Zona acoperită de APY reprezintă partea sudică a teritoriilor natale Pitjantjatjara și Yankunytjatjara; partea nordică se află în Teritoriul de Nord, în jurul Parcului Național Uluṟu-Kata Tjuṯa. În 1921, jumătatea vestică a ceea ce reprezintă în prezent terenurile APY a fost transformată în Rezervația Aborigenă Nord-Vest. Aceasta a fost alături de o altă rezervație de peste graniță, în Teritoriul de Nord, numită Rezervația Petermann. Ambele rezervații erau destinate să formeze un refugiu temporar (loc sigur) pentru populația aborigenă. Guvernul spunea că aceștia își pot continua stilul de viață nomad până când vor putea fi asimilați în societatea modernă. Jumătatea estică a ceea ce reprezintă acum terenurile APY a făcut parte din poligonul de testare Woomera în anii 1950 și 1960. Limita poligonului a fost ulterior mutată mai la sud, iar terenurile au fost apoi închiriate crescătorilor de vite.
În 1966, Australia de Sud a adoptat Legea privind fondul funciar al terenurilor aborigene. Acesta a fost primul act legislativ (lege) din Australia care recunoștea drepturile aborigenilor asupra terenurilor și permitea ca grupurile aborigene să primească terenuri în funcție de modul în care au trăit acolo. Niciun alt stat sau teritoriu nu a mai adoptat ceva asemănător până 10 ani mai târziu. În 1976, Consiliul Pitjantjatjara a revendicat oficial terenurile din jurul lanțului Musgrave Ranges. Aceasta a fost făcută în numele tuturor Aṉangu cu legături istorice cu zona. Premierul Don Dunstan și guvernul său au propus un proiect de lege în parlament în 1978, cu intenția de a le acorda Pitjantjatjara drepturi asupra terenurilor lor. Cu toate acestea, minerii de opal s-au opus cu vehemență propunerii. Aceștia își instalaseră taberele de minerit la Mintabie, în zona care urma să fie acordată Aṉangu. Guvernul s-a schimbat după alegerile de stat din 1979. Noul guvern al lui David Tonkin a avut ani de negocieri cu Consiliul Pitjantjatjara și cu minerii de la Mintabie. O comisie parlamentară a produs o decizie finală la 2 martie 1981. Acesta a declarat că zona Mintabie ar trebui să fie inclusă în concesiunea de terenuri, dar să fie închiriată înapoi guvernului, astfel încât mineritul să poată continua acolo. Proiectul de lege a fost aprobat de parlament în aceeași zi.
Tonkin a semnat Legea privind drepturile funciare Pitjantjatjara la 2 octombrie 1981, punând legea în vigoare. Titlul de proprietate gratuită asupra terenurilor a fost acordat popoarelor Pitjantjatjara, Yankunytjatjara și Ngaanyatjarra, care au format un consiliu ca administrație locală. Concesiunea a inclus fostele zone de arendă din partea de est: Everard Park, Kenmore Park și Granite Downs. O porțiune din sud-estul terenurilor APY (aproximativ 4.500 km 2sau 1.700 de mile pătrate) se suprapune încă peste poligonul de testare Woomera.
Contractul de închiriere pentru Mintabie a durat 21 de ani, expirând în 2002. Noua legislație din 2009 a permis încheierea unui nou contract de închiriere, care a fost semnat în aprilie 2012.
