Delbrück s-a născut la Berlin, în Imperiul German. Format ca fizician, și-a luat doctoratul în 1930. a călătorit prin Anglia, Danemarca și Elveția. I-a întâlnit pe Wolfgang Pauli și Niels Bohr, care l-au făcut să se intereseze de biologie.
În 1937, s-a mutat în Statele Unite pentru a-și continua interesele în domeniul biologiei și a început să facă cercetări în cadrul diviziei de biologie de la Caltech, în domeniul geneticii muștelor de fructe Drosophila melanogaster. În timp ce se afla la Caltech, Delbrück a făcut cunoștință cu bacteriile și virușii acestora (bacteriofage sau "fagi").
Delbrück a rămas în SUA în timpul celui de-al Doilea Război Mondial, predând fizica la Universitatea Vanderbilt din Nashville, în timp ce își continua cercetările genetice. În 1942, el și Salvador Luria de la Universitatea Indiana au demonstrat că rezistența bacteriană la infecțiile virale este cauzată de mutații aleatorii și nu de schimbări adaptative. Această cercetare, cunoscută sub numele de experimentul Luria-Delbrück, a fost, de asemenea, semnificativă pentru utilizarea matematicii în vederea realizării unor predicții cantitative pentru rezultatele așteptate în cazul unor modele alternative. Pentru această lucrare, ei au primit Premiul Nobel pentru Fiziologie sau Medicină în 1969, pe care l-au împărțit cu Alfred Hershey.
În anii 1940, Delbrück a dezvoltat un curs de genetică a bacteriofagilor la Cold Spring Harbor Laboratory pentru a încuraja interesul pentru acest domeniu. În 1947, Delbrück s-a întors la Caltech ca profesor de biologie, unde a rămas până în 1977.