Familia lui Mendelssohn avea o mulțime de bani. Erau, de asemenea, foarte interesați de muzică, literatură, pictură etc. Bunicul său, Moses Mendelssohn, a fost celebru în literatura națională germană. Tatăl său a fost bancher, iar mama sa provenea dintr-o familie care deținea multe fabrici în Berlin. Tânărul Felix a fost educat acasă de către părinții săi. Deși familia era evreiască, părinții săi l-au botezat pe Felix, iar tatăl său a devenit creștin câțiva ani mai târziu. Familia Mendelssohn a adăugat numele de Bartholdy la numele lor în această perioadă.
În curând, Felix a fost învățat de profesori particulari, inclusiv de Ludwig Berger, care l-a învățat să cânte la pian. De asemenea, a învățat teoria muzicii și compoziția. A cântat la pian la un concert când avea nouă ani și a început să compună mici piese de teatru cu muzică (numite Singspiel în germană). În 1821 a fost dus să se întâlnească cu celebrul scriitor Goethe la Weimar. Aceasta avea să fie prima din mai multe vizite, iar modul de gândire al lui Goethe și operele sale din literatura germană au avut o mare influență asupra tânărului Mendelssohn. A compus mai multe lucrări în această perioadă, inclusiv Singspiels, simfonii și muzică de cameră. A călătorit împreună cu tatăl său și a întâlnit mulți muzicieni celebri.
În 1825, familia s-a mutat la Berlin. Aveau concerte regulate duminica dimineața în casa lor mare. Mulți oameni bogați și celebri erau invitați la concertele lor private. În octombrie 1825 a scris un Octet de coarde (o piesă pentru opt instrumente cu coarde), care este una dintre cele mai bune lucrări ale sale. A studiat muzica lui Johann Sebastian Bach (1685-1750), a cărui muzică oamenii aproape că o uitaseră. A găsit muzica Patimilor după Sfântul Matei de Bach și a dirijat o interpretare a acesteia în 1829. A fost o interpretare celebră în istoria muzicii, deoarece oamenii și-au dat seama brusc cât de mare a fost Bach. De atunci, muzica lui Bach nu a mai fost niciodată uitată.
Între anii 1829 și 1835, Mendelssohn a călătorit în toată Europa. A vizitat Londra de mai multe ori și tot acolo a interpretat Concertul Împăratului de Beethoven. A călătorit în Scoția, unde a navigat până la Peștera lui Fingal din Hebridele interioare. Acest lucru l-a inspirat pentru a scrie uvertura intitulată The Hebrides. Când se întorcea, diligența a avut un accident și s-a rănit la genunchi. A stat la compozitorul Thomas Attwood pentru o perioadă de timp înainte de a se putea întoarce la Berlin. Apoi a călătorit în Italia, unde a scris Simfonia italiană. În Italia l-a cunoscut pe Hector Berlioz, iar la întoarcere l-a întâlnit pe Chopin.
A petrecut o perioadă de timp la Düsseldorf, unde a interpretat mai multe oratorii de Händel, precum și propria sa muzică. În Frankfurt am Main a stat la o familie care avea două fiice. S-a căsătorit cu una dintre ele, Cécile Charlotte Sophia Jeanrenaud, în 1837. Au avut o căsnicie fericită și au avut cinci copii.
Felix și tânăra sa soție au plecat să locuiască la Leipzig, unde a devenit dirijorul faimoasei orchestreGewandhaus din Leipzig. Aceasta era una dintre cele mai înalte funcții muzicale din Germania. A dirijat o mulțime de muzică a compozitorilor din secolul al XVIII-lea care fuseseră uitați. De asemenea, a interpretat în premieră Simfonia în Do major a lui Schubert, care fusese descoperită de Robert Schumann la nouă ani după moartea lui Schubert. Mendelssohn i-a făcut pe unii dintre cei mai faimoși muzicieni să vină la Leipzig și să cânte alături de orchestră: Clara Schumann, Franz Liszt, Anton Rubinstein, tânărul violonist Joseph Joachim și soprana suedeză Jenny Lind. Mendelssohn a îmbunătățit interpretarea orchestrei, transformând-o într-una dintre cele mai bune orchestre din lume. De asemenea, s-a asigurat că jucătorii erau plătiți bine.
La începutul anilor 1840, Mendelssohn a petrecut ceva timp la Berlin. Noul rege, Friedrich Wilhelm al IV-lea, rege al Prusiei, era foarte pasionat de muzică și avea o mulțime de idei cu privire la noi planuri de concerte. El a dorit ca Mendelssohn să se ocupe de acestea. Regele dorea să vadă piese de teatru grecesc, iar Mendelssohn trebuia să scrie muzică de scenă pentru spectacolele cu Antigona.
În iunie 1842, Mendelssohn a fost primit de două ori de regina Victoria la palatul ei din Londra. Mendelssohn i-a mulțumit reginei dedicându-i Simfonia scoțiană. A continuat să dirijeze la Leipzig și a contribuit la facerea muzicii lui Berlioz celebră în Germania. A devenit director al noului Conservator din Leipzig. La Berlin, regele i-a cerut să furnizeze muzică de scenă pentru piesa lui Shakespeare Visul unei nopți de vară . El scrisese deja o parte din această muzică cu 17 ani înainte, dar acum a terminat-o și a interpretat-o în 1843.
În ultimii săi ani de viață, Mendelssohn a suferit de o sănătate precară. A continuat să lucreze și să călătorească cât de mult a putut, dar după un atac cerebral în 1849 a murit la Leipzig la vârsta de 38 de ani. Trupul său a fost transportat cu un tren special la Berlin, unde a fost înmormântat lângă mormântul surorii sale Fanny.
