Reginald Punnett s-a născut în 1875 în orașul Tonbridge din Kent, Anglia. În timp ce se recupera după o apendicită în copilărie, Punnett a făcut cunoștință cu Jardine's Naturalist's Library și a dezvoltat un interes pentru istoria naturală.
La Universitatea din Cambridge, Punnett a obținut o diplomă în zoologie în 1898 și o diplomă de master în 1902. Între aceste diplome, a lucrat ca demonstrator și profesor cu jumătate de normă la Departamentul de Istorie Naturală al Universității St Andrews. Cu toate acestea, în 1902, Punnett s-a întors la Cambridge și a lucrat în domeniul zoologiei, în principal la studiul viermilor nematozi. În această perioadă, el și William Bateson au început o colaborare de cercetare, care a durat mai mulți ani.
Când Punnett era student, lucrările lui Gregor Mendel privind moștenirea erau în mare parte necunoscute și neapreciate de oamenii de știință. Cu toate acestea, în 1900, munca lui Mendel a fost redescoperită. William Bateson a devenit un susținător al geneticii mendeliene și a făcut ca lucrarea lui Mendel să fie tradusă în limba engleză. Împreună cu Bateson, Reginald Punnett a contribuit la stabilirea noii științe a geneticii la Cambridge. El și Bateson au co-dezvăluit legătura genetică prin experimente cu pui și plante de mazăre.
În 1908, incapabil să explice cum o genă dominantă nu ar putea deveni fixă și omniprezentă într-o populație, Punnett i-a prezentat problema sa matematicianului G. H. Hardy, cu care juca crichet. Hardy a continuat să formuleze ceea ce a devenit cunoscut sub numele de legea Hardy-Weinberg.
În 1910, Punnett a devenit profesor de biologie la Cambridge, iar apoi primul profesor de genetică Arthur Balfour, după plecarea lui Bateson în 1912. În același an, Punnett a fost ales membru al Societății Regale. A primit Medalia Darwin a societății în 1922.
În timpul Primului Război Mondial, Punnett și-a aplicat cu succes expertiza la problema determinării timpurii a sexului la pui. Deoarece pentru producția de ouă se foloseau numai femele, identificarea timpurie a puilor masculi, care erau distruși sau separați pentru îngrășare, a însemnat că hrana pentru animale și alte resurse limitate puteau fi utilizate mai eficient. Munca lui Punnett în acest domeniu a fost rezumată în Heredity in Poultry (1923).
