta utilizează cele 10 cifre de la 0 la 9. Majoritatea oamenilor cred că folosim cel mai des baza 10 pentru că avem 10 degete.

O bază este, de obicei, un număr întreg mai mare decât 1, deși bazele neintegrale sunt, de asemenea, posibile din punct de vedere matematic. Baza unui număr poate fi scrisă lângă număr: de exemplu, 23 8 {\displaystyle 23_{8}} $23_{8}$ înseamnă 23 în baza 8 (care este egal cu 19 în baza 10). Despre Trecentosexagesimal, Grade de unghi.

În calculatoare

În calculatoare se folosesc adesea baze diferite. Baza binară (baza 2) este utilizată deoarece, la cel mai simplu nivel, calculatoarele pot opera doar cu 0 și 1. Hexadecimalul (baza 16) este utilizat datorită modului în care computerele grupează cifrele binare. Fiecare patru cifre binare se transformă într-o cifră hexazecimală atunci când se trece de la una la alta. Deoarece există mai mult de 10 cifre în hexadecimal, cele șase cifre de după 9 sunt prezentate ca A, B, C, D, E și F.

Măsurare

Cele mai vechi sisteme de numărare foloseau baza unu. Efectuarea de semne pe un perete, folosind un semn pentru fiecare element numărat, este un exemplu de numărare unară. Unele sisteme vechi de măsurare folosesc radixul duodecimal (baza doisprezece). Acest lucru este demonstrat în limba engleză, deoarece există cuvinte precum dozen (12) și gross (144 = 12×12), precum și lungimi precum feet (12 inci).

Baze de scriere

Atunci când se tastează o bază, numărul mic care indică baza este de obicei în baza zece. Acest lucru se datorează faptului că, dacă radixul ar fi fost scris în baza sa proprie, ar fi fost întotdeauna "10", astfel încât nu ar fi existat nicio modalitate de a ști în ce bază ar trebui să fie.

Numere în baze diferite

Iată câteva exemple de cum se scriu unele numere în baze diferite, în comparație cu zecimalele:

Decimal (baza 10)	Binar (Baza 2)	Undecimal (baza 11)	Hexazecimal (baza 16)	Senar (Baza 6)	Unar (baza 1)
1	1	1	1	1	1
2	10	2	2	2	11
3	11	3	3	3	111
4	100	4	4	4	1111
5	101	5	5	5	11111
6	110	6	6	10	111111
7	111	7	7	11	1111111
8	1000	8	8	12	11111111
9	1001	9	9	13	111111111
10	1010	A	A	14	1111111111
11	1011	10	B	15	11111111111
12	1100	11	C	20	111111111111
13	1101	12	D	21	1111111111111
14	1110	13	E	22	11111111111111
15	1111	14	F	23	111111111111111
16	10000	15	10	24	1111111111111111

Întrebări și răspunsuri

Î: Ce este o bază sau un radix în matematică?

R: O bază sau radix este numărul de cifre diferite sau combinația de cifre și litere pe care un sistem de numărare o folosește pentru a reprezenta numerele.

Î: Care este un exemplu de cea mai frecventă bază utilizată în prezent?

R: Cea mai frecventă bază utilizată în prezent este sistemul zecimal.

Î: De ce se folosește cel mai des baza 10?

R: Majoritatea oamenilor cred că baza 10 este folosită pentru că avem 10 degete.

Î: Este o bază întotdeauna un număr întreg mai mare decât 1?

R: Da, o bază este de obicei un număr întreg mai mare decât 1.

Î: Pot fi posibile, din punct de vedere matematic, baze non-integrale?

R: Da, bazele neintegrale sunt, de asemenea, posibile din punct de vedere matematic.

Î: Cum se notează baza unui număr?

R: Baza unui număr poate fi scrisă lângă număr.

Î: Ce înseamnă exemplul "23 8"?

R: Exemplul "23 8" înseamnă 23 în baza 8 (care este egal cu 19 în baza 10).