Mecanica clasică | parte a fizicii care descrie modul în care se mișcă lucrurile de zi cu zi

Poziție, viteză și accelerație

Poziția

Poziția unui obiect vă spune unde se află acesta. De exemplu, dacă tu locuiești în New York și prietenul tău locuiește în Seattle, atunci prietenul tău are o poziție de 3.876 km (2.408 mile) spre vest față de tine. Dar prietenul tău ar spune că tu ai o poziție de 3.876 kilometri (2.408 mile) est față de el. Acest lucru se datorează faptului că poziția depinde de locul unde se află "poziția zero" sau originea. Pentru tine, originea este în New York, dar pentru prietenul tău, originea este în Seattle. Așadar, ne asigurăm că spunem întotdeauna unde este originea atunci când vorbim despre poziție.

Vorbim despre poziție folosind vectori: mai întâi spunem o distanță (de exemplu, 3.000 km) și apoi direcția (de exemplu, est, stânga sau 38 de grade sud). Dacă nu există o direcție, poziția este pur și simplu distanța. Poziția poate fi uneori negativă: de exemplu, New York City se află la 3.876 km (2.408 mile) est de Seattle, iar Seattle se află la 3.876 km (2.408 mile) est de New York City. Cu toate acestea, este mai ușor de spus "vest" în loc de "est negativ".

Viteză

Atunci când ceva se mișcă, poziția sa se schimbă. Dacă trageți o carte mai aproape de dvs., cartea are o nouă poziție. Sau, vă puteți îndepărta de casă și aveți o nouă poziție. Viteza unui obiect vă spune cât de repede își schimbă poziția obiectul și unde se deplasează. Viteza este un vector la fel ca poziția: o mașină se poate deplasa cu "160 de kilometri pe oră spre vest" (100 de mile pe oră spre vest) sau cu "31 de mile pe oră spre sud" (50 de kilometri pe oră spre sud). Deoarece poziția poate fi negativă, viteza poate fi și ea negativă.

Accelerare

Atunci când ceva accelerează sau încetinește, viteza sa se modifică. Accelerația unui obiect ne spune cât de repede accelerează sau încetinește obiectul. Accelerația este, de asemenea, un vector și putem folosi accelerația negativă atunci când dorim să spunem că un obiect încetinește: de exemplu, dacă vă conduceți mașina spre sud și încetiniți, accelerația este pozitivă spre nord, dar negativă spre sud.

 

Cele trei legi ale lui Newton

Legile mișcării ale lui Newton sunt importante pentru mecanica clasică. Isaac Newton le-a descoperit. Ele ne spun cum forțele schimbă modul în care se mișcă lucrurile, dar nu ne spun care sunt cauzele acestor forțe.

Prima lege a lui Newton

Prima lege a mișcării a lui Newton spune că obiectele nu își schimbă modul în care se mișcă decât dacă ceva le împinge sau le trage. Lucrurile care împing sau trag obiectele se numesc forțe.

Înainte de Isaac Newton, oamenii credeau că lucrurile nu se mișcă la nesfârșit: ele se vor opri întotdeauna, chiar dacă nimic nu le atinge. Pe Pământ, acest lucru pare corect: dacă rostogolești o minge pe iarbă, mingea se va opri; dacă împingi o carte pe o masă, cartea se oprește din mișcare. Dar acest lucru nu se întâmplă peste tot. În spațiul cosmic, rachetele și planetele se mișcă și nu încetinesc sau se opresc. Așadar, ceva pe Pământ face ca obiectele să se oprească din mișcare, iar aceasta este o forță numită frecare. Orice obiect care atinge un alt obiect simte frecarea. Chiar și atunci când arunci ceva, cum ar fi o minge de baseball, mingea de baseball simte frecarea din cauza aerului. Acest lucru se numește rezistență la înaintare sau rezistența aerului. În spațiul cosmic, nu există frecare, deoarece spațiul cosmic este un vid: nu există obiecte acolo, inclusiv aer. Gravitația este o altă forță care schimbă modul în care se mișcă obiectele pe Pământ, dar în spațiul cosmic gravitația este foarte mică, cu excepția cazului în care te afli în apropierea unei planete sau a unei stele.

Prima lege a mișcării a lui Newton ne spune, de asemenea, că un obiect care nu se mișcă va rămâne nemișcat, cu excepția cazului în care ceva îl împinge sau îl trage. Acest lucru are sens, deoarece o carte de pe raftul dumneavoastră nu zboară brusc.

A doua lege a lui Newton

A doua lege a mișcării a lui Newton spune că obiectele mari au nevoie de o forță mai mare pentru a schimba modul în care se mișcă, iar obiectele mici au nevoie de o forță mai mică pentru a schimba modul în care se mișcă. De exemplu, este ușor să împingi o bilă pe podea, dar este foarte greu să împingi o mașină pe șosea. Acest lucru se datorează faptului că mașina este foarte grea, iar bila nu este.

Uneori scriem a doua lege a mișcării lui Newton sub forma unei ecuații: F = m a {\displaystyle F=ma} . F {\displaystyle F} este cantitatea de forță de care aveți nevoie, m {\displaystyle m} este masa obiectului pe care doriți să îl deplasați, iar a {\displaystyle a} este cantitatea de accelerație (schimbarea vitezei) pe care o primește obiectul atunci când încercați să îl deplasați. De asemenea, putem scrie ecuația sub forma F = d p d t {\displaystyle F={\frac {dp}{dt}}}. , unde p {\displaystyle p} reprezintă impulsul și d p d t {\displaystyle {\frac {dp}{dt}}} este modul în care scriem "schimbarea impulsului în timp" folosind calculul. Momentul este masa unui obiect înmulțit cu viteza cu care se mișcă (viteza sa): p = m × v {\displaystyle p=m\times v} , unde v {\displaystyle v} este viteza. Un bondar are o masă mică, dar se deplasează foarte repede, astfel încât are o cantitate mare de impuls. Pământul se deplasează foarte încet, dar are o masă mare, deci are, de asemenea, un mare impuls.

A treia lege a lui Newton

A treia lege a mișcării a lui Newton spune că forțele vin întotdeauna în perechi. Atunci când împingi o carte, cartea te împinge și pe tine, dar nu te împinge prea departe, deoarece tu ai o masă mult mai mare. Cu toate acestea, dacă tu și prietenul tău mergeți la patinaj pe gheață și îl împingi pe prietenul tău, atât tu cât și prietenul tău vă deplasați înapoi.

O rachetă funcționează datorită celei de-a treia legi a mișcării a lui Newton: în partea de jos a rachetei se formează un gaz foarte fierbinte, iar gazul împinge aerul mai rece. Apoi, racheta urcă în sus, deoarece aerul mai rece împinge și el partea de jos a rachetei. Forța care face ca o rachetă să se ridice se numește împingere. Păsările și avioanele zboară datorită celei de-a treia legi a mișcării lui Newton: acest lucru se datorează faptului că atât păsările, cât și avioanele împing aerul în jos atunci când se mișcă, iar aerul le împinge în sus. Această forță se numește portanță. Fără portanță, păsările și avioanele cad pe sol.

 
O pagină din cartea lui Newton despre cele trei legi ale mișcării  

Ecuații cinematice

În fizică, cinematica este partea mecanicii clasice care explică mișcarea obiectelor fără a analiza cauzele mișcării sau efectele acesteia.

Cinematica 1-dimensională

Cinematica unidimensională (1D) este utilizată numai atunci când un obiect se deplasează într-o singură direcție: fie dintr-o parte în alta (de la stânga la dreapta), fie în sus și în jos. Există ecuații care pot fi utilizate pentru a rezolva probleme care au mișcări în doar 1 singură dimensiune sau direcție. Aceste ecuații provin din definițiile vitezei, accelerației și distanței.

1. Prima ecuație cinematică 1D se referă la accelerație și viteză. Dacă accelerația și viteza nu se modifică. (Nu este necesar să includă distanța)

Ecuație: V f = v i + a t {\displaystyle V_{f}=v_{i}+at}

V_f este viteza finală.

v_i este viteza inițială sau de pornire

a este accelerația

t este timpul - cât timp a fost accelerat obiectul.

2. A doua ecuație cinematică 1D determină distanța parcursă, folosind viteza medie și timpul. (Nu este necesar să includă accelerația)

Ecuație: x = ( ( ( V f + V i ) / 2 ) t {\displaystyle x=((V_{f}+V_{i})/2)t}

x este distanța parcursă.

V_f este viteza finală.

v_i este viteza inițială sau de pornire

t este timpul

3. A treia ecuație cinematică 1D determină distanța parcursă, în timp ce obiectul accelerează. Aceasta se referă la viteză, accelerație, timp și distanță. (Nu este necesar să includă viteza finală)

Ecuație: X f = x i + v i t + ( 1 / 2 ) a t 2 {\displaystyle X_{f}=x_{i}+v_{i}t+(1/2)at^{2}}}.

X f {\displaystyle X_{f}} este distanța finală parcursă

x_i este distanța inițială sau de pornire

v_i este viteza inițială sau de pornire

a este accelerația

t este timpul

4. A patra ecuație cinematică 1D determină viteza finală folosind viteza inițială, accelerația și distanța parcursă. (Nu este necesar să includă timpul)

Ecuație: V f 2 = v i 2 + 2 a x {\displaystyle V_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2ax}

V_f este viteza finală

v_i este viteza inițială sau de pornire

a este accelerația

x este distanța parcursă

Cinematica bidimensională

Cinematica bidimensională este utilizată atunci când mișcarea se produce atât în direcția x (de la stânga la dreapta), cât și în direcția y (sus și jos). Există, de asemenea, ecuații pentru acest tip de cinematică. Cu toate acestea, există ecuații diferite pentru direcția x și ecuații diferite pentru direcția y. Galileo a demonstrat că viteza în direcția x nu se modifică pe toată durata cursei. Cu toate acestea, direcția y este afectată de forța de gravitație, astfel încât viteza y se modifică în timpul alergării.

Ecuații pentru direcția X

Mișcarea de stânga și de dreapta

1. Prima ecuație a direcției x este singura necesară pentru a rezolva problemele, deoarece viteza în direcția x rămâne aceeași.

Ecuație: X = V x ∗ t {\displaystyle X=V_{x}*t}

X este distanța parcursă în direcția x

V_x este viteza în direcția x

t este timpul

Ecuații pentru direcția Y

Mișcare în sus și în jos. Afectată de gravitație sau de alte accelerații externe

1. Prima ecuație a direcției y este aproape identică cu prima ecuație cinematică unidimensională, cu excepția faptului că se referă la schimbarea vitezei y. Aceasta se referă la un corp în cădere liberă în timp ce este afectat de gravitație. (Distanța nu este necesară)

Ecuație: V f y = v i y - g t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y-gt}

V_fy este viteza finală y

v_iy este viteza de pornire sau inițială a vitezei y

g este accelerația datorată gravitației, care este de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} sau 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

t este timpul

2. A doua ecuație a direcției y este utilizată atunci când obiectul este afectat de o accelerație separată, nu de gravitație. În acest caz, este necesară componenta y a vectorului accelerație. (Distanța nu este necesară)

Ecuație: V f y = v i y + a y t {\displaystyle V_{f}y=v_{i}y+a_{y}t}

V_fy este viteza finală y

v_iy este viteza de pornire sau inițială a vitezei y

a_y este componenta y a vectorului accelerație

t este timpul

3. A treia ecuație a direcției y determină distanța parcursă în direcția y folosind viteza medie y și timpul. (Nu are nevoie de accelerația gravitațională sau de accelerația externă).

Ecuație: X y = ( ( ( V f y + V i y ) / 2 ) t {\displaystyle X_{y}=((V_{f}y+V_{i}y)/2)t}

X_y este distanța parcursă în direcția y

V_fy este viteza finală y

v_iy este viteza de pornire sau inițială a vitezei y

t este timpul

4. A patra ecuație a direcției y se referă la distanța parcursă în direcția y în timp ce este afectată de gravitație. (Nu are nevoie de viteza finală y)

Ecuație: X f y = X i y + v i y - ( 1 / 2 ) g t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y-(1/2)gt^{2}}}.

X f y {\displaystyle X_{f}y} este distanța finală parcursă în direcția y.

x_iy este distanța inițială sau de pornire în direcția y

v_iy este viteza inițială sau de pornire în direcția y

g este accelerația gravitației care este de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} sau 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

t este timpul

5. A cincea ecuație a direcției y se referă la distanța parcursă în direcția y în timp ce este afectată de o accelerație diferită de cea a gravitației. (Nu are nevoie de viteza finală y)

Ecuație: X f y = X i y + v i y + ( 1 / 2 ) a y t 2 {\displaystyle X_{f}y=X_{i}y+v_{i}y+(1/2)a_{y}t^{2}}}.

X f y {\displaystyle X_{f}y} este distanța finală parcursă în direcția y.

x_iy este distanța inițială sau de pornire în direcția y

v_iy este viteza inițială sau de pornire în direcția y

a_y este componenta y a vectorului accelerație

t este timpul

6. A șasea ecuație a direcției y găsește viteza finală y în timp ce este afectată de gravitație pe o anumită distanță. (Nu are nevoie de timp)

Ecuație: V f y 2 = V i y 2 - 2 g x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}-2gx_{y}}

V_fy este viteza finală în direcția y

V_iy este viteza inițială sau de pornire în direcția y

g este accelerația gravitației care este de 9,8 m / s 2 {\displaystyle m/s^{2}} sau 32 f t / s 2 {\displaystyle ft/s^{2}}.

x_y este distanța totală parcursă în direcția y

7. Cea de-a șaptea ecuație a direcției y găsește viteza finală y în timp ce aceasta este afectată de o accelerație diferită de gravitație pe o anumită distanță. (Nu are nevoie de timp)

Ecuație: V f y 2 = V i y 2 + 2 a y y x y {\displaystyle V_{f}y^{2}=V_{i}y^{2}+2a_{y}x_{y}}}

V_fy este viteza finală în direcția y

V_iy este viteza inițială sau de pornire în direcția y

a_y este componenta y a vectorului accelerație

x_y este distanța totală parcursă în direcția y

 

Pagini conexe

• Dinamică
• Legile de mișcare ale lui Newton