În natură, raportul de aur este adesea folosit pentru aranjarea frunzelor sau a florilor. Acestea folosesc unghiul de aur de aproximativ 137,5 grade. Frunzele sau florile dispuse în acest unghi folosesc cel mai bine lumina soarelui.
În plus, distanța dintre centrul corpului unei persoane și podea și distanța dintre creștetul capului și baza coloanei vertebrale sunt ambele în conformitate cu raportul de aur. În ciuda absenței sale din modelele comune de arhitectură și design, descoperirea lui Leonardo Fibonacci este recunoscută pe scară largă ca fiind revoluționară. Acesta poate lua forma uraganelor, a colților de elefant, a furnicilor, a ariciilor de mare, a stelelor de mare, a albinelor și a multor alte lucruri.
Secvența Fibonacci începe cu 0 și continuă la nesfârșit: 1, 1, 1, 2, 3, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Înainte de fiecare cifră există o sumă de două cifre. Modelul în sine este mai degrabă elementar și lipsit de importanță.
Asta până când afli că acest raport stă la baza frumuseții Mona Lisei, a membrelor umane, a criptării datelor și chiar a numărului de spirale de pe capul unei flori de floarea-soarelui. Se pare că universul are un mod natural de a ține evidența numerelor.
Florile au întotdeauna un număr impar de petale, în conformitate cu secvența Fibonacci. De exemplu, crinul păcii are trei petale, butucii au cinci, cicoarea are 21, margaretele au 34 și așa mai departe.
Iată alte câteva apariții naturale ale raportului de aur:
Capetele de semințe. Florile produc semințe în miezul lor, care apoi se răsucesc în spirală spre exterior pentru a umple capul florii.
Ananas, conopidă și broccoli Romanesco. În mod similar, acestea sunt conforme cu secvența Fibonacci.
Conuri de pin. Conurile de pin au modele spiralate pe păstăile de semințe, cu două spirale pe fiecare con care cresc în direcții opuse pe măsură ce cresc.
Ramuri de copac. În natură, acest model este observat atunci când un copac dezvoltă o ramură și apoi se împarte în două noi puncte de creștere. Apoi, doar una dintre cele două noi tulpini va crește în mod activ, în timp ce cealaltă va rămâne latentă.
Metode de zbor ale păsărilor. Cel mai bun unghi de atac al șoimului este perpendicular pe traiectoria de zbor a țintei, care este același cu pasul spiralei.
Galaxii spiralate. În Calea Lactee există mai multe brațe spiralate, fiecare cu o spirală logaritmică de aproximativ 12 grade.
(phi) este folosită de obicei ca denumire pentru raportul de aur.
. Deoarece aceste două rapoarte sunt egale, acest lucru este adevărat:
este un număr care, atunci când este înmulțit cu el însuși, face 5: 
.
