Exemplu | parte a unei populații
În statistică, un eșantion este o parte a unei populații. Eșantionul este ales cu grijă. Acesta ar trebui să reprezinte întreaga populație în mod corect, fără a fi părtinitor.
Atunci când este tratat ca un set de date, un eșantion este adesea reprezentat prin litere majuscule
și 
, iar elementele sale sunt reprezentate cu minuscule (de exemplu, 
), iar mărimea eșantionului este reprezentată prin litera 
Motivul pentru care este nevoie de eșantioane este că populațiile pot fi atât de mari încât numărarea tuturor indivizilor nu este posibilă sau practică. Prin urmare, rezolvarea unei probleme de statistică începe, de obicei, cu eșantionarea. Eșantionarea se referă la alegerea datelor care vor fi luate pentru o analiză ulterioară. Ca exemplu, să presupunem că poluarea unui lac trebuie analizată pentru un studiu. În funcție de locul în care au fost prelevate probele de apă, studiile pot avea rezultate diferite.
Ca regulă generală, eșantioanele trebuie să fie aleatorii. Aceasta înseamnă că șansa sau probabilitatea de a selecta un individ este aceeași cu șansa de a selecta orice alt individ.
În practică, eșantioanele aleatorii sunt întotdeauna prelevate prin intermediul unei proceduri bine definite. O procedură este un set de reguli, o secvență de pași scrisă și urmată întocmai. Chiar și așa, este posibil ca în eșantion să rămână o anumită părtinire. Luați în considerare problema conceperii unui eșantion pentru a prezice rezultatul unui sondaj electoral. Toate metodele cunoscute au problemele lor, iar rezultatele unei alegeri sunt adesea diferite de predicțiile bazate pe un eșantion. Dacă colectați opinii folosind telefoane sau întâlnindu-vă cu oamenii pe stradă, nu veți întreba persoane care nu răspund la telefoane sau care nu merg pe stradă. Prin urmare, în astfel de cazuri, un eșantion complet neutru nu este niciodată posibil. În astfel de cazuri, un statistician se va gândi cum să măsoare cantitatea de părtinire și există modalități de a estima acest lucru.
O situație similară apare atunci când oamenii de știință măsoară o proprietate fizică, cum ar fi greutatea unei bucăți de metal sau viteza luminii. Dacă cântărim un obiect cu un echipament sensibil, vom obține rezultate extrem de diferite. Niciun sistem de măsurare nu este vreodată perfect. Obținem o serie de estimări, fiecare dintre ele fiind o măsurătoare. Acestea sunt mostre, cu un anumit grad de eroare. Statistica este concepută pentru a descrie eroarea și pentru a efectua analize pe acest tip de date.
Există diferite tipuri de eșantioane:
- Un eșantion complet include toate elementele care au o anumită proprietate.
- Un eșantion imparțial sau reprezentativ se obține prin prelevarea unui eșantion complet și selectarea elementelor din acesta, printr-un proces care nu depinde de proprietățile elementelor.
Modul în care se obține eșantionarea, împreună cu mărimea eșantionului, va avea un impact asupra modului în care sunt privite datele.
Poliția de frontieră caută droguri ilegale cu ajutorul unui câine special antrenat: Dacă verifică fiecare a zecea mașină, iau un eșantion imparțial.
Eșantionare stratificată
În cazul în care o populație are subpopulații evidente, atunci fiecare dintre subpopulații trebuie să fie eșantionată. Acest lucru se numește eșantionare stratificată. Eșantionarea stratificată este cunoscută și sub denumirea de eșantion aleatoriu stratificat. Eșantionarea stratificată este adesea reprezentată ca proporție, cum ar fi procentul (%).
Să presupunem că un experiment își propune să eșantioneze veniturile adulților. Evident, veniturile absolvenților de facultate ar putea fi diferite de cele ale non-absolvenților. Să presupunem acum că numărul de absolvenți de sex masculin a fost de 30% din totalul bărbaților adulți (cifre imaginare). În acest caz, ați face în așa fel încât 30% din eșantionul total să fie bărbați absolvenți aleși la întâmplare, iar 70% din total să fie bărbați neabsolvenți. Repetați procesul pentru femei, deoarece procentul de absolvenți de sex feminin este diferit de cel al bărbaților. Astfel, veți obține un eșantion al populației adulte stratificat în funcție de sex și de nivelul de educație universitară. Următorul pas ar fi să împărțiți fiecare dintre subpopulațiile dumneavoastră pe grupe de vârstă, deoarece (de exemplu) absolvenții ar putea obține mai multe venituri în raport cu non-absolvenții la vârsta mijlocie.
Un alt tip de eșantion stratificat se referă la variație. În acest caz, se prelevează eșantioane mai mari din subpopulațiile mai variabile, astfel încât statisticile de sinteză, cum ar fi mediile și abaterile standard, să fie mai fiabile.
Întrebări și răspunsuri
Î: Ce este un eșantion în statistică?
R: În statistică, un eșantion este o parte a unei populații care a fost aleasă cu grijă pentru a reprezenta întreaga populație în mod corect și fără prejudecăți.
Î: De ce sunt necesare eșantioanele?
R: Eșantioanele sunt necesare deoarece populațiile pot fi atât de mari încât numărarea tuturor indivizilor nu este posibilă sau practică. Prin urmare, rezolvarea unei probleme în statistică începe de obicei cu eșantionarea.
Î: Cum este reprezentat un eșantion?
R: Atunci când este tratat ca un set de date, un eșantion este adesea reprezentat prin litere majuscule, cum ar fi X și Y, elementele sale fiind reprezentate cu minuscule (de exemplu, x3), iar dimensiunea eșantionului fiind reprezentată prin litera n.
Î: Ce ar trebui să reprezinte eșantioanele?
R: Ca regulă generală, eșantioanele trebuie să fie aleatorii, ceea ce înseamnă că șansa sau probabilitatea de a selecta un individ este aceeași cu șansa de a selecta orice alt individ. În practică, eșantioanele aleatorii sunt întotdeauna prelevate prin intermediul unei proceduri bine definite.
Î: Poate rămâne o prejudecată în eșantioane?
R: Chiar și atunci când se utilizează proceduri bine definite pentru eșantionare, este posibil ca în eșantion să rămână o anumită părtinire din cauza unor factori precum cine răspunde la telefoane sau cine merge pe anumite străzi atunci când se colectează opinii pentru o predicție electorală. În astfel de cazuri, poate fi dificil să se obțină eșantioane complet neutre, dar statisticienii pot măsura cât de multă prejudecată rămâne prezentă.
Î: Există diferite tipuri de eșantioane?
R: Da, există diferite tipuri de eșantioane, inclusiv eșantioane complete care includ toate elementele care au proprietăți date și eșantioane nepărtinitoare/reprezentative care implică selectarea elementelor din eșantioane complete fără a depinde de proprietățile acestora. Modul în care se obține eșantionarea, împreună cu dimensiunea acesteia, va avea un impact asupra modului în care sunt privite datele.
