Albéniz a început să învețe să cânte la pian la vârsta de trei ani. Sora sa mai mare l-a învățat. A fost un
copil minune care a cântat pentru prima dată la vârsta de patru ani. La vârsta de șapte ani a trecut examenul de admitere la pian la Conservatorul din Paris, dar nu a fost primit pentru că l-au considerat prea tânăr. Un an mai târziu, tatăl său și-a pierdut locul de muncă, așa că și-a luat cei doi copii în turneu pentru a putea da concerte și a câștiga niște bani. În
1869, familia s-a mutat la
Madrid, dar Albéniz a avut o copilărie agitată. A fugit de două ori de acasă, dând concerte în diverse locuri și chiar evadând ca pasager clandestin în
America de Sud, unde a vizitat
Argentina,
Uruguay,
Brazilia,
Cuba,
Puerto Rico și apoi
SUA. S-a întors în Spania în 1873. La vârsta de 15 ani, dăduse deja concerte în toată lumea. După o scurtă ședere la Conservatorul din Leipzig, în 1876 a plecat să studieze la Bruxelles. În 1880, a mers la Budapesta, dorind să studieze cu
Franz Liszt, dar Liszt nu se afla acolo.
În 1874, sora sa a vrut să devină cântăreață la Teatro de la Zarzuela. Când nu a obținut un loc acolo, s-a sinucis.
Albéniz a continuat să călătorească în întreaga lume. În 1883, l-a întâlnit pe profesorul și compozitorul Felipe Pedrell, care l-a inspirat să scrie muzică spaniolă, cum ar fi Suita Española, op. 47. Mișcarea a cincea a acestei suite, numită Asturias (Leyenda), a fost ulterior aranjată pentru chitară. Este probabil cea mai cunoscută piesă pentru chitară clasică. Compozitorul Francisco Tárrega a realizat aranjamente pentru chitară pentru multe alte lucrări pentru pian ale lui Albéniz. Albéniz a spus odată că prefera aranjamentele pentru chitară ale lui Tárrega în locul propriilor sale versiuni originale pentru pian.
În anii 1890, Albéniz a locuit la Londra și la Paris și a scris în principal lucrări teatrale. În 1900 a început să sufere de boala lui Bright și a început să scrie mai multă muzică pentru pian. Între 1905 și 1909 a compus cea mai faimoasă lucrare a sa, Iberia (1908), o suită de douăsprezece "impresii" pentru pian.
Printre lucrările sale orchestrale se numără Rapsodia spaniolă (1887) și Catalonia (1899).
În 1883, compozitorul s-a căsătorit cu studenta sa Rosina Jordana. Au avut trei copii, Blanca (care a murit în 1886), Laura (pictoriță) și Alfonso (care a jucat pentru Real Madrid la începutul anilor 1900 înainte de a deveni diplomat).
Albéniz a murit la 18 mai 1909, la vârsta de 48 de ani, la Cambô-les-Bains și este înmormântat la Barcelona.
