Actul 1
Povestea, bazată pe o poveste din Grecia Antică, se petrece pe insula Creta, la scurt timp după războiul troian. Ilia este fiica regelui troian Priam, care a pierdut războiul. Ilia a fost dusă în Creta. Ea îl iubește pe prințul Idamante, fiul regelui cretan Idomeneo, dar nu vrea să-i spună despre dragostea ei pentru el. Idamante este bun și îi eliberează pe prizonierii troieni. El îi spune Iliei că nu este vina lui că părinții lor au fost dușmani. Troienii și cretanii (poporul din Creta) salută amândoi întoarcerea păcii, dar Electra, fiica regelui grec Agamemnon, este geloasă pe Ilia. Ea este supărată că Idamante a fost bun și i-a lăsat pe prizonieri liberi. Arbace, prietenul de încredere al regelui, aduce vestea că Idomeneo s-a înecat pe mare în timp ce se întorcea în Creta de la Troia. Electra, îngrijorată de faptul că Ilia, o troiancă, va fi în curând regina Cretei, simte cum o chinuie furia lui Hades.
Idomeneo nu se pierde pe mare, ci este salvat de Neptun (zeul mării) și eșuează pe o plajă cretană. Acolo își amintește de promisiunea pe care i-a făcut-o lui Neptun: promisese să sacrifice (să ucidă pentru zei) prima creatură pe care o va întâlni, fie că este vorba de un om sau de un animal. Prima persoană pe care o întâlnește este propriul său fiu, Idamante. Pentru că cei doi nu s-au mai văzut de mult timp, nu se recunosc la început. Când Idomeneo își dă seama în cele din urmă că este vorba de propriul său fiu pe care trebuie să-l ucidă, îi spune lui Idamante să plece și să nu-l mai vadă niciodată. Idamante nu înțelege de ce îi spune tatăl său acest lucru. Este teribil de supărat, dar fuge. Soldații cretani coboară de pe corabia lui Idamanteo și sunt întâmpinați de soțiile lor, iar toți îl laudă pe Neptun.
Actul 2
La palatul regelui, Idomeneo îl întreabă pe Arbace ce ar trebui să facă, pentru că nu l-a ascultat pe zeu. Arbace spune că Neptun ar fi fericit dacă ar putea fi sacrificată o altă victimă, atâta timp cât Idamante este trimis în exil (într-o altă țară). Idomeneo îi spune fiului său să o ducă pe Electra la casa ei, Argos. Cuvintele bune ale lui Idomeneo către Ilia o fac pe aceasta să spună foarte frumos că, pentru că a pierdut totul, el va fi tatăl ei și Creta va fi țara ei. În timp ce pleacă, Idomeneo își dă seama că trimiterea lui Idamante în exil a făcut-o pe Ilia nefericită. Electra este fericită că pleacă în Argos cu Idamante.
În portul Sidon, Idomeneo își ia rămas bun de la fiul său și îi spune să conducă ca un rege bun. Înainte ca nava să poată pleca, însă, izbucnește o furtună și apare un șarpe de mare. Este un mesager de la Neptun, care este supărat pe Idomeneo. Idomeneo își oferă viața zeului.
Actul 3
În grădina regală, Ilia cere vânturilor blânde să îi ducă dragostea lui Idamante. Idamante spune că trebuie să plece să se lupte cu șarpele. Când acesta spune că ar vrea să moară pentru că Ilia nu-l iubește. Acest lucru o face pe Ilia să-i spună că îl iubește. Ei sunt surprinși de Electra și Idomeneo. Când Idamante îl întreabă pe tatăl său de ce îl trimite departe, Idomeneo nu-i poate spune adevărul. Ilia îi cere Electrei puțină bunătate, dar Elektra este acum nebunește de gelozie pe Ilia și vrea să se răzbune. Arbace vine cu vestea că poporul, în frunte cu Marele Preot al lui Neptun, strigă că îl vrea pe Idomeneo. Marele Preot îi spune regelui că monstrul lui Neptun distruge lucrurile și îi cere lui Idomeneo să spună numele persoanei al cărei sacrificiu este cerut de zeu. Când regele spune că propriul său fiu este victima, oamenii sunt îngroziți.
În afara templului, regele și Marele Preot se alătură preoților lui Neptun pentru a se ruga ca zeul să fie bun și milostiv. Arbace aduce vestea că Idamante a ucis monstrul. Idomeneo este acum îngrijorat că Neptun va dori și mai multă răzbunare. Idamante intră îmbrăcat în haine de sacrificiu, spunând că înțelege grijile teribile ale tatălui său și că este gata să moară, Idomeneo își ia un rămas bun tragic de la propriul fiu și este pe punctul de a-l ucide, când Ilia face un pas în față și se oferă să moară în locul lui. Neptun se răzgândește acum. Îi auzim vocea spunând că, dacă Idomeneo renunță să mai fie rege și îi lasă pe Idamante și Ilia să domnească ca rege și regină, el va ierta. Toată lumea este fericită, cu excepția Electrei, care vrea să moară. Idomeneo spune că Idamante și mireasa lui sunt noii conducători. Poporul îl invocă pe zeul iubirii și al căsătoriei să binecuvânteze perechea regală și să aducă pacea.
