Dimensiunile reprezintă modul în care vedem, măsurăm și experimentăm lumea noastră, prin utilizarea dimensiunilor de sus în jos, de la dreapta la stânga, de la spate în față, de la cald la rece, cât de greu și cât de lung, precum și a unor concepte mai avansate din matematică și fizică. Un mod de a defini o dimensiune este să ne uităm la gradele de libertate sau la modul în care un obiect se poate mișca într-un anumit spațiu. Există diferite concepte sau moduri în care este folosit termenul de dimensiune și există, de asemenea, diferite definiții. Nu există o definiție care să satisfacă toate conceptele.
Într-un spațiu vectorial V {\displaystyle V}
(în care vectorii sunt "săgeți" cu direcții), dimensiunea lui V {\displaystyle V}
, scrisă, de asemenea, ca dim ( V ) {\displaystyle \dim(V)}
, este egală cu cardinalitatea (sau numărul de vectori) unei baze a lui V {\displaystyle V}
(un set care indică câte direcții unice are de fapt V {\displaystyle V}
). Este, de asemenea, egală cu numărul celui mai mare grup de direcții de linii drepte din spațiul respectiv. Obiectele "normale" din viața de zi cu zi sunt specificate de trei dimensiuni, care se numesc de obicei lungime, lățime și adâncime. Matematicienii numesc acest concept spațiu euclidian.
Dimensiunile pot fi utilizate și pentru a măsura poziția. Distanța până la o poziție de la un punct de plecare poate fi măsurată în direcția lungimii, lățimii și înălțimii. Aceste distanțe reprezintă o măsură a poziției.
În unele ocazii, o a patra dimensiune (4D), timpul, este folosită pentru a arăta poziția unui eveniment în timp și spațiu.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este o dimensiune?
R: O dimensiune este un mod de a măsura, de a vedea și de a experimenta lumea folosind concepte precum sus și jos, de la dreapta la stânga, de la spate la față, cald și rece, cât de greu și cât de lung. De asemenea, poate fi definită ca fiind gradele de libertate sau modul în care un obiect se poate mișca într-un anumit spațiu.
Î: Cum definesc matematicienii spațiul euclidian?
R: Matematicienii definesc spațiul euclidian ca fiind specificat de trei dimensiuni, care se numesc de obicei lungime, lățime și adâncime.
Î: Care este numărul de vectori într-un spațiu vectorial?
R: Numărul de vectori dintr-un spațiu vectorial este egal cu cardinalitatea (sau numărul de vectori) a setului său de bază.
Î: Câte dimensiuni sunt utilizate pentru a măsura poziția?
R: Pentru a măsura poziția se utilizează trei dimensiuni (lungime, lățime și înălțime). În unele ocazii, o a patra dimensiune (4D) - timpul - poate fi utilizată pentru a arăta poziția unui eveniment în timp și spațiu.
Î: Ce înseamnă dim(V)?
R: Dim(V) se referă la dimensiunea lui V, care este egală cu cardinalitatea (sau numărul de vectori) a setului său de bază sau egală cu numărul de direcții ale liniilor drepte pe care le are.
Î: Există o definiție care să satisfacă toate conceptele legate de dimensiuni?
R: Nu, nu există o singură definiție care să satisfacă toate conceptele legate de dimensiuni.