Tensiunea de suprafață | efect în cazul în care suprafața unui lichid este puternică

Forțele de coeziune dintre moleculele lichidului determină tensiunea superficială. În cea mai mare parte a lichidului, fiecare moleculă este trasă în mod egal în toate direcțiile de către moleculele de lichid vecine, rezultând o forță netă de zero. Moleculele de la suprafață nu au alte molecule pe toate laturile lor și, prin urmare, sunt trase spre interior. Acest lucru creează o anumită presiune internă și forțează suprafețele lichide să se contracte până la suprafața minimă.

Tensiunea superficială este responsabilă de forma picăturilor de lichid. Deși se pot deforma ușor, picăturile de apă tind să fie trase într-o formă sferică de forțele de coeziune ale stratului de suprafață. În absența altor forțe, inclusiv a gravitației, picăturile din aproape toate lichidele ar fi perfect sferice. Forma sferică minimizează "tensiunea de perete" necesară a stratului de suprafață, conform legii lui Laplace.

Un alt mod de a vedea acest lucru este în termeni de energie. O moleculă în contact cu un vecin se află într-o stare de energie mai scăzută decât dacă ar fi singură (fără contact cu un vecin). Moleculele din interior au cât mai mulți vecini posibil, dar moleculele de la graniță sunt lipsite de vecini (în comparație cu moleculele din interior). Așadar, moleculele de frontieră au o energie mai mare. Pentru ca lichidul să își minimizeze starea de energie, numărul de molecule de frontieră cu energie mai mare trebuie să fie minimizat. Cantitatea minimizată de molecule de graniță are ca rezultat o suprafață minimizată.

Ca rezultat al minimizării suprafeței, o suprafață va lua cea mai netedă formă posibilă. Orice curbură în forma suprafeței are ca rezultat o suprafață mai mare și o energie mai mare. Așadar, suprafața va respinge orice curbură în același mod în care o minge împinsă în sus pe o pantă se va împinge înapoi pentru a-și minimiza energia potențială gravitațională.

Apă

Studiul apei arată mai multe efecte ale tensiunii superficiale:

A. Apa de ploaie formează perle pe suprafața unei suprafețe ceroase, cum ar fi o frunză. Apa aderă slab la ceară și puternic la ea însăși, astfel încât apa se grupează în picături. Tensiunea superficială le conferă acestora forma lor aproape sferică, deoarece o sferă are cel mai mic raport posibil între suprafață și volum.

B. Formarea picăturilor are loc atunci când o masă de lichid este întinsă. Animația arată cum apa care aderă la robinet câștigă masă până când este întinsă până la un punct în care tensiunea superficială nu o mai poate lega de robinet. Apoi se separă și tensiunea superficială formează picătura într-o sferă. Dacă din robinet ar curge un jet de apă, acesta s-ar sparge în picături în timpul căderii sale. Gravitația întinde jetul, apoi tensiunea superficială îl strânge în sfere.

C. Obiectele mai dense decât apa plutesc totuși atunci când obiectul nu este umezibil și greutatea sa este suficient de mică pentru a fi suportată de forțele care rezultă din tensiunea superficială. De exemplu, stridenții de apă folosesc tensiunea superficială pentru a merge pe suprafața unui iaz. Suprafața apei se comportă ca o peliculă elastică: picioarele insectei provoacă adâncituri în suprafața apei, mărind suprafața acesteia.

D. Separarea uleiului și a apei (în acest caz, a apei și a cerii lichide) este cauzată de o tensiune la suprafață între lichide diferite. Acest tip de tensiune superficială se numește "tensiune de interfață", dar fizica sa este aceeași.

E. Lacrimile de vin reprezintă formarea de picături și rigole pe marginea unui pahar care conține o băutură alcoolică. Cauza sa este o interacțiune complexă între tensiunile superficiale diferite ale apei și etanolului. Aceasta este indusă de o combinație între modificarea tensiunii superficiale a apei de către etanol și evaporarea mai rapidă a etanolului decât a apei.

Agenții tensioactivi

Tensiunea superficială este vizibilă și în alte fenomene comune, în special atunci când se utilizează agenți tensioactivi pentru a o diminua:

• Bulele de săpun au suprafețe foarte mari și o masă foarte mică. Bulele din apa pură sunt instabile. Cu toate acestea, adăugarea de agenți tensioactivi poate avea un efect stabilizator asupra bulelor (a se vedea efectul Marangoni). Observați că agenții tensioactivi reduc, de fapt, tensiunea superficială a apei de un factor de trei sau mai mult.
• Emulsiile sunt un tip de soluție în care tensiunea superficială joacă un rol important. Micile fragmente de ulei suspendate în apă pură se vor asambla spontan în mase mult mai mari. Dar prezența unui agent tensioactiv asigură o scădere a tensiunii superficiale, ceea ce permite stabilitatea picăturilor minuscule de ulei în masa de apă (sau invers).

Două definiții

Tensiunea superficială, reprezentată prin simbolul γ, este definită ca fiind forța de-a lungul unei linii de lungime unitară, unde forța este paralelă cu suprafața, dar perpendiculară pe linie. Un mod de a ne imagina acest lucru este să ne imaginăm o peliculă plată de săpun delimitată pe o parte de un fir întins de lungime L. Firul va fi tras spre interiorul peliculei de o forță egală cu 2 γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } L (factorul 2 se datorează faptului că pelicula de săpun are două laturi, deci două suprafețe). Tensiunea superficială se măsoară, prin urmare, în forțe pe unitatea de lungime. Unitatea SI este newton pe metru, dar se folosește și unitatea cgs de dyne pe cm. Un dyn/cm corespunde la 0,001 N/m.

O definiție echivalentă, care este utilă în termodinamică, este munca depusă pe unitatea de suprafață. Ca atare, pentru a mări suprafața unei mase de lichid cu o cantitate, δA, trebuie să se producă o cantitate de muncă, γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } δA, este necesară. Această muncă este stocată ca energie potențială. În consecință, tensiunea superficială poate fi măsurată și în sistemul SI ca jouli pe metru pătrat și în sistemul cgs ca ergs pe cm² . Deoarece sistemele mecanice încearcă să găsească o stare de energie potențială minimă, o picătură liberă de lichid ia în mod natural o formă sferică, care are suprafața minimă pentru un volum dat.

Echivalența dintre măsurarea energiei pe unitatea de suprafață și a forței pe unitatea de lungime poate fi dovedită prin analiză dimensională.

Curbura suprafeței și presiunea

Dacă nicio forță nu acționează normal la o suprafață tensionată, suprafața trebuie să rămână plană. Dar dacă presiunea de pe o parte a suprafeței diferă de presiunea de pe cealaltă parte, diferența de presiune înmulțită cu aria suprafeței are ca rezultat o forță normală. Pentru ca forțele de tensiune superficială să anuleze forța datorată presiunii, suprafața trebuie să fie curbată. Diagrama arată modul în care curbura suprafeței unei mici porțiuni de suprafață conduce la o componentă netă a forțelor de tensiune superficială care acționează normal la centrul porțiunii. Atunci când toate forțele sunt echilibrate, ecuația rezultată este cunoscută sub numele de ecuația Young-Laplace:

Δ p = γ ( 1 R x + 1 R y ) {\displaystyle \Delta p\ =\ \gamma \left({\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{y}}}}\right)}

unde:

·         Δp este diferența de presiune.

·         γ {\displaystyle \scriptstyle \gamma } este tensiunea superficială.

·         R_x și R_y sunt razele de curbură în fiecare dintre axele paralele cu suprafața.

Cantitatea între paranteze din partea dreaptă este, de fapt, (de două ori) curbura medie a suprafeței (în funcție de normalizare).

Soluțiile acestei ecuații determină forma picăturilor de apă, a bălților, a meniscurilor, a bulelor de săpun și a tuturor celorlalte forme determinate de tensiunea superficială. (Un alt exemplu este forma amprentelor pe care picioarele unui alergător de apă le fac pe suprafața unui iaz).

Tabelul de mai jos arată cum crește presiunea internă a unei picături de apă odată cu scăderea razei. În cazul picăturilor nu foarte mici, efectul este subtil, dar diferența de presiune devine enormă atunci când dimensiunile picăturilor se apropie de dimensiunea moleculară. (În limita unei singure molecule, conceptul devine lipsit de sens).

Suprafața lichidă

Este greu de găsit forma suprafeței minime delimitate de un cadru de formă arbitrară folosind doar matematica. Cu toate acestea, dacă se confecționează cadrul din sârmă și se scufundă în soluție de săpun, o suprafață minimă locală va apărea în câteva secunde în pelicula de săpun rezultată.

Motivul este că diferența de presiune la o interfață fluidă este proporțională cu curbura medie, așa cum se vede în ecuația Young-Laplace. Pentru o peliculă deschisă de săpun, diferența de presiune este zero, prin urmare curbura medie este zero, iar suprafețele minime au proprietatea de curbură medie zero.

Unghiuri de contact

Suprafața oricărui lichid este o interfață între lichidul respectiv și un alt mediu. Suprafața superioară a unui iaz, de exemplu, este o interfață între apa din iaz și aer. Prin urmare, tensiunea superficială nu este o proprietate a lichidului în sine, ci o proprietate a interfeței lichidului cu un alt mediu. Dacă un lichid se află într-un recipient, atunci, pe lângă interfața lichid/aer de la suprafața sa superioară, există și o interfață între lichid și pereții recipientului. Tensiunea superficială dintre lichid și aer este, de obicei, diferită (mai mare decât) tensiunea superficială a acestuia cu pereții unui recipient. Acolo unde cele două suprafețe se întâlnesc, geometria va echilibra toate forțele.

În cazul în care cele două suprafețe se întâlnesc, ele formează un unghi de contact, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } , care este unghiul pe care tangenta la suprafață îl face cu suprafața solidă. Diagrama din dreapta prezintă două exemple. Forțele de tensiune sunt prezentate pentru interfața lichid-aer, interfața lichid-solid și interfața solid-aer. Exemplul din stânga reprezintă cazul în care diferența dintre tensiunea superficială lichid-solid și solid-aer, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }} , este mai mică decât tensiunea superficială lichid-aer, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }} , dar este încă pozitivă, adică

γ l a > γ l s - γ s a > 0 {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0}

În diagramă, atât forțele verticale, cât și cele orizontale trebuie să se anuleze exact în punctul de contact, ceea ce se numește echilibru. Componenta orizontală a lui f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }}} este anulată de forța adezivă, f A {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {A} }} .

f A = f l a a sin θ {\displaystyle f_{\mathrm {A} }\ =\_ f_{\mathrm {la} }\sin \theta }

Totuși, cel mai important echilibru de forțe este în direcția verticală. Componenta verticală a f l a {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {la} }} trebuie să anuleze exact forța f l s {\displaystyle \scriptstyle f_{\mathrm {ls} }} .

f l s - f s a = - f l a cos θ {\displaystyle f_{\mathrm {ls} }-f_{\mathrm {sa} }\ =\ -f_{\mathrm {la} }\cos \theta }

Deoarece forțele sunt direct proporționale cu tensiunile de suprafață respective, avem de asemenea:

γ l s - γ s a = - γ l a cos θ {\displaystyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ =\ -\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }

unde

·         γ l s {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }}} este tensiunea superficială lichid-solid,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }}} este tensiunea superficială lichid-aer,

·         γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {sa} }}} este tensiunea superficială solid-aer,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } este unghiul de contact, unde un menisc concav are un unghi de contact mai mic de 90°, iar un menisc convex are un unghi de contact mai mare de 90°.

Acest lucru înseamnă că, deși diferența dintre tensiunea superficială lichid-solid și solid-aer, γ l s - γ s a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }} , este dificil de măsurat direct, dar poate fi dedusă din tensiunea superficială lichid-aer, γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la}}. }} , și de unghiul de contact de echilibru, θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } , care este o funcție a unghiurilor de contact ușor de măsurat de avansare și de retragere (a se vedea articolul principal unghiul de contact).

Aceeași relație există și în diagrama din dreapta. Dar în acest caz observăm că, deoarece unghiul de contact este mai mic de 90°, diferența de tensiune superficială lichid-solid/solid-aer trebuie să fie negativă:

γ l a > 0 > γ l s - γ s a {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ >\ 0\ >\ >\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }}

Unghiuri de contact speciale

Observați că, în cazul special al unei interfețe apă-argint în care unghiul de contact este egal cu 90°, diferența de tensiune superficială lichid-solid/solid-aer este exact zero.

Un alt caz special este cel în care unghiul de contact este exact 180°. Apa cu teflon special preparat se apropie de acest lucru. Unghiul de contact de 180° apare atunci când tensiunea superficială lichid-solid este exact egală cu tensiunea superficială lichid-aer.

γ l a = γ l s - γ s a > 0 θ = 180 ∘ {\displaystyle \gamma _{\mathrm {la} }\ =\ \gamma _{\mathrm {ls} }-\gamma _{\mathrm {sa} }\ >\ 0\qquad \theta \ =\ 180^{\circ }}

 

Deoarece tensiunea superficială se manifestă prin diverse efecte, aceasta oferă o serie de căi de măsurare. Alegerea metodei optime depinde de natura lichidului care se măsoară, de condițiile în care trebuie măsurată tensiunea sa și de stabilitatea suprafeței sale atunci când este deformată.

• Metoda Du Noüy Ring: Metoda tradițională utilizată pentru a măsura tensiunea superficială sau interfacială. Proprietățile de umezire ale suprafeței sau ale interfeței au o influență redusă asupra acestei tehnici de măsurare. Se măsoară tracțiunea maximă exercitată pe inel de către suprafață.
• Metoda Du Noüy-Padday: O versiune minimizată a metodei Du Noüy utilizează un ac metalic cu diametru mic în locul unui inel, în combinație cu o microbalanță de înaltă sensibilitate pentru a înregistra tracțiunea maximă. Avantajul acestei metode constă în faptul că se pot măsura volume foarte mici de probă (până la câteva zeci de microlitri) cu o precizie foarte mare, fără a fi necesară corecția pentru flotabilitate (pentru un ac sau, mai degrabă, o tijă, cu o geometrie adecvată). În plus, măsurarea poate fi efectuată foarte rapid, în mod minim în aproximativ 20 de secunde. Primele tensiometre comerciale multicanal [CMCeeker] au fost construite recent pe baza acestui principiu.
• Metoda plăcii Wilhelmy: O metodă universală deosebit de potrivită pentru a verifica tensiunea superficială pe intervale lungi de timp. O placă verticală de perimetru cunoscut este atașată la o balanță, iar forța datorată umezelii este măsurată.
• Metoda picăturii de filare: Această tehnică este ideală pentru măsurarea tensiunilor interfaciale scăzute. Se măsoară diametrul unei picături în interiorul unei faze grele în timp ce ambele sunt rotite.
• Metoda picăturii pandantivului: Tensiunea superficială și interfacială poate fi măsurată prin această tehnică, chiar și la temperaturi și presiuni ridicate. Geometria unei picături este analizată optic. Pentru detalii, consultați Picătură.
• Metoda presiunii cu bule (metoda lui Jaeger): O tehnică de măsurare pentru determinarea tensiunii superficiale la suprafețe de scurtă durată. Se măsoară presiunea maximă a fiecărei bule.
• Metoda volumului de picături: O metodă de determinare a tensiunii interfaciale în funcție de vârsta interfeței. Un lichid de o densitate este pompat într-un al doilea lichid de o densitate diferită și se măsoară timpul dintre picăturile produse.
• Metoda creșterii capilare: Capătul unui capilar este scufundat în soluție. Înălțimea la care soluția ajunge în interiorul capilarului este legată de tensiunea superficială prin ecuația discutată mai jos.
• Metoda stalagmometrică: O metodă de cântărire și citire a unei picături de lichid.
• Metoda picăturii sesile: O metodă de determinare a tensiunii superficiale și a densității prin plasarea unei picături pe un substrat și măsurarea unghiului de contact (a se vedea Tehnica picăturii sesile).
• Frecvența de vibrație a picăturilor în levitație: Tensiunea superficială a superfluidului⁴ He a fost măsurată prin studierea frecvenței naturale a oscilațiilor vibraționale ale picăturilor menținute în aer prin mijloace magnetice. Această valoare este estimată la 0,375 dyn/cm la T = 0° K.

Lichid într-un tub vertical

Un barometru cu mercur de tip vechi constă dintr-un tub de sticlă vertical cu diametrul de aproximativ 1 cm umplut parțial cu mercur și cu un vid (numit vidul lui Torricelli) în volumul neumplut (a se vedea diagrama din dreapta). Observați că nivelul de mercur din centrul tubului este mai ridicat decât cel de la margini, ceea ce face ca suprafața superioară a mercurului să aibă forma unei cupole. Centrul de masă al întregii coloane de mercur ar fi ușor mai jos dacă suprafața superioară a mercurului ar fi plană pe întreaga secțiune a tubului. Dar partea superioară în formă de dom oferă o suprafață ușor mai mică pentru întreaga masă de mercur. Din nou, cele două efecte se combină pentru a minimiza energia potențială totală. O astfel de formă de suprafață este cunoscută sub numele de menisc convex.

Luăm în considerare suprafața întregii mase de mercur, inclusiv partea de suprafață care este în contact cu sticla, deoarece mercurul nu aderă deloc la sticlă. Prin urmare, tensiunea superficială a mercurului acționează pe întreaga sa suprafață, inclusiv în zona de contact cu sticla. Dacă, în loc de sticlă, tubul ar fi din cupru, situația ar fi foarte diferită. Mercurul aderă agresiv la cupru. Astfel, într-un tub de cupru, nivelul mercurului în centrul tubului va fi mai scăzut decât la margini (adică ar fi un menisc concav). Într-o situație în care lichidul aderă la pereții recipientului său, considerăm că partea din suprafața fluidului care este în contact cu recipientul are o tensiune superficială negativă. În acest caz, lichidul lucrează pentru a maximiza suprafața de contact. Deci, în acest caz, creșterea suprafeței de contact cu recipientul scade mai degrabă decât crește energia potențială. Această scădere este suficientă pentru a compensa creșterea energiei potențiale asociate cu ridicarea fluidului în apropierea pereților recipientului.

Dacă un tub este suficient de îngust și dacă aderența lichidului la pereții săi este suficient de puternică, tensiunea superficială poate atrage lichidul în sus în tub printr-un fenomen cunoscut sub numele de acțiune capilară. Înălțimea la care se ridică coloana este dată de:

h = 2 γ l a cos θ ρ g r {\displaystyle h\ =\ {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}}}

unde

·         h {\displaystyle \scriptstyle h} este înălțimea la care este ridicat lichidul,

·         γ l a {\displaystyle \scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }}} este tensiunea superficială lichid-aer,

·         ρ {\displaystyle \scriptstyle \rho } este densitatea lichidului,

·         r {\displaystyle \scriptstyle r} este raza capilarului,

·         g {\displaystyle \scriptstyle g} este accelerația datorată gravitației,

·         θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } este unghiul de contact descris mai sus. Dacă θ {\displaystyle \scriptstyle \theta } este mai mare de 90°, ca în cazul mercurului într-un recipient de sticlă, lichidul va fi mai degrabă deprimat decât ridicat.

Bălți pe o suprafață

Turnarea mercurului pe o foaie de sticlă orizontală și plană are ca rezultat o baltă cu o grosime perceptibilă. Băltoaca se va întinde doar până la punctul în care are o grosime de puțin sub o jumătate de centimetru, nu mai mult. Din nou, acest lucru se datorează acțiunii puternicei tensiuni superficiale a mercurului. Masa lichidului se aplatizează pentru că astfel se aduce o cantitate cât mai mare de mercur la un nivel cât mai scăzut, dar tensiunea superficială acționează, în același timp, pentru a reduce suprafața totală. Rezultatul este compromisul unei bălți de o grosime aproape fixă.

Aceeași demonstrație a tensiunii superficiale se poate face cu apă, apă de var sau chiar cu soluție salină, dar numai dacă lichidul nu aderă la materialul de pe suprafața plană. Ceara este o astfel de substanță. Apa turnată pe o suprafață de ceară netedă, plană și orizontală, să zicem o foaie de sticlă cerată, se va comporta în mod similar cu mercurul turnat pe sticlă.

Grosimea unei bălți de lichid pe o suprafață al cărei unghi de contact este de 180° este dată de:

h = 2 γ g ρ {\displaystyle h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\gamma }{g\rho }}}}

unde

În realitate, grosimea bălților va fi puțin mai mică decât cea prevăzută de formula de mai sus, deoarece foarte puține suprafețe au un unghi de contact de 180° cu orice lichid. Atunci când unghiul de contact este mai mic de 180°, grosimea este dată de:

h = 2 γ l a ( 1 - cos θ ) g ρ . {\displaystyle h\ =\ {\sqrt {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\left(1-\cos \theta \right)}{g\rho }}}.

Pentru mercur pe sticlă, γ_Hg = 487 dyn/cm, ρ_Hg = 13,5 g/cm³ și θ = 140°, ceea ce dă h_Hg = 0,36 cm. Pentru apă pe parafină la 25 °C, γ = 72 dyn/cm, ρ = 1,0 g/cm³ , și θ = 107°, ceea ce dă h_H2O = 0,44 cm.

Formula prevede, de asemenea, că atunci când unghiul de contact este de 0°, lichidul se va răspândi într-un strat micro-subțire pe suprafață. Se spune că o astfel de suprafață este complet umectabilă de către lichid.

Descompunerea cursurilor de apă în picături

În viața de zi cu zi, observăm cu toții că un jet de apă care iese de la un robinet se va sparge în picături, indiferent cât de lin este emis din robinet. Acest lucru se datorează unui fenomen numit instabilitatea Plateau-Rayleigh, care este în întregime o consecință a efectelor tensiunii superficiale.

Explicația acestei instabilități începe cu existența unor mici perturbații în curent. Acestea sunt întotdeauna prezente, indiferent cât de neted este fluxul. Dacă perturbațiile sunt rezolvate în componente sinusoidale, observăm că unele componente cresc în timp, în timp ce altele scad în timp. Dintre cele care cresc în timp, unele cresc mai repede decât altele. Dacă o componentă se diminuează sau crește și cu ce viteză crește este în întregime funcție de numărul său de unde (o măsură a numărului de vârfuri și depresiuni pe centimetru) și de razele fluxului cilindric original.