Band gap | intervalul de energie dintr-un solid în care nu pot exista stări electronice

În fizica semiconductorilor

Oamenii de știință folosesc banda interzisă pentru a prezice dacă un solid va conduce electricitatea. Majoritatea electronilor (numiți electroni de valență) sunt atrași de nucleul unui singur atom. Dar dacă un electron are suficientă energie pentru a zbura departe de cel mai apropiat nucleu, acesta se poate alătura fluxului de curent electric între numeroșii atomi care alcătuiesc solidul. Electronii care nu sunt strâns legați de un singur nucleu se numesc bandă de conducție.

În semiconductori și izolatori, mecanica cuantică arată că electronii se găsesc doar într-un număr de benzi de energie. Electronilor le sunt interzise alte niveluri de energie. Termenul de bandă interzisă se referă la diferența de energie dintre partea superioară a benzii de valență și partea inferioară a benzii de conducție. Electronii sunt capabili să sară dintr-o bandă în alta. Cu toate acestea, un electron are nevoie de o anumită cantitate de energie pentru a sări de la o bandă de valență la o bandă de conducție. Cantitatea de energie necesară diferă de la un material la altul. Electronii pot obține suficientă energie pentru a sări în banda de conducție prin absorbția fie a unui fonon (căldură), fie a unui foton (lumină).

Un semiconductor este un material cu o bandă interzisă mică, dar diferită de zero, care se comportă ca un izolator la temperatura zero absolut (0 K), dar care permite căldurii să excite electronii suficient de mult pentru a sări în banda de conducție la temperaturi sub punctul de topire. În schimb, un material cu o bandă interzisă mare este un izolator. În cazul conductorilor, benzile de valență și de conducție se pot suprapune, astfel încât este posibil să nu aibă o bandă interzisă.

Conductivitatea semiconductorilor intrinseci depinde în mare măsură de banda interzisă. Singurii purtători disponibili pentru conducție sunt electronii care au suficientă energie termică pentru a fi excitați peste banda interzisă.

Ingineria benzii interzise este procesul de control sau de modificare a benzii interzise a unui material prin controlul compoziției anumitor aliaje de semiconductori, cum ar fi GaAlAs, InGaAs și InAlAs. De asemenea, este posibil să se construiască materiale stratificate cu compoziții alternative prin tehnici precum epitaxia cu fascicul molecular. Aceste metode sunt utilizate în proiectarea tranzistoarelor bipolare cu heterojoncțiune (HBT), a diodelor laser și a celulelor solare.

Este greu de trasat o linie de demarcație între semiconductori și izolatori. O modalitate este de a ne gândi la semiconductori ca la un tip de izolator cu o bandă interzisă îngustă. Izolatorii cu o bandă interzisă mai mare, de obicei mai mare de 3 eV, nu sunt incluși în grupul semiconductorilor și, în general, nu prezintă un comportament semiconductor în condiții practice. Mobilitatea electronică joacă, de asemenea, un rol în determinarea grupării informale a unui material ca semiconductor.

Energia benzii interzise a semiconductorilor tinde să scadă odată cu creșterea temperaturii. Atunci când temperatura crește, amplitudinea vibrațiilor atomice crește, ceea ce duce la un spațiu interatomic mai mare. De asemenea, interacțiunea dintre fononii rețelei și electronii și găurile libere va afecta puțin banda interzisă. Relația dintre energia benzii interzise și temperatură poate fi descrisă prin expresia empirică a lui Varshni,

E g ( T ) = E g ( 0 ) - α T 2 T + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}}{T+\beta }}} , unde E_g (0), α și β sunt constante materiale.

Într-un cristal semiconductor obișnuit, banda interzisă este fixă datorită stărilor energetice continue. Într-un cristal cu punct cuantic, banda interzisă este dependentă de dimensiune și poate fi modificată pentru a produce o gamă de energii între banda de valență și banda de conducție. Acesta este cunoscut și sub numele de efect de confinare cuantică.

Intervalele de bandă depind, de asemenea, de presiune. Benzile interzise pot fi directe sau indirecte, în funcție de structura benzii electronice.

Interpretarea matematică

În mod clasic, raportul dintre probabilitățile ca două stări cu o diferență de energie ΔE să fie ocupate de un electron este dat de factorul Boltzmann:

e ( - Δ E k T ) {\displaystyle e^{\left({\frac {-\Delta E}{kT}}\right)}}}

unde:

• e este numărul lui Euler (baza logaritmilor naturali)
• ΔE este diferența de energie
• k este constanta Boltzmann
• T este temperatura.

La nivelul Fermi (sau potențial chimic), probabilitatea ca o stare să fie ocupată este ½. Dacă nivelul Fermi se află la mijlocul unei benzi interzise de 1 eV, această probabilitate este e⁻²⁰ sau aproximativ 2,0⋅10⁻⁹ la energia termică de 25,9 meV la temperatura camerei.

Celule fotovoltaice

Electronii pot fi excitați atât de lumină, cât și de căldură. Band gap-ul determină ce parte din spectrul solar absoarbe o celulă fotovoltaică. Un convertor solar luminescent utilizează un mediu luminescent pentru a converti fotonii cu energii superioare benzii interzise în energii de fotoni mai apropiate de banda interzisă a semiconductorului care compune celula solară.

Listă de benzi interzise

Material	Simbol	Band gap (eV) @ 302K	Referință
Siliciu	Si	1.11
Seleniu	Se	1.74
Germaniu	Ge	0.67
Carbură de siliciu	SiC	2.86
Fosfură de aluminiu	AlP	2.45
Arseniură de aluminiu	AlAs	2.16
Antionură de aluminiu	AlSb	1.6
Nitrură de aluminiu	AlN	6.3
Diamant	C	5.5
Fosfură de galiu(III)	GaP	2.26
Arseniură de galiu(III)	GaAs	1.43
Nitrură de galiu(III)	GaN	3.4
Sulfură de galiu(II)	GaS	2.5
Antimoniură de galiu	GaSb	0.7
Antimoniură de indiu	InSb	0.17
Nitrură de indiu(III)	InN	0.7
Fosfură de indiu(III)	InP	1.35
Arseniură de indiu(III)	InAs	0.36
Disilicid de fier	β-FeSi2	0.87
Oxid de zinc	ZnO	3.37
Sulfură de zinc	ZnS	3.6
Selenură de zinc	ZnSe	2.7
Telurură de zinc	ZnTe	2.25
Sulfură de cadmiu	CdS	2.42
Selenură de cadmiu	CdSe	1.73
Telurură de cadmiu	CdTe	1.49
Sulfură de plumb(II)	PbS	0.37
Selenură de plumb(II)	PbSe	0.27
Telurură de plumb(II)	PbTe	0.29
Oxid de cupru(II)	CuO	1.2
Oxid de cupru(I)	Cu2 O	2.1

 
Limita Shockley-Queisser indică eficiența maximă posibilă a unei celule solare cu joncțiune unică în condiții de lumină solară neconcentrată, în funcție de banda interzisă a semiconductorului. Dacă banda interzisă este prea mare, majoritatea fotonilor de lumină naturală nu pot fi absorbiți; dacă este prea mică, atunci majoritatea fotonilor au mult mai multă energie decât cea necesară pentru a excita electronii peste banda interzisă, iar restul este irosit. Semiconductorii utilizați în mod obișnuit în celulele solare comerciale au benzi interzise aproape de vârful acestei curbe, de exemplu siliciul (1,1eV) sau CdTe (1,5eV). Limita Shockley-Queisser poate fi depășită prin celule solare în tandem, prin concentrarea luminii solare pe celulă și prin alte metode.  


Structura benzilor semiconductoare.  

În fotonică și fonică

În fotonică, benzile interzise sau benzile de oprire sunt intervale de frecvențe fotonice în care, dacă se neglijează efectele de tunelare, niciun foton nu poate fi transmis printr-un material. Un material care prezintă acest comportament se numește "cristal fotonic".

O fizică similară se aplică fononilor dintr-un cristal fononic.