Archimedes | inventator, astronom și matematician

Geometrie sferică

Despre sferă și cilindru este o lucrare care a fost publicată de Arhimede în două volume în jurul anului 225 î.Hr. În cazul sferei, el a arătat că suprafața este de patru ori mai mare decât aria cercului mare. În termeni moderni, acest lucru înseamnă că suprafața este egală cu:

A S = 4 π r 2 . {\displaystyle A_{S}=4\pi r^{2}.\,}

Suprafața unui cilindru este egală cu:

A C = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r ( r + h ) . {\displaystyle A_{C}=2\pi r^{2}+2\pi rh=2\pi r(r+h).\,}

Volumul cilindrului este:

V C = π r 2 h . {\displaystyle V_{C}=\pi r^{2}h.\,}

Volumul bilei conținute este de două treimi din volumul unui cilindru "circumscris". ceea ce înseamnă că volumul este

V S = 4 3 π r 3 , {\displaystyle V_{S}={\frac {4}{3}}}\pi r^{3},}

O sferă și un cilindru sculptate au fost așezate pe mormântul lui Arhimede la cererea acestuia.

 

Arhimede savantul

Arhimede este, de asemenea, bine cunoscut pentru că a fost prima persoană care a înțeles statica, care face parte din matematica aplicată. Aceasta are legătură cu sarcinile care nu se deplasează, de exemplu în cazul clădirilor sau al podurilor. De asemenea, a înțeles și a scris despre ceea ce se întâmplă atunci când lucrurile plutesc în lichide, ceea ce se numește flotabilitate.

Principiul lui Arhimede

Principiul lui Arhimede: greutatea apei deplasate de un obiect este egală cu flotabilitatea pe care o primește. Acest principiu are utilizări practice. Poate fi folosit pentru a măsura densitatea unui obiect și, prin urmare, pentru a afla dacă acesta este sau nu este făcut din aur.

Povestea coroanei de aur nu apare în lucrările lui Arhimede care au supraviețuit. Este posibil ca Arhimede să fi obținut o soluție cunoscută în hidrostatică sub numele de principiul lui Arhimede, pe care o descrie în tratatul său Despre corpurile plutitoare. Acest principiu afirmă că un corp scufundat într-un fluid experimentează o forță de plutire egală cu greutatea fluidului pe care îl deplasează. Utilizând acest principiu, ar fi fost posibil să se compare densitatea coroanei de aur cu cea a aurului masiv, echilibrând coroana pe un cântar cu o mostră de referință din aur, apoi scufundând aparatul în apă. Diferența de densitate dintre cele două eșantioane ar fi făcut ca balanța să se încline corespunzător. Galileo a considerat că "este probabil ca această metodă să fie aceeași pe care a urmat-o Arhimede, deoarece, pe lângă faptul că este foarte precisă, se bazează pe demonstrații găsite de Arhimede însuși".

 
Este posibil ca Arhimede să se fi folosit de principiul său de flotabilitate pentru a determina dacă coroana de aur era mai puțin densă decât aurul masiv.  


Un scripete compus, pe care o persoană îl poate folosi pentru a ridica sarcini grele  


Un șurub al lui Arhimede modern într-o stație de pompare din Kinderdijk, Țările de Jos.  


Raza de căldură a lui Arhimede: diagramă conceptuală  

Arhimede, inventatorul și inginerul

Arhimede este renumit și ca inventator, deoarece a creat noi unelte și mașini. De exemplu, a creat o mașină de ridicat apa care putea fi folosită de fermieri pentru a aduce apă la culturile lor. Aceasta se numește șurubul lui Arhimede.

Probabil că Arhimede a inventat și un aparat pentru măsurarea distanței, un odometru. A fost construit un cărucior cu roți care se întorceau de patru sute de ori într-o milă. Un știft de pe roată lovea un angrenaj cu 400 de dinți, astfel încât se întorcea o dată la fiecare milă. Acest angrenaj făcea apoi ca o piatră mică să cadă într-o cupă. La sfârșitul unei călătorii, se putea număra numărul de pietre din cupă pentru a afla distanța parcursă.

De asemenea, Arhimede a creat un sistem prin care o persoană putea trage o navă mare cu o singură frânghie. Acesta a fost numit scripete compus. Aceasta este o mașinărie importantă, care și astăzi ajută oamenii în viața de zi cu zi, deși versiunile pe care le folosim acum sunt mult mai complicate. Ele funcționează în continuare după același principiu, prin.

 

Arhimede la război

De asemenea, Arhimede a inventat sau a realizat multe mașini folosite în război, de exemplu, a realizat catapulte mai bune. Acest lucru s-a întâmplat în timpul Războaielor Punice, care au avut loc între Roma, în ceea ce este acum Italia, și orașul Cartagina, în ceea ce este acum Africa de Nord. Timp de mai mulți ani a ajutat la oprirea armatei romane de la atacarea orașului său, Siracuza. Una dintre mașinile de război a fost numită "gheara lui Arhimede" sau "mâna de fier". Aceasta era folosită pentru a apăra orașul de atacurile navelor. Scriitorii antici spuneau că era un fel de macara cu un cârlig care ridica navele din apă și provoca distrugerea lor.

O altă poveste despre Arhimede este aceea că a ars navele romane de la mare distanță folosind multe oglinzi și lumina soarelui. Acest lucru este poate posibil, dar este poate mai probabil ca acest lucru să fi fost făcut cu rachete în flăcări de la o catapultă.

 

Omagii aduse lui Arhimede

Arhimede este considerat atât de important ca matematician, încât oamenii de știință l-au omagiat:

• O gaură sau un crater mare de pe Lună poartă numele lui Arhimede.
• Unii munți de pe Lună se numesc Montes Archimedes.