Anne s-a născut la 12 decembrie 1574 la castelul Skanderborg. Nașterea ei a fost o lovitură pentru tatăl ei, regele Frederic al II-lea al Danemarcei, care spera să aibă un fiu. Cu toate acestea, mama Annei, Sophie de Mecklenburg-Güstrow, avea doar 17 ani. Trei ani mai târziu, ea a dat naștere unui fiu. Acesta a fost viitorul Christian al IV-lea al Danemarcei.
Anne a fost trimisă împreună cu sora ei mai mare, Elizabeth, la Güstrow, în Germania. Acolo urma să fie crescută de bunicii din partea mamei sale. Aceștia erau Ducele și Ducesa de Mecklenburg. Acest lucru s-a întâmplat deoarece curtea daneză era foarte sălbatică în acea perioadă. Regele Frederick era renumit pentru mâncatul și băutul excesiv. De asemenea, îi era infidel reginei. În comparație cu aceasta, în Güstrow, Ana s-a bucurat de o viață liniștită și stabilă în primii ani de viață. Și Christian a fost trimis să fie crescut la Güstrow. Cu toate acestea, doi ani mai târziu, în 1579, Rigsraad, sau Consiliul Privat danez, i-a cerut cu succes să se mute în Danemarca. Anne și Elizabeth s-au întors cu el.
Anne s-a bucurat de o educație familială apropiată și fericită în Danemarca. Acest lucru s-a datorat în principal reginei Sophie. Ea însăși a avut grijă de copii atunci când aceștia erau bolnavi. Un număr mare de persoane din întreaga Europă doreau să se căsătorească cu Anne și cu sora ei mai mare. Printre acești oameni se număra James al VI-lea al Scoției. Acesta a apreciat Danemarca, deoarece o considera un regat cu o religie bună și un bun partener comercial. Ambasadorii scoțieni au încercat la început să-l determine să se căsătorească cu fiica cea mare. Cu toate acestea, Frederick a logodit-o pe Elisabeta cu Henric Iulius, duce de Brunswick. În schimb, el le-a promis scoțienilor că "pentru cea de-a doua [fiică] Anna, dacă regelui îi plăcea, o va avea".
Logodna și căsătoria prin procură
Poziția Sofiei a devenit mai dificilă după moartea lui Frederick, în 1588. Ea a trebuit să se alăture unei lupte pentru putere cu Rigsraadul pentru controlul asupra regelui Christian. Cu toate acestea, ea a muncit mai mult decât Frederick pentru a-i face pe oameni să se căsătorească. Ea a reușit să depășească punctele dificile privind zestrea și poziția Orkney. Ea a pecetluit acordul până în iulie 1589. Anne pare să fi fost foarte încântată de această partidă. La 28 iulie 1589, spionul englez Thomas Fowler a declarat că Anne era foarte îndrăgostită de James. El a spus că "ar fi fost o moarte pentru ea să fie despărțită". El a adăugat că ea și-a dovedit dragostea într-un număr mare de moduri. Cu toate acestea, Fowler a sugerat, de asemenea, că James nu i-a răspuns iubirii lui Anne și că îi plăceau mai mult bărbații decât femeile. Acest lucru nu i-ar fi fost spus prințesei de 14 ani. În acest moment, ea broda cu fidelitate cămăși pentru logodnicul ei. Între timp, 300 de croitori lucrau la confecționarea rochiei ei de mireasă.
Chiar dacă aceste zvonuri erau adevărate, James avea nevoie de o căsătorie regală. Asta pentru că trebuia să mențină linia Stuart. "Dumnezeu îmi este martor", a explicat el, "aș fi putut să mă abțin mai mult decât ar fi permis binele țării mele, [dacă] întârzierea mea îndelungată nu ar fi născut în sânul multora o mare gelozie față de incapacitatea mea, ca și cum aș fi fost un pui sterp". La 20 august 1589, Anne și James s-au căsătorit separat, dar unul cu celălalt. Acest lucru se numește căsătorie prin procură. Căsătoria lor a avut loc la Castelul Kronborg. Ceremonia s-a încheiat cu reprezentantul lui James, George Keith, al cincilea conte Marischal, așezat lângă Anne pe patul nupțial.
